如何培养学生的思维能力

福建上杭县教师进修学校 邱廷建

如何培养学生的思维能力

福建上杭县教师进修学校 邱廷建

思维是人脑对客观事物的本质属性和内部规律性概括的、间接的反映。学生会不会学习，其实质就是会不会思维。学会学习必须学会思维，只有掌握了思维方法，才能增长聪明才智，才能智慧地学习。由于课堂教学活动追求的是学生的思维活动，因此可以这样说，启迪学生思维是课堂教学的灵魂，培养和发展学生思维能力是课堂教学的核心。那么，在小学数学教学中，应该如何培养学生的思维能力呢？

一、教给学生基本的思维方法

人们认识客观事物，学习基本知识，掌握基本规律，进行发明创造，都离不开思维。思维方法在学习活动中具有特别重要的意义，它是整个学习活动的核心。我们知道，人们在进行思维活动的过程中，需要用到分析、综合、比较、分类、抽象、概括等思维方法和概念、判断、推理等思维形式。而数学是思维的体操，因此，在教学中教师应重视教给学生分析、综合、比较、分类、抽象、概括等基本的思维方法，为促进学生思维的发展奠定基础。

分析思维是对研究对象进行分解、剖析，以达到认识对象的各个部分在整体中的性质、作用的思维方法。综合思维是将研究对象的各个部分有机结合，以达到认识对象整体性质的思维方法。在教学中，教师要重视教给学生分析与综合的思维方法。例如，教学“星光游乐园，3天接待987人。照这样计算，7天预计接待多少人”这道题时，首先，教师要教给学生分析的思维方法，引导学生厘清题目中的已知条件和所求问题，分析数量关系，从未知到已知进行思考、分析、推理，找到解决问题的思路：要求7天预计接待多少人，要先求出平均每天接待多少人，要求平均每天接待多少人，就要知道几天接待了多少人，而3天接待987人，这两个条件已经知道，所以可以求出平均每天接待多少人。其次，教师要教给学生综合的思维方法，引导学生把题目中的已知条件、所求问题和数量关系结合起来，从已知到未知进行思考、分析、推理，找到解决问题的思路：已经知道3天接待987人，就可以求出平均每天接待多少人，知道了平均每天接待多少人，就能求出7天预计接待多少人。

但在实际教学中，一般都要把分析思维和综合思维结合起来，这样更有利于提高学生数学思维的有效性。如上面这道题，一见到“3天接待987人”，就要求学生想到1天接待：987÷ 3＝329（人），这就是综合思维；一见到求“7天预计接待多少人”，就要求学生想到应先求出1天接待多少人，即987÷3＝329（人），这就是分析思维。如果把分析思维和综合思维结合起来，就可以引导学生这样思考：要求7天预计接待多少人，要先求出平均每天接待多少人，已经知道3天接待987人，就可以先求出平均每天接待多少人，综合算式是：987÷3×7＝329×7＝2303（人）。这样把两种思维方法结合起来，比用单一的思维方法解决问题要有效得多。

同样，在教学中，教师还要重视教给学生比较、分类、抽象、概括等基本的思维方法。通过教给学生基本的思维方法，让学生学会分析、综合、比较、分类、抽象、概括等思维方法,让学生能够运用所学知识对比较简单的问题作出判断和推理，并逐步学会有条理、有根据地思考问题，只有这样，才能培养和发展学生的思维能力。

二、发展学生不同的思维形式

关于思维的研究，人们较多地把思维分为形象思维、抽象思维、正向思维、逆向思维、集中思维、发散思维、逻辑思维、直觉思维等形式。在教学中，教师既要了解学生不同思维形式的作用和关系，更要重视发展学生不同的思维形式，不断提高学生的思维能力。

形象思维是人在头脑中运用形象（表象）来进行的思维。形象思维也是人的头脑中通过分析、综合、抽象、概括产生形象或创造新形象的过程。形象思维的本质特点是形象性，它与抽象思维不同的是，整个思维过程始终不脱离形象。著名科学家钱学森说：“形象思维比抽象逻辑思维更广泛，逻辑思维只是解决科学问题，形象思维是把还没有形成科学的前科学知识都利用起来。”形象思维，人皆有之，它是人类思维的开端。形象思维在教学中广泛存在，发展学生的形象思维很重要，教师要重视通过表象、联想、想象、外化等途径来培养和发展学生的形象思维能力。

例如，教学“临城小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米（如下图）。扩建校园时，操场的长增加了10米，宽增加了8米。操场面积增加了多少平方米”这道题时，如果不画图，让学生列式，有的学生可能会错列成：10×8＝80（平方米）。这时，教师可以启发学生先想一想，长方形操场的长增加了10米，宽增加了8米，增加部分是一个怎样的图形？然后，引导学生画出原来长方形操场和扩建后长方形操场的示意图（如下图）。最后，引导学生结合直观图形，探究不同的解答方法。

方法一：用扩建后长方形的面积减去原来长方形的面积，即（50＋10）×（40＋8）－50×40＝880（平方米）。

方法二：将扩建部分分成两个长方形，求这两个长方形面积的和，即（50＋10）×8＋40×10＝880（平方米）。

方法三：将扩建部分分成另外两个长方形，求这两个长方形面积的和，即（40＋8）×10＋50×8＝880（平方米）。

方法四：将扩建部分分成三个长方形，求这三个长方形面积的和，即50×8＋40×10＋10×8＝880（平方米）。

这个教学过程，将数转化为图形，让学生在头脑中画图，引导学生想象，这就是形象思维。“想一想，长方形操场增加部分是一个怎样的图形？”学生利用已有知识经验，建立长方形操场增加部分的动态表象，再通过画图使表象外显化，使长方形操场增加部分的情境进一步形象化，学生因为有了直观形象作支撑，运用多种方法解决问题也就水到渠成了。

同样，在教学中，教师还要重视发展学生的抽象思维、正向思维、逆向思维、集中思维、发散思维、逻辑思维、直觉思维等思维形式。

三、培养学生良好的思维品质

思维品质是思维能力的重要标志。许多实验结果都表明，学生在具备一般条件（如最低限度的知识，积极的学习态度等）的情况下，思维能力的特点，即思维的品质，决定了他们认知活动的效能，也反映了他们思维上的个体差异。学生的这些思维品质主要包括：思维的灵活性、敏捷性、广阔性、深刻性、逻辑性、批判性、独立性、创造性等。在教学中，教师要有意识、有目的地培养学生多样化的思维品质，让学生的思维“活”起来。

思维的创造性是指敢于超越传统习惯的束缚，摆脱原有知识范围的羁绊和思维定势的禁锢，善于把大脑中已有的知识信息重新组合，产生具有进步意义的新设想和新发现。学生在解决问题的过程中，能别出心裁地提出新颖的想法和解法，这就是学生思维有创造性的表现。在教学中培养学生思维的创造性很重要，教师要善于鼓励学生标新立异，突破常规，大胆提出与众不同的设想和见解，鼓励学生用新颖、独特的方法创造性地解决问题，从而培养学生的创新意识，发展学生的创新思维。例如，教学“某车间原计划6天生产1200个零件，实际提前1天完成原定生产任务，实际每天比原计划多生产多少个零件”这道题时，一般情况下，学生会按常规思维解答，先算实际每天生产的零件个数：1200÷（6－1）＝240（个）；再算原计划每天生产的零件个数：1200÷6＝200（个）；最后算实际每天比原计划每天多生产的零件个数：240－200＝40（个）。为了培养学生思维的创造性，教师不要局限于用这种常规思维解答，还应该继续引导学生从不同的角度思考问题，另辟蹊径解决问题。接着，教师可进一步启发学生想一想：“还可以怎样解答？看看谁的方法多？”鼓励学生再发现、再创造。也许学生的创造性思维火花就会得到迸发，有的学生就可能发现非常规的解答方法：1200÷6÷（6－1）＝40（个），理由是，实际提前1天完成原定生产任务，也就是原计划6天完成的任务，实际只用（6－1）天就完成了，这样只要把原计划最后一天生产的零件个数平均分到（6－1）天内完成，这个平均数就是实际每天比原计划多生产的零件个数。受此影响，有的学生还可能发现另一种非常规的解答方法：1200÷（6－1）÷6＝40（个）。表面上看，这是把两个除数的位置调换，实际上却蕴含着可贵的假设思想：如果按实际工作效率完成原计划生产任务后，实际再生产1天，实际多生产的零件个数（即实际每天生产的零件个数）是：1200÷（6－1）＝240（个），240个是在6天里比原计划多生产的零件个数，那么，实际每天比原计划多生产的零件个数是：240÷6＝40（个）。如果学生能创造出这些解答方法，就是学生思维有创造性的表现。创造性往往蕴含于求异和发散中，教师应重视引导学生发散思维，学会求异创新。

同样，在教学中教师还要重视培养学生思维的灵活性、敏捷性、广阔性、深刻性、逻辑性、批判性、独立性等思维品质。

四、培养学生良好的思维习惯

人们常说：“久练成习惯，习惯成自然。”如果学生养成了良好的思维习惯，那么他们就能以积极主动的思维方式，自觉地去发现问题、提出问题、思考问题和解决问题。在教学中，教师要重视培养学生良好的思维习惯。

1.培养学生勤于动脑、独立思考的习惯

学生学习数学的活动，归根结底是思维的活动。学生只有勤于动脑，善于独立思考，才能深入理解和掌握数学知识的本质意义，才能掌握数学知识的内在联系和规律，形成各种数学思维和数学能力。因此在教学中，教师要重视培养学生喜欢动脑的习惯，预习、听课、作业、考试的各个环节都应要求学生勤于动脑、独立思考，要多问几个为什么，多想几个怎么办，做到不依赖不等待，学会独立自主地思考问题、分析问题和解决问题。例如，一位教师在教学“一个车间要装配252台洗衣机，工人们每小时装配36台，工作5小时后，还剩多少台没有装配”这道题时，要求学生先列出算式，结果大部分学生都按常规思维把算式列成：252－36×5，但有一名学生却把算式列成：252÷36，这与常规解法相距甚远，出乎教师的意料。如何处理这个动态生成的教学资源呢？教师并没有否定这个算式，而是鼓励这名学生：“这道题你没有做错，只是你还没有做完，请你再动脑筋想一想，独立思考一下，好吗？”此刻，全班同学愣住了，一个个瞪大了眼睛。接着，教师又用充分信任的眼光对这位学生说：“来，请你继续完成这道题，说一说‘252÷36’是根据什么来列式的？”这名学生很快说出了“工作总量÷工作效率＝工作时间”这一数量关系，并说明“252÷36”求的是这个车间完成装配任务所需的总时间。此时教师给予肯定，并进一步启发学生：“接下来，怎样解答，你会列算式了吗？”这名学生经过独立思考，终于列出了算式：36×（252÷36－5）。“说说你的理由？”教师让学生说理，学生说得头头是道：“‘252÷36’求的是总时间，用总时间减去已经工作的时间就是剩下还要工作的时间，用工作效率乘剩下的工作时间就是剩下还没有装配的数量。”多么精彩的说理啊！全班同学报以热烈的掌声。这个教学过程，教师重视引导，化错为利，促进优化，让学生学会动脑筋思考问题、分析问题和解决问题，有效促进了学生独立思考的意识和习惯的形成。

2.培养学生敢于提问、大胆质疑的习惯

爱因斯坦指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”学起于思，思源于疑。引导学生提出问题，学会质疑问难，是培养学生良好思维习惯的有效途径。在课前、课中、课后，教师都要鼓励学生敢于提出问题，敢于大胆质疑，敢于提出与老师、同学不同的见解，并不断地释疑、解疑，追根究底。久而久之，学生就会逐渐养成爱动脑筋、寻根问底的良好的学习习惯。

3.培养学生多种感官参与活动的习惯

在教学中，教师还要重视引导学生用眼、耳、口、手、脑等多种感官参与学习活动，把“看、听、做”与“想”紧密结合起来，培养学生一边听讲一边思考、一边阅读一边思考、一边练习一边思考等良好的学习习惯。

总之，数学教学是数学思维活动的教学。在教学中，教师要重视教给学生基本的思维方法，发展学生不同的思维形式，培养学生多样化的思维品质，培养学生良好的思维习惯，只有这样，才能真正培养和发展学生的思维能力。♪