无资料地区水文计算模型地类参数率定方法探讨

武光明

(山西省水文水资源勘测局，山西 太原 030001)

无资料地区水文计算模型地类参数率定方法探讨

武光明

(山西省水文水资源勘测局，山西 太原 030001)

[摘要]建立基于水文下垫面分类的数学优化模型，对无资料地区水文模型的地类参数进行率定。实践证明：计算结果和实际具有较高的拟合度。此种方法可以解决模型参数在无资料地区的移用问题。

[关键词]无资料地区；水文模型；参数；率定

1背景

无资料地区工程水文计算是国际性的难点和热点问题。特别是近年来，气候气象异常扰动、人类活动对水文下垫面的影响，原有无资料地区工程水文计算的一些计算方法已不能满足水工程建设的要求。随着水文科学的发展，依据现状条件下的水文资料，借助现代信息、计算机技术等手段来研究分析水文变化规律，提升水文计算水平是当前国际性的趋势。2009年山西省启动《山西省水文计算手册》(以下简称<手册>)的修编工作，为了解决编制的技术难点，开展无资料地区工程水文计算方法的相关研究，既是水文科学发展的需求，也是编制《山西省水文计算手册》的重要技术支撑。

和国内外同类研究相比，该项目主要技术创新特点：(1)首次提出了水文下垫面科学分类方法。应用主因子分析法和聚类分析方法，分析提出影响流域产流、汇流和产沙的主要下垫面要素，并编制了山西省水文下垫面地类图。(2)系统建立了一整套无资料地区水文计算模型和方法。通过成果的应用，证明工程水文计算的精确性和可靠性有了明显提高。

2水文计算模型及地类参数

《手册》编制中诸多模型、经验公式的参数均与水文下垫面地类有关，这些参数的确定对《手册》成果质量与计算精度影响很大。尽管各模型、经验公式结构各不相同、复杂程度不同，但分析确定这些地类参数的方法基本一致，以地表年径流均值计算双曲正切模型为例，其模型形式及地类参数如下。

(1)

3参数分析率定优化数学模型法

流域所含的水文下垫面地类个数及地类间的组合不同，欲求各流域各单地类的参数并非易事，地类参数虽然其意义各不相同，但分析率定方法是一致的，流域复合地类参数均可将各式中已知量代入，用各种优化方法直接分析求得。以下介绍参数分析率定优化数学模型法。

优化模型一般有三要素：(1)决策变量，即待求参数；(2)目标函数，通常指需优化目标的数学表达式；(3)约束条件，又称限制条件或决策变量的允许取值范围，常用一组等式或不等式来表示。各种模型单地类下垫面参数的分析求解问题均可归纳为上述优化建模问题。下面以双曲正切年径流均值计算模型为例作一介绍。

(2)

同一种地类各站的水文下垫面参数变幅越小越便于无资料地区移用，j地类各站参数平均值可用下式表示：

(3)

式中：nj为含有j地类的水文站个数。

对于任何一个流域各水文下垫面单一地类之间应满足一定排序规律，这需要根据单地类流域之间的参数关系和地类对径流的影响机理分析判断确定，于是可表述为：对于任何j，j′，如果j>j′，则Zmi，j>Zmi，j′。

于是上述年径流计算模型单地类参数优化模型为：

(4)

(5)

Zmi，j>0

(6)

式中：nj为j地类水文站流域个数；αi，j为单一地类面积权重系数。如果

j>j′则Zmi，j>Zmi，j′

(7)

上述式(4)～(7)属非线性多目标优化问题。对于(4)、(5)两个目标函数，可用线性加权法，给两个目标不同的权重ω1和ω2=1-ω1，使双目标变为单目标，优化时对重要的指标可给予较大权重系数。即

minf=ω1f1+ω2f2

(8)

式(6)、(7)、(8)即为有约束非线性规划问题，利用LINGO优化软件编制计算程序进行优化计算。

对于其他模型水文下垫面单地类参数的求解，该程序均可实现。在利用上述程序时，要取得理想的计算效果，需要注意以下几点：

(1)给定待求参数的合理初值很重要；

(2)权重系数ωi的给定，决定了对目标的要求标准，计算时应通过试算确定选用值；

(3)参数优化计算必须与专业经验相结合才能取得理想效果。

利用上述非线性多目标优化软件所求的各站各单地类参数与用迭代试算逐步优化法调算结果计算精度比较接近，但参数变幅更小些。

按单站不同地类Zm一般值所计算的单站地表径流与实测地表径流误差统计表明，计算结果和实际具有较高的拟合度，误差在±20%之间的站数为60站，占总站数的72.3%；误差在±30%之间的站数为78站，占总站数的94.0%，如合理取值，则计算精度更高一些，见表1。

表1　地表年径流双曲正切模型单站单地类计算误差统计表

4结语

借助地类参数分析率定优化数学模型法，推出各类计算模型和地区经验公式的不同单地类参数选用值，计算结果均具有较高的精度，未出现系统性偏差，较好地解决了模型的参数地区移用问题。以数学方式表达，实现定量化研究，避免了过去偏重于定性分析的缺陷，分析方法可供无资料地区工程水文计算借鉴参考。

参考文献

[1]张建云，何惠.应用地理信息进行无资料地区流域水文模拟研究[J].水科学进展.1998，9(4)：345-350.

[2]谈戈，夏军，李新.无资料地区水文预报研究的方法与出路[J].冰川冻土.2004，26(2)：192-196.

[3]山西省水利厅.山西省水文计算手册编制方法与技术[M].郑州：黄河水利出版社.2011.

[收稿日期]2016-04-07

[作者简介]武光明(1967-)，男，陕西白水人，高级工程师，主要从事水文水资源研究。

[中图分类号]P333

[文献标识码]B

[文章编号]1004-1184(2016)03-0163-02