声学基阵波束性能仿真与分析

崔剑锋， 韩　静， 安天思

(大连测控技术研究所， 辽宁 大连 116013)

声学基阵波束性能仿真与分析

崔剑锋， 韩静， 安天思

(大连测控技术研究所， 辽宁 大连 116013)

摘要:声学基阵的波束指向性函数具有统一的表达式， 运用符号运算的方法， 可得到任意阵型声学基阵的波束指向图. 论文在仿真计算几类代表性阵型波束图的基础上， 以柔性垂直阵为例进一步分析了工程实际中基阵的波束性能. 在拉伸作用下和海流作用下基阵波束性能会发生变化， 阵元间距与波长比可根据主旁瓣比及栅瓣控制要求进行限制， 阵的配重可根据阵弯曲后波束性能的变化进行设计.

关键词:波束指向图； 水声； 柔性垂直阵

将多个声接受阵元按照一定的规律排布成声学基阵并进行后处理是目前广为使用的一种声探测手段， 尤其在水下探测领域有着广泛的应用. 波束形成是声学基阵信号处理的一种基本方法， 是指将各阵元输出经过加权、 延时、 求和等处理形成空间指向性， 成阵的重要目的是提高特定方向的增益. 利用波束指向性图或指向性函数可以进一步分析基阵波束性能. 本文用符号运算的方法对任意阵的波束图进行仿真， 进而分析工程实际中常用的柔性垂直阵的波束性能.

1任意阵指向图仿真

1.1任意阵的指向性函数

常规基阵的方向性是以基阵的相位中心为球心做一个一定半径的球面， 用这球面上的相对声压值来定义基阵的方向特性， 球面半径通常为远场条件.

设参考原点O(0,0,0)位于基阵几何中心或附近； 设共有N个接收阵元， 阵元位置由测量可知， 表达为矢量Mi； 声源位置的矢量表达为S； 设参考点接收到的信号为f(t)， 则第i个阵元接收到的信号ei(t)为(设声源信号按球面波规律扩散)

基阵的归一化输出为

如需对基阵接收到的信号进行时延补偿和幅度加权， 设i号阵元的接收延时为τi， 幅度权值为Ai， 则有

基阵的归一化输出形式不变， 仍为

工程实际中会应用到各种信号形式， 本文中均以正弦函数为例.

1.2任意阵的指向图

图 1　直线阵空间指向图Fig.1　Space direction graph of vertical array

对于复杂阵型的基阵指向函数与指向图， 其解析表达式通常复杂难解， 本文基于符号运算的方法进行了求解， 这一方法的优点是通用性高、 程序可拓展性好、 能够适用于复杂阵型， 其缺点是运算速度远慢于数值运算.

1) 直线阵

垂直线列阵在海洋探测中较为常用， 理想情况下阵元连线垂直于海平面， 呈直线分布. 以13元垂直阵为例进行计算， 阵元等间隔布放， 远场条件， 得到基阵的自然指向图如图 1 所示， 可见其指向图呈饼状， 垂直方向上指向性尖锐， 水平方向没有指向性.

图 2　平面阵的空间指向图Fig.2　Space direction graph of plane array

图 3　球面阵空间指向图Fig.3　Space direction graph of sphere array

2) 平面阵

平面阵也是一种常见的阵型. 以25元平面阵为例， 阵元以0.5m间隔均匀分布， 信号频率为1kHz时， 远场条件， 仿真结果如图 2 所示， 可见相较于线阵， 面阵能够获得空间聚焦能力.

3) 球面阵

目前得以研究或应用的复杂阵型包括圆柱阵、 球面阵、 共形阵、 体积阵、 随机阵等. 共形阵是指可以根据实际安装条件设计出满足需求的特殊基阵阵型， 一般为贴合某种曲面的阵型； 体积阵是阵元在空间中呈现特定分布规律的阵型； 随机阵的阵元分布则具有随机性.

以一般的二次曲面如球面为例求复杂阵型的波束指向图. 设阵圆心为坐标原点， 球面的一般形式为

x2+y2+z2=r2.

信号频率4kHz， 远场条件， 阵元数目25个， 以10°开角的间隔均布在半径为1m球面上； 方向图经过归一化处理； 预成波束方向为水平x轴正向， 结果如图 3 所示.

2柔性垂直阵海上试验波束性能分析

基阵的波束指向函数和指向图直观地反映了波束性能， 可以基于此对基阵的波束性能进一步分析. 以柔性垂直阵为例. 柔性垂直阵是声波探测中最为常用的基阵之一， 理想海况下， 柔性阵阵元间隔固定、 阵元连线垂直于海平面， 垂直方向指向性尖锐， 水平上无指向性. 在实际应用中， 柔性阵在配重作用下， 阵元间距会出现一定程度的增加， 在海流作用下， 阵型会发生一定程度的弯曲， 这些都会影响到其波束性能.

2.1阵拉伸对波束性能的影响

垂直阵阵元间距太大， 将导致栅瓣的出现， 使测值模糊. 由任意阵的指向性函数可以化简得到N元等间距直线阵的归一化指向性函数：

式中： m=0时为主极大， 当m取1或-1时为第一副极大；

式中： k=1或-1时为第一次极大， 易证， 除了主、 副极大之外， 指向性函数最大的位置即第一次极大所在的位置， 大小为

由图 5 分析知， 在阵元间距(阵元数为13)超过约0.938倍测试波段的波长时， 栅瓣最值超过旁瓣最值， 即栅瓣开始出现. 阵元间距与波长的这一上限比率是阵的固有特性， 只与阵元个数有关. 实际上栅瓣开始出现的间距--波长比即栅瓣最值超过第一次极大时的比值， 而第一次极大的值仅取决于阵元个数， 因此间距--波长比也只取决于阵元个数.

图 4　旁瓣最大值随阵元个数的变化Fig.4　Change of minor lobe’s maximal value with elements number

图 5　旁瓣及栅瓣最大值随阵元间距的变化(阵元数13)Fig.5　Change of minor lobe and grating lobe with elements distance

2.2阵弯曲对波束性能的影响

图 6　空间指向性图(3.7 km/h流速， 500 kg配重)Fig.6　Space direction graph

海试过程中， 受海流作用， 柔性垂直阵不可避免地会出现整体弯曲的情况， 通过在阵上增设传感器， 可以对阵型进行实时监测. 根据1.2节中的方法， 可以得到弯变阵的空间波束指向图如图 6 所示， 根据空间指向图， 做剖视图即可得到水平波束图与垂直波束图， 如图7所示， 分析可知， 一定配重一定海流流速下， 垂直界面中心波束所在平面偏离了原来所在平面， 导致水平方向出现指向性， 垂直方向的主波束声轴方向与水平面出现夹角. 图8给出随着阵型进一步弯曲， 主波束声轴偏移的情况. 根据波束指向图， 还可进一步计算主旁瓣比、 波束开角、 声轴偏移角度等具体指标， 此处暂未展开.

图 7　对应的水平波束图与垂直波束图Fig.7　Related horizontal beam graph and vertical beam graph

图 8　主波束声轴偏移角度随流速改变量的变化Fig.8　Change of main beam acoustic axis deviation angle with water current

3结论

随着计算机性能的提高、 大规模计算技术的发展， 借助计算机可以便捷地仿真分析各类实际情况下声学基阵的指向图和波束性能. 本文运用符号运算的方法， 在通用的基阵方向函数基础上， 仿真得到几类代表性阵型的指向图， 为基于此的基阵波束参数分析及波束性能分析提供参考. 结合柔性垂直线列阵， 分析了实际海试状况下的波束性能， 可知： 在垂直阵设计和进行拉伸试验的时候， 应控制阵元间距和测试波段波长比值， 可根据主旁瓣比性能要求及栅瓣控制要求进行设计和限制； 海流作用下柔性垂直阵会发生弯曲变形， 导致波束性能变化， 垂直方向主波束声轴会偏离理想情况下的水平面， 水平方向会出现指向性， 可根据计算结果和波束性能要求设计阵的配重.

参考文献：

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[2]沈永欢， 梁在中， 许履瑚， 等. 实用数学手册[M]. 北京： 科学出版社， 2002.

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[6]刘伯胜， 雷家煜. 水声学原理[M]. 哈尔滨： 哈尔滨工程大学出版社， 2002.

Simulation and Analyses on Beam Form Performance for Acoustic Array

CUI Jianfeng, HAN Jing, AN Tiansi

(Dalian Scientific Test and Control Technology Institute， Dalian 116013, China)

Abstract:Beam directional characteristic function of acoustic array has a uniform expression, and beam directional characteristic graph of random acoustic array could be drawn with symbolic computation methods. Based on simulating and calculating several types of representative beam formation graph, the beam performance of array is analyzed in the engineering practice with flexible vertical array. Under the action of stretching and ocean current, the performance of the array beam will be changed.The rate of array element distance and wavelength could be designed by main-to-side lobe-ratio; the bob-weight could be designed by beam form performance of curving array.

Key words:beam form direction graph； underwater acoustic； perpendicular flexible array

文章编号:1671-7449(2016)03-0198-05

收稿日期:2015-11-29

基金项目：国防科工局技术基础资助项目(613660101)

作者简介：崔剑锋(1986-)， 工程师， 主要从事声信号与信息处理、 数值计算等研究.

中图分类号:O42

文献标识码:A

doi:10.3969/j.issn.1671-7449.2016.03.003