UPFC 三节点功率注入模型及其工程应用

王海潜，祁万春，乔黎伟，吴 晨，陈 曦，吴 熙

(1.江苏省电力公司电力经济技术研究院，江苏 南京 210096；2.东南大学电气工程学院，江苏 南京 210096)

UPFC 三节点功率注入模型及其工程应用

王海潜1，祁万春1，乔黎伟1，吴 晨1，陈 曦2，吴 熙2

(1.江苏省电力公司电力经济技术研究院，江苏 南京 210096；2.东南大学电气工程学院，江苏 南京 210096)

实际工程中会出现 UPFC 并联侧换流变压器接入低电压等级母线的结构。对该结构的 UPFC 进行仿真分析时，采用现有模型无法体现出 UPFC 对低压母线及与之相连的变电站、线路的影响。为解决上述问题，提出了一种 UPFC 三节点功率注入模型，并采用注入功率法，推导了 UPFC 三节点功率注入模型的数学表达式。利用电力系统综合程序(PSASP)的用户自定义模型(UD)功能，搭建了 UPFC 三节点功率注入模型。该模型将 UPFC 并联侧功率注入到低压母线上，克服了现有模型无法体现 UPFC 对低压母线及与其相连变电站及线路影响的缺点。将其应用于采用该种 UPFC接法的南京 UPFC工程中进行仿真计算，结果验证了该 UPFC模型的精确性和可信度。

功率注入法；三节点模型；南京 UPFC 工程；统一潮流控制器；PSASP/UD

0 引言

统 一 潮 流 控 制 器 (Unified Power Flow Controller，UPFC)作为功能最强大的柔性交流输电系统(Flexible AC Transmission System，FACTS)装置，能同时对输电线路的电压、相角和阻抗进行实时调节，其快速可靠的调节性能为电网控制提供了新的手段[1]。国内外对 UPFC 的理论研究十分丰富，但真正投入运行的 UPFC 工程仅有文献[2]中提到的美国 Inez工程与文献[3]中提到的美国 Marcy工程以及文献[4]中提到的韩国 Kangjin 工程，实际工程中，为考虑安装、绝缘材料的成本，可能将 UPFC 并联侧换流变压器接在低电压等级母线处。国内目前第一个 UPFC 工程—南京西环网统一潮流控制器示范工程(简称“南京 UPFC 工程”)即采用该种 UPFC接法：其并联侧换流变压器接入已有的燕子矶变电站的 35 kV 低压侧母线，再通过该变电站进行升压，并经过 220 kV 输电线路，接入到需要控制电压的铁北220 kV母线上。南京UPFC工程作为我国第一个，世界上第四个 UPFC 工程，其工程实践对 UPFC 的理论研究也具有指导意义。以南京 UPFC 工程为例，对采用该结构的 UPFC 进行仿真分析时，需要考虑到 UPFC 对该升压变电站以及后续线路的影响。UPFC 并联侧接入后改变了燕子矶变电站流过的电流以及与该变电站相连线路的潮流；可能会改变发生短路故障时燕子矶变电站的短路电流，从而影响燕子矶变电站的热稳定性评估结果；发生故障时，UPFC 的接入对燕子矶变电站以及与其相连线路的继电保护装置的动作可能产生影响。因此，仿真时需要使用能够体现上述影响的 UPFC 模型。

目前，对含 UPFC 的系统进行潮流计算时，常采用文献[5-8]中使用的等效功率注入法。采用功率注入法对含UPFC的系统进行潮流计算，可将UPFC对系统的影响等效到对应线路的两侧节点上，这样可在不修改原来节点导纳阵的情况下嵌入 UPFC 模型，最大限度地利用传统潮流计算中雅克比矩阵形成的公式和经验[9]。然而采用现有的 UPFC 功率注入模型对使用上述实际工程中接法的 UPFC 进行仿真时，由于 UPFC 产生的附加注入功率仅注入到对应线路的两侧节点上，UPFC 对低压母线及与之相连的变电站、线路的影响均无法体现出来。

为解决现有 UPFC 模型无法体现出 UPFC 对低压母线及与之相连的变电站、线路的影响的问题，本文基于功率注入法，提出了一种 UPFC 三节点功率注入模型，将 UPFC 现有的两节点功率注入模型改进为三节点功率注入，推导了其数学表达，并利用 PSASP 的用户自定义模型(User Defined，UD)功能搭建了该模型。将其应用于南京 UPFC 工程中，并与现有 UPFC 模型进行了比较，该模型能够实现UPFC 的控制功能，并且能够体现南京 UPFC 工程中 UPFC 特殊结构所带来的影响。采用该模型对该工程进行仿真分析时，得出结果更加接近工程实际，具有更好的真实性与可信度。

1 UPFC 三节点功率注入模型

1.1 现有 UPFC 基本结构

图1 为现有的 UPFC 的结构示意图，它由两个通过直流电容连接的电压源型换流器组成，换流器1的输出部分通过一个并联变压器连接到系统中，换流器2的输出部分由一个与线路串联的变压器连接到线路中，直流电容的电压维持不变。

串联侧通过向所接线路叠加一个幅值和相位均可控的电压来控制线路潮流。并联侧向串联侧提供所需的有功功率，维持直流电容电压恒定，并通过与系统交换无功，稳定并联接入点电压[10]。

图1 UPFC 的基本结构Fig. 1 Basic structure of UPFC

进行系统分析时，UPFC 可使用图2 所示的等值电路来表示。图中将 UPFC 的串联部分等效成一个 理 想 电 压 源和 串 联 变 压 器 电 抗 的 串 联 ，UPFC 的并联部分等效为一个理想电压源和并联变压器电抗的串联。理想电压源的大小和相角均可以控制。

图2 UPFC 的等值电路图Fig. 2 Equivalent circuit of UPFC

1.2 实际工程中 UPFC 特殊结构

与文献[11-15]中将 UPFC 并联侧换流变压器直接接入高压侧不同，在一些实际工程中，考虑到绝缘性能、安装场地以及制造成本等问题，会将 UPFC并联侧变压器先接入某个变电站的低压母线，然后再通过该变电站升压，经交流线路与串联侧的一端相连。其结构图如图3所示。其中T为升压变电站，通过交流线 im 连接到 UPFC 的 i侧节点。

该种接法在今后的 UPFC 实际工程中可能得到广泛采用，南京 UPFC 工程即是一个典型的案例。然而采用现有的 UPFC 模型对使用该种接法的UPFC 系统进行仿真分析时，以下为 UPFC 对变电站 T 以及线路 im 的影响：UPFC 接入后对变电站 T流过的电流以及线路 im 的潮流的影响；对短路故障时变电站T的短路电流的影响；对变电站T以及线路 im 热稳定性评估的影响；发生故障时，UPFC的接入对变电站T以及与其相连线路的继电保护装置的动作的影响等，均无法体现出来。所以需要采用与该种接法对应的 UPFC 三节点功率注入模型。

图3 一种实际工程中的 UPFC 结构Fig. 3 Structure of UPFC in certain UPFC project

1.3 UPFC 三节点功率注入模型数学推导

根据图3 所示的实际工程的 UPFC 结构，得到该 UPFC 的等值电路图，如图4 所示。

图4 一种实际工程中的 UPFC 等值电路图Fig. 4 Equivalent circuit of UPFC in certain UPFC project

由图4 得到 UPFC 的三节点功率注入模型由图5所示。

图5 UPFC 的三节点功率注入模型Fig. 5 Three bus power injection model of UPFC

式(1)、式(2)、式(6)~式(11)构成了 UPFC 三节点功率注入模型。

1.4 基于PSASP用户自定义功能的UPFC三节点功率注入模型实现

PSASP 可进行电力系统的各种分析计算，用户自定义模型(UD)的引入为新型电力元件的建模提供了有效途径[16]。本文基于 UD 对 UPFC 的三节点功率注入模型进行建模。在潮流计算时，UD 从PSASP 潮流程序(LF)的数据接口中读取输入信息，计算完成后再将输出信息从数据接口返回给 LF程序，实现 LF 与 UD 的交替求解，直至受控母线电压和线路潮流达到控制目标值，计算结束。

本文 UD 的输入信息分别为节点 i、j、k 的电压幅值、相角和受控线路潮流，输出信息为注入节点i、j、k 的有功功率和无功功率。

由于 i节点的电压与 UPFC 并联侧注入的无功有直接关系，所以考虑将 PI控制作为 UPFC 并联侧的无功注入功率控制规律，表示为

将 UD 模型中的输入信息代入式(6)、式(7)、式(10)、式(12)~式(14)，得到输出信息，即可在 UD 中建立出 UPFC 三节点功率注入模型。

其收敛条件为

步骤 1：LF 程序采用平直启动初始条件进行潮流计算。

步骤 2：UD 从数据接口读取输入信息，通过联立式(8)、式(9)、式(12)、式(13)计算初始的 UPFC控制量和，并通过式(6)、式(7)、式(10)、式(12)~式(14)计算出输出信息，返回给 LF 程序。

步骤 3：LF 程序获得 UD 的输出信息，经计算后得出新的系统状态变量值。

步骤 4：UD 从 LF 程序中获取新的输入信息，判断是否满足式(15)的收敛条件，如不满足则进行下一次迭代，返回步骤2。

2 UPFC 三节点功率注入模型在南京 UPFC工程中的应用

2.1 南京 UPFC 工程中 UPFC 结构

南京 UPFC 工程的 UPFC 设备建设在 220 kV 铁北开关站，用于控制铁北到晓庄线路的潮流以及铁北 220 kV 母线电压，挖掘现有电网的潜力，提高南京西环网整体的供电能力，避免或推迟部分代价高昂、建设难度大的电缆通道的建设。与现有理论研究中将 UPFC 并联侧换流变压器直接接入高压侧不同，由于南京西环网对无功补偿的需求不大，南京UPFC 工程将 UPFC 并联侧换流变压器接入 220 kV铁北母线邻近的 220 kV 燕子矶变电站 35 kV 低压母线处，如图6所示。这样一来，通过接入已有升压变压器的低压侧，可降低 UPFC 并联侧换流变压器的投资成本，同时由于 UPFC 并联侧换流变压器电压等级降低，UPFC 体积与占地规模也会相应减小，节省用地。因此，对南京 UPFC 工程中的系统进行研究分析时，需要使用 UPFC 三节点功率注入模型。

图6 南京 UPFC 工程的 UPFC 结构Fig. 6 Structure of UPFC in Nanjing UPFC project

2.2 算例研究

采用江苏省南京市电网 2015 年冬季运行方式验证本文所提模型的正确性和有效性。南京电网中铁北到晓庄线路附近的 220 kV 电网结构如图7 所示。

图7 铁北-晓庄线附近 220 kV 电网接线图Fig. 7 220 kV network near the line of Tiebei to Xiaozhuang

UPFC串联侧安装在铁北-晓庄双回线路的铁北侧， UPFC 并联侧安装在燕子矶变的 35 kV 低压母线侧。铁北-晓庄双回线为受控线路，铁北节点为受控母线，铁北与晓庄及燕子矶 35 kV 母线作为功率注入节点。

在被控线路处采用现有 UPFC 模型，其并联侧换流变接在铁北母线处，UPFC 各参数与三节点功率注入模型的参数一致，将燕子矶变电站以及燕子矶-铁北线路的阻抗归算到 UPFC 并联侧换流变内抗之中，对其进行潮流计算，控制精度为 10-3。并将得到现有 UPFC 模型的控制量与 UPFC 三节点功率注入模型的控制量进行对比，结果见表2。

分别使用两种模型时，对燕子矶变电站及燕子矶-铁北线路的电流进行对比，观察两种模型对其的影响，结果见表3。未加入 UPFC 时，燕子矶-铁北双回线电流为 1.737 3 p.u.，燕子矶变电站高压侧电流为 1.115 2 p.u.。

表1 含 UPFC 三节点功率注入模型的南京电网潮流Table 1 Power flow of Nanjing grid with UPFC three bus power injection modelp.u.

表2 UPFC 三节点功率注入模型与现有模型对比Table 2 Comparison between three bus power injection UPFC model and existing modelp.u.

表3 使用两种模型时燕子矶-铁北线路电流以及燕子矶高压侧电流对比Table 3 Comparison of the current of Yanziji-Tiebei line and high voltage side of Yanziji transformer using two modelsp.u.

由表1 可知，UPFC 三节点功率注入模型可以很好地将控制目标控制在指定值，实现了 UPFC 的控制功能。通过对比表2中的数据可知，相同的控制目标下，使用现有 UPFC 模型进行潮流计算得出的 UPFC 串联侧控制量与 UPFC 三节点功率注入模型进行潮流计算得出的 UPFC 串联侧控制量几乎一样，而采用现有模型的 UPFC 并联侧控制量与采用本文提出模型的 UPFC 并联侧控制量有着很大的差别，这也说明使用传统模型对南京 UPFC 工程进行仿真分析是不精确的。再对比表3的数据，采用现有 UPFC 模型时，燕子矶-铁北线路的电流和燕子矶变高压侧的电流与未加 UPFC 时的情况接近，与采用 UPFC 三节点功率注入模型进行仿真计算得出的结果有很大差别。可以看出，采用现有 UPFC 模型对南京 UPFC 工程中的 UPFC 进行仿真计算无法得到 UPFC 对燕子矶-铁北线路以及燕子矶变电站的影响，而采用新型 UPFC 三节点功率注入模型则可以仿真出该特殊结构的 UPFC 对线路以及变电站的影响。综合上述分析，对南京 UPFC 工程进行仿真计算时，使用本文提出的 UPFC 三节点功率注入模型更为适用。

3 结论

本文针对实际工程中会出现的将 UPFC 并联侧变压器接在低电压等级母线处的情况，提出了一种UPFC 三节点功率注入模型，解决了现有 UPFC 模型无法体现出采用该种接法的 UPFC 对低压母线及后续线路的影响的问题。本文推导了 UPFC 三节点功率注入模型的数学表达式，利用 PSASP 的 UD 功能建立了 UPFC 三节点功率注入模型，并将其应用在国内首个 UPFC 实际工程—南京 UPFC 工程中。南京 UPFC 工程中 UPFC 并联侧换流变接在燕子矶变电站低电压等级母线处，对其进行分析研究时需采用三节点功率注入模型。通过在南京系统中加入UPFC 三节点功率注入模型，验证了该模型的正确性和有效性。本文提出的模型能够实现 UPFC 的控制功能，对实际工程进行仿真分析时，体现了南京UPFC 工程中 UPFC 特殊结构为燕子矶变电站及燕子矶-铁北线路带来的影响，具有更好的准确性与可信度。同时，本文为 UPFC 根据工程实际需要而进行改进的推导与建模提供了思路与方法。另外，本文采用功率注入法进行建模工作对 UPFC 与其他商业软件的接口也有借鉴意义。

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(编辑 葛艳娜)

A three-bus power injection model of UPFC and its engineering application

WANG Haiqian1, QI Wanchun1, QIAO Liwei1, WU Chen1, CHEN Xi2, WU Xi2
(1. Jiangsu Electric Power Company Economic Research Institute, Nanjing 210096, China; 2. School of Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)

In particular practical engineering application, the parallel side transformers of UPFC are integrated to the low voltage buses. Due to the special structure of UPFC, it is difficult to analyze the impact of UPFC on low voltage buses, neighboring substations and transmission lines with existing model. A three-bus power injection model of UPFC is proposed in this paper in order to solve this problem. Based on power injection method, the mathematical expression of a three-bus power injection model of UPFC is derived. A three-bus power injection simulation model is established by using the User Defined (UD) function of Power System Analysis Software Package (PSASP). In this model, the UPFC parallel power injects into the low voltage buses, which overcomes the limitation of existing model since they cannot reflect the impacts of UPFC on low voltage buses, connected substations and transmission lines. This three-bus power injection model has been put into practice successfully in the simulation of the Nanjing UPFC project. Simulation results reveal the accuracy and reliability of this UPFC model.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51407028) and Natural Science Foundation of Jiangsu Province (No. BK20140633).

power injection method; three-bus model; Nanjing UPFC project; UPFC; PSASP/UD

10.7667/PSPC151728

：2015-12-16

王海潜(1963-)，男，高级工程师，研究方向为电力系统规划及可靠性；E-mail: 15951900696@139.com

祁万春(1979-)，男，高级工程师，研究方向为电力系统规划及可靠性；E-mail: 13915983017@139.com

乔黎伟(1973-)，男，高级工程师，研究方向为电力系统规划及可靠性。E-mail: 13338606406@163.com

国家自然科学基金(51407028)；江苏省自然科学基金(BK20140633)