海底管道抗震分析软件的开发与应用

曹文冉，叶松滨

(1. 中国石油集团工程技术研究院 天津300456；2. 中国石油天然气集团公司海洋工程重点实验室 天津300456)

海底管道抗震分析软件的开发与应用

曹文冉1,2，叶松滨1,2

(1. 中国石油集团工程技术研究院 天津300456；2. 中国石油天然气集团公司海洋工程重点实验室 天津300456)

海底管道的建设往往需要考虑地震和断层的影响，但是目前主要还是参考陆地管道抗震规范，其计算结果与海底管道工程实际存在较大的差距。为提高海底管道应力(应变)分析精度，基于管道-土体之间的相互作用建立了海底管道抗震分析方法，采用C语言和MATLAB平台开发了海底管道抗震分析软件，既可以进行海底管道的地震反应分析、穿越断层分析和弹性时程分析，又可以绘制海底管道的应力-应变曲线、地震波时程曲线和管道时程分析曲线，具有通用性强、交互方便、快速易用等特点，为海底管道的设计、施工提供了技术支持。

海底管道 地震 断层 MATLAB

0 引 言

随着海洋油气资源的不断开发，海底管道在我国得到了广泛应用，发挥着越来越重要的作用。[1]与陆上管道相比，海底管道造价昂贵、维修复杂、维护费高，[2]加之我国是一个多地震国家，[3]蕴藏丰富油气资源的渤海、东海等海域又濒临环太平洋地震带，[4]属于地震高发区域。例如，海峡海底天然气管道拟定路先后穿越滨海断裂带和晋江凹陷东界主断层，地震烈度为Ⅷ～Ⅸ度，地震加速度高达0.40,g，无疑给海底管道的设计、施工带来了诸多技术难题。因此海底管道的建设往往需要考虑地震和断层的影响。

自1971年美国圣费尔南多地震以来，国内外学者围绕管道抗震开展了大量的理论分析、[5-7]数值模拟[1,2,8]和模型试验[9-10]研究，挪威、美国和中国等也陆续颁布了管道抗震设计指南或技术规范。[11-13]但是，国内外一直没有形成专门用于海底管道的抗震技术规范，专用的抗震分析软件也是寥寥无几，目前主要还是参考陆地管道抗震规范，其计算结果与管道的直径、壁厚、埋设深度、土壤重度等参数几乎没有关系，显然与海底管道工程的实际存在着较大的差距。近年来，该问题一直困扰着我国的工程设计人员。

鉴于此，在西气东输三线海峡管道预可行性研究技术成果基础上，本文结合海底管道在地震和断层作用下的受力特点，引入管道-土体之间的相互作用，建立海底管道抗震分析方法，并且开发海底管道抗震分析软件，以期提高海底管道应力(应变)分析精度，为海底管道的设计提供技术支持，并实现公司技术服务能力的再次提升。

1 抗震分析方法

为了确定海底管道抗震影响参数，本文先后完成了28组地震台模型试验和17组有限元模拟分析，从中发现：水平横向地震作用对管道影响显著，但水平轴向地震作用也不宜忽略，两者对管道的破坏主要是通过管道与土体之间的相互作用来实现的，而且管径、壁厚、埋深、土壤特性、土体变形等对管道应力(应变)都有比较显著的影响。

1.1 地震应力

基于上述情况，本文认为管线表面和周围土体之间存在着弹性约束弹簧，从而阻止土体的纵向或横向变位，如图1所示。

图1 管-土间的弹性约束示意图Fig.1 Schematic of elastic restraint between pipeline and soil

当管线周围土体产生变位时，在管-土间约束力的作用下，管线将沿轴向或法向变形。此时，微分方程可以写成：

式中，u、uL——土体、管道沿管轴方向的绝对位移；w、wB——土体、管道沿管轴方向的绝对位移；β、λ——与管径D、截面积A、弹性模量E和惯性矩I有关的系数。

如图2所示，地震波是震源辐射的弹性波，通常分为体波和面波，前者主要指纵波和横波，后者一般指勒夫波和瑞利波。如果场地内有一个断层，横波往往起控制作用。对于振幅为u0、波长为L、周期为T的横波，当其传播方向与管线的夹角为α时有：

将(2)式带入(1)式求解并求导，得到管道轴向和管轴方向土体变位产生的应力：

那么，合成应力为：

一般认为管线为无限长，地震的横向弯曲应力相对轴向应力来说影响较小，通常可以忽略。假设管线变形在线弹性范围内，那么管线的轴向极限地震应力为：

式中，qπp——管线单位长度上受到的土体极限约束力。

1.2 抗断层能力

如图3所示，当管道与断层相交，箭头代表断层错动方向，当穿越角度Φ小于90,°时管道受拉，穿越角度Φ大于90,°时管道受压。本文定义A、B为锚固点，即管道位移为零的点。由于摩擦力作用，AB段管道的伸缩并不均匀，而是集中在紧靠断层的区域。

图3 海底管道断层作用分析Fig.3 Fault-crossing analysis

基于钢材的三折线弹塑性模型，本文假定管材应变可以进入弹塑性区，但不允许进入完全塑性区。当管道受拉时，其拉伸长度由弹性段和弹塑性段分别产生的拉伸长度组成；当管道受压时，其压缩长度只有一部分组成。因此，管道长度的变化量ΔL为：

管道受拉时：

管道受压时：

式中，Le、Lp——管道受拉时弹性区、弹塑性区的滑动长度；εe、εp——管道受拉时弹性区、弹塑性区的平均应变；Lc——管道受压时的滑动长度；εc——管道受压时的平均应变。

对于管线AB段，断层在管道轴向、水平径向和竖直方向分别产生 ΔX、ΔY和 ΔZ的错动，如图4所示。

图4 断层错动时管线的应变分析Fig.4 Pipeline strain analysis due to fault movement

式中，L——管道在断层一侧的滑动长度，受拉时取Lt，受压时取Lc。

2 软件开发与应用

2.1 程序化设计

软件的程序化设计是工程计算不可或缺的部分，也是促进科研成果向工程应用快速转化的重要环节，对于提高工程技术人员的计算分析能力有重要意义。因此，本文对地震作用下管道应力计算流程和断层作用下管道适应能力计算流程进行了程序化设计，如图5所示。

2.2 模块化设计

在软件开发过程中，本文利用C语言和MATLAB平台编写了1,800余行代码，涵盖了登录界面、参数输入、计算分析、图形显示、报告生成、帮助文件等6个模块，既可以进行海底管道的地震反应分析、穿越断层分析和弹性时程分析，又可以绘制海底管道的应力-应变曲线、地震波时程曲线和管道时程分析曲线等，具有通用性强、交互方便、快速易用等特点，能够在Windows XP、Vista、7、8/8.1、10等系统上安装使用。

首先，软件设计有登陆界面，如图6所示，需要管理员在软件后台设定用户名和密码才能登陆，这样有利于保护知识产权和工程数据安全。

图5 软件程序化设计Fig.5 Flowchart of software programming design

图6 软件登录界面Fig.6 Login interface

其次，软件主界面架构清晰，人机交互模块位于顶部菜单栏，用户可以通过菜单和对话框实现参数输入、计算分析、图形显示、报告生成等操作，而且计算结果和分析曲线可以实时显示，每个工程的全部参数和图形结果都能以数据库的形式保存和再读取，从而实现了在同一界面下方便、清晰地完成全部功能。

再次，在进行海底管道抗震分析时，用户可以通过“参数”菜单输入管道、土体、地震、断层等参数，还可以读入地震波加速度时程。根据工程项目需要，还可以通过“分析”菜单进行地震反应分析、穿越断层分析或弹性时程分析。为便于检查核对，所有输入参数均显示在主界面左侧区域，所有输出结果均显示在主界面右上区域，而时程分析结果和相关曲线则显示在主界面右下区域或者弹出的子界面中。

最后，运行完所有分析工况后，用户可以通过“报告”菜单生成分析报告。该报告可以自动命名后直接输出至Office Word文档，包含标题、文字、图形等全部计算内容，这样不仅有利于工程编辑，而且提高了工作效率。

2.3 算例分析

以国内某海底管道项目为例，根据已有的设计资料和路由调查资料，对比分析本软件计算结果与我国《油气输送管道线路工程抗震技术规范(2008版)》和美国《钢质埋地管线抗震设计指南(2005版)》计算结果的差异，如表1、2所示。

表1 管线结构参数Tab.1 Pipe structure parameters

表2 地震分析结果Tab.2 Seismic analysis results

从表2可以看出，本软件的计算结果与美国设计指南的计算结果相差不大，而与我国现行规范的计算结果相差较大，其原因在于：我国现行规范明确适用于陆上钢质油气输送管道线路工程的抗震设计，其计算结果几乎完全取决于埋地管线路由区域的地震波周期和传播速度，而与管道几何参数、埋设深度、土壤重度等因素的关系很小，即在铺设环境一定的条件下，海底管道的结构参数对地震应力大小几乎没有影响，遇到应力过大时就无法通过改变结构尺寸来提高管道的抗震能力。这一现象不仅与海底管道的工程实际不符，而且给技术人员带来了很大困惑。由于本软件充分考虑了管-土的相互作用，引入了管径、壁厚、埋深、土体变形等参数，不仅提高了抗震分析精度，而且完善了现行计算方法。

3 计算机软件登记

在公司和研究院科技部门的鼎力支持下，2015年9月下旬提交了《计算机软件登记审核报告书》；同年12月上旬，中国版权保护中心根据《计算机软件著作权登记办法》受理了本软件的登记申请；2016年1月下旬，国家版权局根据《计算机软件保护条例》同意对本软件予以登记，并颁发了《计算机软件著作权登记证书》。

4 结 论

结合海底管道在地震和断层作用下的受力特点，本文基于管道-土体相互作用建立了海底管道抗震分析方法，采用C语言和MATLAB平台开发了海底管道抗震分析软件，并取得了计算机软件著作权登记证书。通过算例对比分析，得到了如下结论：

①采用程序化和模块化设计方法，不仅可以使软件的主界面架构清晰，确保了在同一人机交互界面下完成全部应用功能，而且可以使计算结果和分析曲线实时显示，并以数据库的形式保存和再读取，有利于工程技术人员快速、熟练使用软件。②充分考虑了管-土之间的相互作用，既可以进行海底管道的地震反应分析、穿越断层分析和弹性时程分析，还可以绘制海底管道的应力-应变曲线、地震波时程曲线和管道时程分析曲线，提高了抗震分析精度，完善了现行计算方法。③只需要基本参数就可以完成全部分析，不仅弥补了专用软件不足的局面，而且填补了集团公司的技术空白。由于目前尚缺乏地震时海底管道的现场调查资料或试验实测资料，有必要继续开展相关研究以进一步验证软件的可靠性。■

［1］ 孙政策，段梦兰，张文，等. 海底管道抗震设计的极限地震应力计算法[J]. 应用力学学报，2006，23(3)：440-446.

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Development and Application of Submarine Pipeline Seismic Analysis Software

CAO Wenran1,2，YE Songbin1,2
(1．Research Institute of Engineering Technology of CNPC，Tianjin 300456，China；2．Key Laboratory of Offshore Engineering of CNPC，Tianjin 300456，China)

The construction of submarine pipeline can be affected inevitably by earthquake or fault movement．However，land pipeline codes are still used for seismic design of submarine pipeline and the results are obviously different from those of engineering practice．Therefore，in order to improve the analytical precision of submarine pipeline stress or strain，a seismic analysis method was established on the basis of pipe-soil interaction and the seismic analysis software was developed by C language and MATLAB software，by which seismic response analysis，fault-crossing analysis and elastic time-history analysis can be conducted as well as plots of pipe stress-strain curve，seismic time-history curve and pipe time-history curve．Due to its general use and friendly interface，the software can be easily used by engineers and technicians in the design and construction of submarine pipelines.

submarine pipeline；earthquake；fault；MATLAB

TE973

：A

：1006-8945(2016)10-0077-04

2016-09-01