客货共线铁路双拱肋大跨度钢桁拱桥设计研究

赵　涛

(中铁第四勘察设计院集团有限公司，武汉　430063)



客货共线铁路双拱肋大跨度钢桁拱桥设计研究

赵涛

(中铁第四勘察设计院集团有限公司，武汉430063)

摘要：目前我国钢桁拱桥建设技术已达到国际先进水平，但是大跨度的钢桁拱桥多用于公路，专用于铁路的比较少，以国内单孔跨度最大的双线铁路钢桁拱桥——贵广铁路主跨286 m的东平水道大桥为工程实例进行研究。对其进行平面及空间分析，比较在不同荷载工况下，钢桁拱桥选择不同拱轴线、矢跨比时的内力和应力变化，深入了解铁路大跨度钢桁架拱桥的受力特性。研究表明，该类桥梁结构的拱轴线采用圆曲线和二次抛物线比较合理，并且在合理的范围内，上、下拱肋矢跨比越大，且二者差值越大越经济。

关键词：铁路桥梁；客货共线铁路；双拱肋；钢桁拱桥；设计

1概述

钢桁架拱桥具有外形雄伟壮观、跨越能力大、承载能力高等优点。尤其是在地质条件良好和地形适宜的情况下钢桁架拱桥更能体现其经济合理性。与同类跨度的钢斜拉桥相比，钢桁拱桥的刚度较大，稳定性好。

目前已建成的钢桁拱桥，最大跨度已经超过500 m，美国新河峡谷大桥主跨518 m的上承式钢桁架拱桥，建成于1977年，为当时同类桥型中跨径最大的钢桁拱桥。在20世纪80年代以前，在各种形式的大跨度桥梁中，它具有重要的地位，随着现代斜拉桥的发展和完善，20世纪80年代以后，钢桁拱桥的修建数量有所减少。近年来，随着我国基建设施的大力发展，桥梁技术也得到快速发展，主跨552 m的朝天门长江大桥的建成标志着我国建桥技术迈入了大跨度钢桁拱桥建设的世界先进行列。

近几年一系列大跨度钢桁梁拱桥的设计和建造，为我国大跨度钢桁拱桥的建设积累了丰富的经验，无论是静力、动力特性的理论研究方面，还是在设计和施工方面，人们对大跨度钢桁拱桥的研究已比较成熟和完善，相关的研究论文和成果也很多。但是大跨度钢桁架拱桥在铁路方面应用较少，大跨度铁路钢桁拱桥的结构优化的研究，目前可检索到的文献资料也不多。因此，通过对贵广、南广铁路东平水道特大桥主桥——双拱肋钢桁架拱桥的研究，深入了解大跨度钢桁架拱桥的受力特性，优化钢桁拱桥的结构形式，进一步提高我国铁路桥梁的建设水平，推动桥梁技术进步。

2工程概况

以贵广、南广铁路跨东平水道特大桥为工程背景，对双拱肋钢桁架铁路拱桥设计进行研究。该桥桥址处东平水道河流正宽宽约191 m，线路法线与水流方向夹角约为23°，东平水道为Ⅱ级航道。贵广、南广铁路属国家重点铁路工程项目，线间距5.3 m，轨道结构采用有砟轨道，设计行车速度为200 km/h，设计活载采用中-活载。主桥采用(86+286+86) m双拱肋钢桁架拱桥，是国内同类型单孔跨度最大的双线铁路钢桁拱桥梁，其立面如图1所示。

图1　钢桁拱桥1/2立面示意(单位：mm)

3拱肋结构形式研究

3.1拱轴线

拱轴线是拱桥概念设计中的重要参数，它的好坏直接关系到拱肋截面的内力分布和大小。最理想的拱轴线是与拱上各种荷载的压力线相吻合，使拱肋截面只有轴向压力而无弯矩作用，这样可以使截面受力均匀，材料强度充分利用。但由于活载、温度变化和材料收缩等因素的存在，这种理想拱轴线是不可能获得的。因此，在目前拱轴线线形的设计中多采用“五点重合法”，即满足拱肋上少数几个关键断面的压力线与拱轴线重合的方法。

在大跨径拱桥中，常用的拱轴线线形包括圆弧线、二次抛物线、悬链线和多次抛物线等，这些多是对应特定恒载分布模式的合理拱轴线。

为了探讨研究出合理的拱轴线，确定拱轴线各项参数的影响，下面先对拱轴线的曲线形式进行对比分析，以确定合理的拱轴线线形。对于钢桁架拱桥而言，钢材具有良好的各向同性性能，可以抵抗很大的拉压应力，因此，其对拱轴线的要求相对降低。在已建成或在建的钢桁架拱桥中，拱轴线的形式主要是二次抛物线和圆弧线。下面以拱轴采用相同的矢跨比，以圆曲线、二次抛物线和经典的悬链线(系数从1～2)3种不同的拱轴线形，对比各种线形对拱肋截面受力的影响，选择的拱轴线线形工况列于表1。

表1　拱轴线线形

针对表1中各种情况，分别建立模型，计算出不同荷载组合时上拱肋和下拱肋的拱脚、拱肋与桥面相交处、拱肋1/4截面及拱顶处的轴力和弯矩。考虑的荷载工况包括如下几种：①恒载；②活载；③温度；④主力+附加力。

(1)轴力对比结果

图2给出了不同拱轴线形式，恒载工况时上、下拱肋不同位置处的轴力。从图2中可以看出，在恒载作用下，上拱肋的轴力除了1/4截面外，拱脚、拱肋与桥面相交处和拱顶位置轴力均随着拱轴系数的增大而逐渐增大；下拱肋的拱脚、拱肋与桥面相交处和1/4截面处轴力随着拱轴系数的增大而增大，拱顶轴力随着拱轴系数的增加而减小。上、下拱肋在恒载作用下轴力除了上拱肋的拱脚和1/4截面处外，其他位置的最大轴力和最小轴力值之比均在1.1以内。主力+附加力组合作用下的轴力变化情况和恒载作用下的一致。

图2　恒载作用时上、下拱肋轴力

在活载作用下，上拱肋的拱脚和拱顶处的轴力随着拱轴系数的增大而增大，拱肋与桥面相交处和1/4截面处轴力随着拱轴系数的增大而减小，最大轴力与最小轴力的比值除了1/4截面处为1.22外，其余位置的均在1.1以内；下拱肋的轴力随着拱轴系数的增加而增大，最大轴力与最小轴力的比值除了1/4截面处为3.8外，其余位置的均在1.1以内，计算结果如图3所示。温度作用下上、下拱肋的轴力值比较小，相对其他作用力来说其差值的绝对值很小，不控制结构的设计。

图3　活载作用时上、下拱肋轴力

图4　活载作用下拱肋弯矩

总的来说，由轴力计算的结果可以看出出现最大轴力值的位置处的轴力基本上是随着拱轴系数的增加而增大。

(2)弯矩对比结果

图4和图5分别给出了活载和主力+附加力工况下拱肋不同截面位置处的弯矩。从图4可以看出，活载作用下，对上、下拱肋的拱脚处弯矩，圆曲线和二次抛物线的最大，随着悬链线拱轴系数的增加，拱脚弯矩值逐渐减小；对上、下拱肋的拱肋与桥面相交处的弯矩，圆曲线和二次抛物线的最小，基本上是随着悬链线拱轴系数的增加，拱肋与桥面相交处的弯矩逐渐增加，最大值与最小值的比值为2.07；上、下拱肋1/4截面处的弯矩随着拱轴线系数的增加而略有减小，但是差别不大；而拱轴线系数对拱顶弯矩的影响较小，除了抛物线线形外拱顶弯矩变化较小。

图5　主力+附加力组合拱肋弯矩

而在主力+附加力作用下，拱脚处的弯矩变化规律：对上拱肋，圆曲线、二次抛物线和拱轴系数1.2的悬链线桥型的拱脚弯矩值差别较小，随着悬链线拱轴系数的增加，拱脚弯矩值逐渐减小，最大值与最小值比值1.25；对下拱肋，拱脚弯矩变化趋势却和上拱肋相反，随着悬链线拱轴系数的增加，拱脚弯矩值逐渐减小，最大值与最小值比值1.29。上拱肋与桥面相交处弯矩，随着悬链线拱轴系数的增加，弯矩值逐渐减小，最大值与最小值比值1.27；下拱肋与桥面相交处弯矩变化趋势却随着悬链线拱轴系数的增加而逐渐增大，最大值与最小值比值1.45。1/4拱肋截面处弯矩，其变化规律与拱肋与桥面相交处的一致，上拱肋最大值与最小值比值为1.66；下拱肋最大值与最小值比值为1.2。拱顶弯矩，上、下拱肋拱顶截面弯矩随着拱轴线系数的增大而增加，但是拱轴线系数对拱顶弯矩的影响较小，拱顶弯矩变化不大。

在恒载作用下，除了拱顶处弯矩外，上拱肋随着拱轴系数的增加，弯矩减小，最大值与最小值的比值为2.32；除了拱脚处外，下拱肋随着拱轴系数的增加，弯矩增大，最大值与最小值的比值为2.48。而在整体升降温工况下，拱轴系数的变化对整体温度引起的弯矩值影响不大，并且温度弯矩值本身较小，差别不大。

综上的计算及分析结果，可得该类型桥梁采用圆曲线或者二次抛物线(即拱轴系数为1)是比较合适的，而圆曲线和二次抛物线在受力大小上基本一致。而且大跨度钢桁架拱桥拱轴线的选择更应该多从外形美观、与周围景观搭配协调、制作和施工方便来考虑，所以本桥拱轴线最后采用圆曲线。

3.2矢跨比

根据现有的桥梁设计统计情况，钢拱桥的矢跨比一般在1/3～1/6，根据以上的对比情况，现在采用较合适的圆曲线拱肋形状进行矢跨比对比，并且以上、下拱肋采用不同的矢跨比进行组合，得到以下16种情况，列于表2。

表2　矢跨比列表

表2中各种不同的矢跨比组合对桥梁外形的影响较大，并且拱顶高度差距比较大。对表中16种不同矢跨比类型进行计算分析，考虑下列几种荷载工况：①恒载；②活载；③主力+附加力组合。

(1)轴力对比结果

图6～图8给出了不同荷载工况下，考虑不同类型矢跨比时不同截面位置处的轴力计算结果。由图可以看出，除了上拱肋在活载作用的情况下以外，对上拱肋来说，拱顶轴力随矢跨比的增加而增大，拱脚和1/4截面处的轴力随矢跨比的增加而减小。活载作用下，上拱肋轴力随矢跨比的增加而增大，并且内外拱肋矢跨比差值越大，拱顶轴力越大。对下拱肋而言，在主力+附加力和恒载的作用下，下拱肋拱脚和下拱肋与桥面相交位置的轴力随着矢跨比的增加而减小，并且拱脚随着上、下拱肋矢跨比差值的增加而减小，1/4截面处、拱顶和下拱肋与桥面相交处的轴力则随着上、下拱肋矢跨比差值的增加而增大。在活载作用下，下拱肋的轴力随矢跨比的增加影响不大，主要是受上、下拱肋矢跨比的差值影响，上、下拱肋矢跨比差值越大，下拱肋拱脚、拱肋与桥面相交处和1/4截面处的轴力越大。

综合来看，上拱肋拱顶的轴力随着矢跨比的增加而增大，并且上、下拱肋矢跨比差值越大上拱肋拱顶轴力越大；下拱肋拱脚和下拱肋与桥面相交位置的轴力随着矢跨比增加而减小，上、下拱肋矢跨比差值越大下拱肋拱脚轴力越小，下拱肋与桥面相交位置的轴力越大。

图6　恒载作用各系列拱肋轴力

图7　活载作用各类型时拱肋轴力

图8　主+附组合各系列拱肋轴力

(2)弯矩对比结果

图9～图11给出了不同荷载工况下，考虑不同类型矢跨比时不同截面位置处的弯矩计算结果。由图可以看出，上、下拱肋拱脚处弯矩随着上、下拱肋矢跨比的增加而增大，并且上、下拱肋矢跨比的差值越大拱脚的弯矩越大，但是矢跨比差值的影响更明显；拱肋与桥面相交的位置和1/4截面处弯矩随着上、下矢跨比的增加而减小，上拱肋与桥面相交处的弯矩在上、下拱肋矢跨比差值适中时比较小，上拱肋1/4截面处弯矩随着上、下拱肋矢跨比差值的增加而减小，下拱肋与桥面相交的位置和1/4截面处的弯矩则增加。上、下拱肋拱顶处截面弯矩受上、下拱肋矢跨比差值的影响明显，差值越大拱顶弯矩越大。

图9　主+附组合各系列拱肋弯矩

图10　活载作用下各系列拱肋弯矩

图11　恒载作用下各系列拱肋弯矩

综合来看，在各种荷载工况作用下拱肋与桥面相交处的弯矩远大于拱肋其他关键截面处的弯矩，并且上、下拱肋的矢跨比越大拱肋与桥面相交处的弯矩越小，影响很明显，另外上、下拱肋的矢跨比的差值越大拱肋与桥面相交处的弯矩越大。拱脚、1/4截面处和拱顶弯矩受上、下拱肋矢跨比的影响较小，但是上、下拱肋矢跨比的差值对其影响较大。

(3)刚度及用钢量对比

对于16个类型的方案，在列车竖向静活载作用下中跨最大竖向挠度，以及各方案的用钢量进行对比，结果列于表3。

表3　不同矢跨比组合的全桥列车静活载作用

由表3的各个方案的用钢量情况可以看出，基本上是上、下拱肋的矢跨比越大用钢量越小，并且上、下拱肋矢跨比的差值越大用钢量越小。

综上计算及分析，在选取上、下拱肋合理矢跨比的时候，要综合考虑拱轴截面轴力和弯矩的作用。对于其内力起控制作用的截面位置而言，矢跨比越大上拱肋的拱脚轴力越大，但是下拱肋的拱脚、下拱肋与桥面相交处和下拱肋1/4截面处的轴力越小，并且起关键作用的上、下拱肋与桥面相交处截面的弯矩明显减小。所以根据以上对比，上、下拱肋的矢跨比要尽量选择大一些。

4结论

针对大跨度钢桁拱桥设计中，两个关键的设计参数——拱轴线和矢跨比的计算及分析结果，可以得到如下结论。

(1)基于有限元模型，选择不用的拱轴线类型和矢跨比，计算不同荷载工况下关键截面位置处的内力，分析内力随拱轴系数或矢跨比的变化规律，可以有效地判断拱轴系数或矢跨比对内力的影响，指导钢桁拱桥设计参数的合理选择。

(2)对于钢桁架拱桥而言，拱轴线的两种类型：圆弧线和二次抛物线，其对结构的受力和用钢量(2个对比方案相差90 t)均影响不大。这说明大跨度钢桁架拱桥拱轴线的选择更应该多从桥梁美学的角度考虑，即应外形美观、与环境协调、施工制作方便。本文依托工程桥梁，选择圆曲线作为合理拱轴线。

(3)对矢跨比的选择，从受力和美观上来看，上、下拱肋的顶部之间不宜间距过大或者过小，间距过大拱肋顶部之间的腹杆过短，容易产生很大的弯矩，若两拱肋之间距离过大，则会增加竖杆特别是斜腹杆的自由长度，不利于受压杆件的稳定，并且也不美观。而且根据各个方案的用钢量情况可以看出，基本上是上、下拱肋的矢跨比越大用钢量越小，并且上、下拱肋矢跨比的差值越大用钢量越小。因此，本研究依托工程桥梁，上拱肋采用1/5.87的矢跨比，下拱肋采用1/4.47的矢跨比，拱顶高度采用9 m的方案是比较合理的。

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Study on Long-span Steel Truss Arch Bridge with Double Arch Ribs on Mixed Passenger and Freight Railway

ZHAO Tao

(China Railway Siyuan Survey and Design Group Co.， Ltd.， Wuhan 430063， China)

Abstract：The construction technology of the steel truss arch bridge in China has reached the international advanced level. However， most of these steel truss arch bridges are used for highway and only a few are dedicated for railway. In this paper， the Dongping Bridge on Guiyang-Guangzhou railway line， which is a double-track steel truss arch bridge with the longest single span of 286 m in China， is taken as a case for study. After the determination of the structural style and dimensions， FE model of the bridge is built and the mechanic properties of the long span steel truss arch bridge are further revealed by plane and 3-D space analysis. The distribution rules of the internal forces and stresses of the bridge with different arch axis and rise-span ratios under different loading conditions are compared to reveal the mechanical characteristics of long-span steel truss arch bridge. The results show that the circular curve and the quadratic parabola arch axis for this kind of bridge are reasonable， and the greater the rise-span ratio of the upper and lower ribs and the greater the difference of both， the better the economy within certain reasonable ranges．

Key words：Railway bridge; Mixed passenger and freight railway line; Double Arch rib; Steel truss arched bridge; Design

文章编号：1004-2954(2016)05-0048-06

收稿日期：2015-09-15； 修回日期：2015-10-13

作者简介：赵涛(1984—)，男，工程师，2010年毕业于北京交通大学 桥梁与隧道工程专业，工学硕士。

中图分类号：U448.22

文献标识码：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.05.011