全尾砂胶结充填体试样强度的尺寸效应试验研究

徐淼斐，金爱兵，郭利杰，刘光生，许文浒

(1.北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083；2.北京矿冶研究总院，北京 100160；3.中南大学资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083)

全尾砂胶结充填体试样强度的尺寸效应试验研究

徐淼斐1，2，金爱兵1，郭利杰2，刘光生2，许文浒3

(1.北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083；2.北京矿冶研究总院，北京 100160；3.中南大学资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083)

摘要：通过不同尺度的全尾砂胶结充填体配比试验，研究相同质量浓度、砂灰比条件下实验室充填体试样强度与试样形状和尺寸的关系。结果表明：相同浓度与砂灰比的条件下，70.7mm×70.7mm×70.7mm立方体试样的强度最大，76.2mm×152.4mm圆柱体试样强度次之，50.8mm×101.6mm圆柱体试样强度最小。采用线性拟合方法建立了立方体试样与Ø50.8mm圆柱体试样，Ø76.2mm圆柱体试样与Ø50.8mm圆柱体试样之间的强度尺寸效应换算函数，对于探讨胶结充填体尺寸对强度的影响，统一充填配比试验标准，提高充填试验的准确性具有重要借鉴意义。

关键词：胶结充填；充填体强度；尺寸效应；超声波波速

尺寸效应是指材料的性能参数在现实情况下不再是一个常数，而是随着材料的几何尺寸的变化而变化[1]。目前尺寸效应研究在混凝土和岩石等材料方面已经较为深入，并取得了较为丰富的研究成果。苏捷[2]对混凝土标准立方体、柱体单轴抗压进行了尺寸效应试验和棱柱体弯折强度尺寸效应试验。钱觉时等[3]研究了不同实验条件下混凝土试样强度尺寸效应问题，并提出采用数值方法辅助解决混凝土力学行为尺寸效应问题的观点。杨圣奇等[4]在对不同高度的等直径大理岩石进行尺寸效应研究后认为端部效应是引起岩石材料强度的尺寸效应的关键因素。Willam.J等[5]在研究实验室条件下岩石和胶结脆性材料的试样尺寸对强度和其他性能的影响时认为，MFSL(the multi-fractal scaling law)在模拟和预测强度-尺寸关系时具有较好的拟合效果，同时对于岩石和胶结脆性材料，强度随试样直径增大将逐渐达到一个最小值。

当前针对充填体强度的影响因素研究多集中于胶结剂性质及含量(料浆配比)、料浆浓度、养护条件及养护期等[6-9]，在充填体尺寸效应方面的研究较少。郭利杰[10]针对废石尾砂胶结充填体试样强度的尺寸效应进行了初步研究，并给出一定适用范围内的充填体尺寸效应换算系数。Bayram Ercikdi等[11]在分析尺寸分别为5cm×10cm和10cm×20cm的胶结充填体试样的强度性能和超声波波速时发现胶结充填体强度存在十分明显的尺寸效应。Hassani等[12]在研究尾砂与砂混合胶结充填体试样尺寸对强度的影响时发现当圆柱体直径在15.2cm以内时试样强度随尺寸增大而增大，随后随尺寸增大而减小。可见充填体尺寸效应机理较为复杂，并不能简单地采用传统的尺寸效应理论进行分析。目前国内矿山胶结充填体配比试验多参考混凝土试样制备标准采用边长为70.7mm的立方体试样[13-16]，而国外的相关研究则以高径比为2，直径为72～152mm圆柱体试样为主[17-19]，探讨这种差异性既有助于辨识国内外采矿学界对充填体作用机理不同的理解，也有助于探究不同形状尺寸试样的充填体强度特性的差别。

通过借鉴混凝土和岩石力学的尺寸效应研究方法，本文采用70.7mm×70.7mm×70.7mm立方体、Ø76.2mm×152.4mm圆柱体和Ø50.8mm×101.6mm圆柱体3种试样尺寸，对不同浓度、砂灰比条件下养护28d的充填体试样进行单轴抗压试验和超声波波速测验，探讨了对试样尺寸和形状对充填体试样单轴抗压强度的影响，初步建立了充填配比实验的统一标准和不同尺寸的试样强度之间的换算关系，可为后续充填体尺寸效应的深入研究提供参考。

1试验方案及结果讨论

1.1试验材料

试验材料：水泥、全尾砂和水。尾砂采用某铜矿的全尾砂，其物理力学参数和颗粒级配分别见表1和表2。水泥采用32.5级复合硅酸盐水泥。

表1　全尾砂物理力学参数

表2　全尾砂粒级组成

1.2试验设计

考虑到当前国内外充填配比实验的现状，本文采用70.7mm×70.7mm×70.7mm、Ø50.8mm×101.6mm和Ø76.2mm×152.4mm 3种尺寸进行充填体制备与强度试验。

充填体的配比参数主要包括料浆的砂灰比(即灰砂比的倒数)与质量浓度。其砂灰比分别为：4、6、8、10，质量浓度分别为：65%、68%、70%和72%。每组相同参数的试样个数为3个，以3个试样强度的平均值作为最终强度值，试验共需浇筑试样为144个。

试样制备：① “四分法”取样。在从砂堆中取样时，将砂堆搅拌均匀后均分成四部分，再依顺序取样；②搅拌。先人工干式搅拌，后使用搅拌机进行湿式搅拌，搅拌采用JJ-15型行星式水泥搅拌机，搅拌时间为7 min；③浇筑及脱模。浇筑采用人工边搅拌边浇筑的方式，依照一定顺序对同一组3个试样进行浇筑。浇筑完成后，料浆静置48h后脱模。

试块养护：养护条件为：湿度≥90%，温度为20±1℃，养护时间为28天。

强度测试：采用YAW-600微机控制电液伺服压力试验机进行单轴抗压试验。

1.3试验结果

对3种充填体进行了单轴抗压强度试验后，结果见图1。当浓度一定时，3种不同形状和尺寸的充填体试样的强度值均随砂灰比的增大而减小。保持浓度与砂灰比不变时，立方体的强度值最大，底面直径为76.2mm的圆柱体强度值次之，底面直径为50.8mm的圆柱体强度值最小，随着浓度不断增大，这种强度差异性更加明显。

1.4结果讨论

1.4.1立方体与圆柱体之间的强度尺寸效应

目前，对岩土材料强度尺寸效应机理的分析主要有2类：一是源于材料内部的微观非均质性，二是试样受压时的端部约束，材料强度的尺寸效应通常是这两种影响因素的综合作用。由于水泥水化反应的固结充填作用与颗粒沉降的重力压密作用，充填体仅存在部分因人工搅拌残留的孔隙。通常情况下，孔隙率越小则密实程度越好，材料的强度也越高，反之则越低，而超声波在固体内部的传播速度与其密实性存在正相关关系[22]。本文采用超声回弹综合测强法测定了立方体与Ø50.8mm圆柱体超声波波速，结果见图2。

由图2可知，在其它条件一定时，立方体试样的超声波波速均小于Ø50.8mm圆柱体，即立方体试样的密实性低于Ø50.8mm圆柱体，说明在不考虑立方体形状的应力集中对强度的影响时，材料内部的微观非均质性并不是造成两者强度差异的主要原因。

图1　不同试样尺寸的充填体强度对比图

图2　立方体与小圆柱体超声波波速对比图

在立方体试样单轴受压过程中，试样应处于一维应力状态，但试样与刚性垫块之间的摩擦效应使试样两端形成三维应力区，约束了试样受压产生的泊松比效应，受压产生的裂纹沿试样侧面向中部迅速扩展而不沿轴向贯穿试样，在侧面形成整体鳞片状剥落，内部主体则保持一定的完整性，在一定程度上提高了试样承压能力[4，20]。

由于圆柱体高径比为2，试样中部应力区接近为一维应力分布，端部效应可忽略不计[4，21]，因此在其受压时出现典型的沿试样轴向的“Y”型或直线型贯穿劈裂破坏。

1.4.2圆柱体之间的强度尺寸效应

两种圆柱体试样的超声波波速测试结果见图3。由于Ø76.2mm圆柱体尺寸更大，在固结过程中其内部颗粒受到上部颗粒的重力压密作用更加明显，强度也大于Ø50.8mm圆柱体。

由图3可知，当浓度为65%时，不同尺寸圆柱体的波速值较为接近，且Ø76.2mm圆柱体的波速略低于Ø50.8mm圆柱体，说明当料浆浓度较低时，料浆的重力压密作用不明显，也造成两者之间的强度值较为接近(图1(a)、图1(b))。随着料浆浓度的增大，Ø76.2mm圆柱体的波速值逐渐大于Ø50.8mm圆柱体。当浓度达到72%时，Ø76.2mm圆柱体的波速值已远大于Ø50.8mm圆柱体，这是因为浓度增大使得料浆重力压密作用更加明显，使Ø76.2mm的圆柱体的密实程度比Ø50.8mm圆柱体更好，强度值也更高。

2不同尺寸之间的充填体强度关系模型

水泥含量是影响胶结充填体强度的关键性因素，料浆浓度是次影响因素[23-24]。依据上述对试样形状和尺寸对强度影响机理的分析，并考虑Ø50.8mm×101.6mm圆柱体在消除端部效应和减少原料使用量方面具有的优势，本文以该尺寸的试样强度为基准，采用线性拟合方法建立同一浓度不同砂灰质量比条件下，其余两种试样强度与Ø50.8mm圆柱体强度的函数换算关系(图4和图5)和不同尺寸之间的充填体强度换算函数(表3和表4)。

表3　强度换算函数关系及拟合分析表

表4　强度换算函数关系及拟合分析表

从图4和表3的结果可知，当质量浓度一定时，不同砂灰质量比的Ø50.8mm圆柱体与立方体试样的强度呈线性关系，且线性拟合较好。

由图5和表4可知，在一定浓度不同砂灰比的条件下，不同圆柱体之间的强度换算也呈线性关系且拟合度较好。需要注意的是，本文主要探讨的是小尺度条件下尺寸对充填体试样的强度影响，对于大尺寸充填体的强度尺寸效应问题则有待进一步研究。

图3　圆柱体之间的超声波波速对比图

图4　立方体与圆柱体强度换算函数线性拟合图

图5　强度换算函数关系及拟合分析表(76.2mm圆柱体与50.8mm圆柱体)

3结论

1)在相同质量浓度和砂灰比条件下，立方体试样的充填体强度最大，高径比为2，Ø76.2mm的圆柱体试样强度次之，Ø50.8mm的圆柱体试样强度最小。

2)对于立方体试样，端部效应明显，使其强度大于圆柱体试样。对于高径比为2的圆柱体试样，Ø76.2mm的圆柱体强度较大，这是由较大尺寸的试样在浇筑过程中，料浆颗粒沉降时受到的重力压密作用更大，从而使密实程度大于较小尺寸充填体造成的。3)一定质量浓度不同砂灰比条件下，不同形状和尺寸的充填体试样强度存在高度线性的换算关系，建立了立方体试样与圆柱体试样的强度以及不同尺寸圆柱体试样之间的强度换算函数。

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Sample size effect on strength of full tailings cemented backfill

XU Miao-fei1，2，JIN Ai-bing1，GUO Li-jie2，LIU Guang-sheng2，XU Wen-hu3

(1.School of Civil & Environmental Engineering，University of Science & Technology Beijing，Beijing 100083，China；2.Beijing General Research Institute of Mining and Metallurgy，Beijing 100160，China；3.School of Resources and Safety Engineering，Central South University，Changsha 410083，China)

Abstract:This paper presents size effect in the strength of cemented backfill in laboratory testing.The result of test showed that：when concentration and tailings cement mass ratio remained in consensus，the cubes were observed to produce consistently higher strengths than the cylinders，while the 50.8mm×101.6mm cylinders samples possessed less strengths than the 76.2mm×152.4mm samples.Using the method of linear approximation，two size effect conversion functions of the strengths between the cubes and the 50.8mm×101.6mm cylinders，and also between the cylinders were established，which can be a new trigger point of researching size effect in strength of cement backfill and a benefit of the testing standards unification.

Key words：cemented backfill；filling strength；size effect；ultrasonic wave velocity

收稿日期：2015-06-07

中图分类号：TD853

文献标识码：A

文章编号：1004-4051(2016)05-0087-06