高职单招生高等数学课程教学改革的实践探索

牛　铭，　侯肖霞，　刘培跃

(石家庄职业技术学院 机电工程系，河北 石家庄　050081)



高职单招生高等数学课程教学改革的实践探索

牛铭，侯肖霞，刘培跃

(石家庄职业技术学院 机电工程系，河北 石家庄050081)

摘要：高职单招生的数学课程改革应以问题为导向，以服务专业为宗旨，以学生为本位开展，主要针对教学内容、教学方法和教学评价三个方面进行.应依据专业需求和学生实际，对教学内容进行重组和选择；依据教学内容选择不同的教学方法；教学评价则采用多元化的评价思想，按照“三结合”原则进行，并将极限思想运用到教学评价中.

关键词：单招生；数学； 教学改革

随着我国高等教育的不断发展，高职院校的招生形式呈现多样化发展，学生的层次差异进一步扩大.单独招生作为一种新的招生形式，招收的学生规模逐年增大.单招生文化课基础普遍较差，学习惰性较强，大部分学生对文化课的求知欲较弱，但思想较活跃，对专业有一定的兴趣[1].这就使原有数学课程的教学内容与教学方法已不再适应这类学生，需进行相应的教学改革，创造合适的学习环境，激发学生学习热情，培养学生良好的学习习惯,提高其学习能力和学习效果.单招生的数学课程改革应以问题为导向，以服务专业为宗旨，以学生为本位开展.

1教学内容的改革

1.1教学内容的重组

依据学生基础与专业需要对教学内容进行重组.一是选取有用的数学知识，所谓有用是指专业需要和人的社会生活需要；二是选取适合学生学习的数学知识，即在学生原有的基础上能够学会并掌握的知识.从而实现“学中用，用中学”的目的，使学生获取的数学知识是“活的”，应用性强的，而不是“死的”，数学符号的堆积.

1.2教学内容的选取

通过专业调研了解到在基础数学部分中，三角学、向量、复数及解析几何等内容是今后专业课程和数学课程学习的基础，高等数学中的微积分思想方法是专业学习与社会生活所必需的.这样一来，就构成了单招生数学课程教学内容的基本框架.另外由于学时限制，教学内容的选取主要以专业应用为目的，让学生充分了解数学的用途，改变学生认为数学就是做题计算的狭隘观念.

(1)在数学基础理论中融入专业内容的应用

在数学基础理论的讲授过程中，根据学生专业的不同，融入不同的专业内容.如，在向量部分融入力的分析、做功、力矩及电工学方面的应用；在三角学中融入机械、电子方面的应用；在解析几何中融入数控专业的内容等.

例如，图1为数控专业最常见的手柄图，在数控加工中需要计算手柄图各节点的坐标.对于这样的问题首先引导学生画出手柄图，然后利用解析几何的方法求出各节点的坐标.通过画图和数学分析，让学生了解数学在专业上的应用.

图1　手柄图

同时为进一步提高学生的学习兴趣，在融入专业应用的同时加入一些生活中有趣的例子帮助学生理解概念、掌握方法.

例如，一只小鸟从鸟巢出来沿东北方向飞行5 m，落在一棵树上休息，然后它沿着东南方向飞行10 m，又落在另一棵树上,问这两棵树位于鸟巢的什么位置.对于这样的实例应该先帮助学生理解问题，然后将其转化成数学语言来解决问题.

首先，以鸟巢为原点建立平面直角坐标系，确立坐标轴的方向，并将两棵树标示在坐标系中.其次，引导学生画图(如图2所示)，并说明画图在解决问题过程中的重要性.再次，引导学生利用向量的概念与向量的加法运算解决此问题.

图2　鸟巢位置坐标图

(2)在教学内容的选取中体现“用中学”的思想

基础数学对于高等数学来说很多是特例，在基础数学中尝试着适度加入高等数学中具有普遍意义的概念与方法，能使学生更好地理解数学深层次的意义.如，在讨论直线方程之前，用数控专业的语言与实例引入高等数学中一个学生较难理解的概念——增量，并用它定义直线的斜率.这样就使数学与专业有机地结合在了一起，数学概念有了专业背景，使学生能更好地理解其含义.在求两直线交点的内容中让学生理解解方程组的几何意义，同时介绍解线性方程组的一般方法——克莱姆法则.在讨论坐标轴旋转时，介绍旋转矩阵和用伴随矩阵法求逆矩阵的方法，让学生了解高等数学是基础数学的提升与综合，其概念与算法更具一般性与普遍性.

2教学方法的改革

数学是符号科学，学生学习数学知识是从学习数学符号开始的，但这只是数学学习的起点，若停留于此，不进一步在符号和知识意义之间建立联系，就不是真正意义上的数学学习，而是对数学符号的简单占有和堆积.学生需要通过对各种符号的认识与理解，经由感悟、体验、反思等过程，才能够在符号与意义之间建立联系，知识的意义也才能够显现出来[2].要使学生的数学学习有意义，就要在选择适合学生学识水平的教学内容的同时选择恰当的教学方法.

教师教学方法的选择与教师的教学理念有直接关系.随着信息时代的来临，教育学、心理学中的新理论、新观点也扑面而来，开放式教育理念与教学模式的研究与实践也开始进入教学活动中，教师在教学中如何吸收新的教育理论观点并运用到自己的教学活动则成为教育教学改革的热点.

根据教育学理论，知识分为陈述性知识和程序化知识，对于不同性质的知识应采用不同的教学方法.陈述性知识多采用教师讲授的方法，数学中的基本概念为陈述性知识，教师的讲授应以问题为导向，深入浅出.如增量的概念，实际教学中以数控专业的实例为引例给出增量的概念，让学生描述在零件加工过程中，刀具从点A(9,10)运动到点B(4,15)时，其坐标的变化过程.学生可以表达出横坐标从9变到4，纵坐标从10变到15.教师引导提出问题，用简洁的数学符号来表示变化过程，而后以此引出增量的概念与符号.

横坐标的增量Δx=x2-x1=4-9=-5，

纵坐标的增量Δy=y2-y1=15-10=5.

数学符号的运用让学生理解到增量是终点坐标与起点坐标之差，是一个相对概念，可正可负.这样处理让学生很容易接受和理解增量的概念，而且印象深刻.

程序化知识多采用在教师的引导下以学生探究性的学习方式为主组织教学，让学生在“做中学，学中做”.教师的引导要以学生现有的知识水平为基础，为学生的探究活动铺平道路.单招生用数学语言描述问题的条理性不强，逻辑性较差，许多学生不知道如何描述解题过程.解题过程是程序化知识，教师应给出解题过程范例，让学生自己实践练习，在做的过程中教师要给予必要的指导与纠错.这是训练学生的条理性和逻辑思维的必要环节，也是培养学生数学知识运用能力的重要环节.

3教学评价的改革

教学评价是教学组织活动的重要环节，是判断教学过程有效性的必要手段.在数学课程的教学评价中采用多元化的评价思想，按照“三结合”原则综合评价，即形成性评价与期末终极考试相结合、学生自我评价与师生互评相结合、静态评价与动态评价相结合，同时将极限的思想运用到形成性评价中.

在形成性评价过程中，发现学生在原有的基础上有所进步时，教师要给予充分肯定和鼓励.如某学生数学基础差，对数学学习无兴趣，随着在学习过程中定期进行自我评价和测试(教师评价)，逐步改变了其对数学的看法，学习态度有了明显改观，个人成绩也逐步上升，虽然到期末，成绩未完全达到良好但进步明显，有达到良好的趋势，则教师在总评成绩中就可以给出良好的成绩，这样可以使学生发现自己在学习中取得的进步和发展的趋势，使其在一定程度上获得成就感和满足感，进而更加努力地学习.这种评价方式可以较好地促进学生良好学习习惯的养成，有益于学生学习及成长.

教学评价的功能主要体现在两个方面：导向与激励、反馈诊断与反思.对学生而言，课堂教学评价的功能主要体现在导向及激励功能上，通过课堂教学评价，能够获得自己是否“达标”的情况与层次，并能知晓自身在学习中取得的进步、潜力以及存在的不足，从而明确努力的方向和目标，为日后的学习与发展打下坚实基础[3].对教师而言，教学评价主要体现在教学的反馈诊断与反思上，教师通过教学评价判断自己的教学活动与教学目标之间的距离，发现教学中存在的问题，改进教学方法与策略，提高教学的有效性.

教学改革是一项长期的工程.在教学改革中要融合教育学、心理学、乃至社会学的最新理论，以开放的视角博众家之长进行实践探索，以提高教学的有效性，使学生的学习过程变得更加有意义.

参考文献：

[1]裴新宁.学习与评价的一体化设计[J].全球教育展望，2005(5)：31-35.

[2]伍远岳.知识的意义与学习方式变革[J].教育理论与实践，2014(10)：57-61.

[3]卢立涛，梁威，沈茜.我国课堂教学评价现状反思与改进路径[J].中国教育学刊，2012(6)：43-47.

责任编辑：吴瑞红

Teaching reform on mathematics for vocational college students

NIU Ming,HOU Xiao-xia,LIU Pei-yue

(Department of Mechanics and Electrics, Shijiazhuang Vocational Technology Institute, Shijiazhuang, Hebei 050081, China)

Abstract：The teaching of mathematics should be problem-based in vocational colleges. With students as the principal subjectivity, teaching contents, methods and evaluation should be enhanced. Professional needs and practices are needed for the selection of the teaching contents and methods.

Key words：individually-enrolled students; mathematics； teaching reform

收稿日期：2016-01-12

基金项目：2014年度石家庄职业技术学院院级基金课题(14YY1002)

作者简介：牛铭(1963-)，女，河北石家庄人，石家庄职业技术学院副教授.

文章编号：1009-4873(2016)02-0066-03

中图分类号：G712.3

文献标志码：A