基于最小投影长度和极小惯量法的织物折皱回复角测试比较

王 静 吴纯莹 向秋桃 王 蕾 刘建立

（生态纺织教育部重点实验室（江南大学），江苏无锡 214122）



基于最小投影长度和极小惯量法的织物折皱回复角测试比较

王 静 吴纯莹 向秋桃 王 蕾 刘建立

（生态纺织教育部重点实验室（江南大学），江苏无锡 214122）

摘 要在视频序列检测织物折皱回复角中，对单帧织物回复翼图像的倾斜度求法由Hough变换向细化后取四等分点发展。尽管相对Hough变换在实时性上有所提高，然而连续单帧四等分点的不连续性所产生的奇异值限制其进一步发展。通过分析织物回复翼的形态及变化，本文采用最小投影长度法与极小惯量法来测量其倾斜度，并在测试平台上对二者与传统方法进行精度与实时性比较，结果表明极小惯量法在精度允许的范围内实时性最好。

关键词织物；折皱回复角；视频序列；最小投影长度；极小惯量

投稿日期：2016-03-03

织物折皱回复性能是指一定形状和尺寸的织物在规定的条件下被折叠，卸去外力后织物回复成原本形态的能力，亦被称为织物的抗折皱性。织物折皱回复性能对织物的服用性能和外观有直接影响，因此有必要对其进行研究。

目前对织物折皱回复性能的评价主要有主观法与折皱回复角法两种［1，2］。主观法是采用试样与标准样比对的方法，操作简便，但测量误差大，容易受人为和环境因素影响；折皱回复角法由原先借由英国SDL-M003A型折皱回复角试验机进行人工方法，逐渐发展为借由全自动激光测量与视频序列动态测量的自动方法。其中，Wang等［3］通过检测试样视频序列图像倾斜度所实现的织物回复角测量结果更为客观准确，该研究中织物倾斜度最新检测方法是通过细化织物折皱回复翼的二值化图像，选取回复翼骨架三个四等分点进行平均角度计算［4］。由于细化算法实时性差以及所取四等分点容易造成奇异值制约了该测量方法的进一步发展。

本文在此基础上，进一步讨论了最小旋转投影长度法与极小惯量算法在织物回复角动态测量中的应用，并在测试平台上进行实验，在满足精确度的前提下对提高其实时性进行探讨。

1 算法原理

如图1（a）为JN-1型织物折皱回复性能动态测试仪采集的单帧织物折皱回复图像，通过二值化、平滑、去刺、择取最大连通域等处理后得到图1（b）。

传统图像倾斜度的计算方法是通过Hough变换统计各角度的存在点对数，最终以点对数最多者为其倾斜度。随着点数的增加，Hough变换耗时倍增。可通过细化，在近似保留原区域基本形状的同时，突出织物的形状特点和拓扑结构，减少冗余信息以提高hough变换的计算效率。为进一步提高计算效率，最新的方法［4］是通过选取细化后的织物折皱回复翼骨架的三个四等分点来计算折皱回复翼的倾斜角。然而，由于连续单帧折皱回复翼骨架的四等分点并不具有连续性，这种方法难免会造成个别单帧中求得折皱回复角出现奇异值。

在保证算法实时性的前提下，为避免上述方法中的奇异值，通过观察二值化后的图像可知，织物回复翼图像是近似于长条矩形的多边形，故求解折皱回复翼图像倾斜角的问题可转化为求解其外接矩形倾斜角或检测其对称轴倾角。针对前者，程鹏飞等［5］用数学方法严格证明了：任意一个多边形的最小面积外接矩形和其凸壳的最小面积外接矩形是等价的。然而该方法对织物折皱回复翼自由端形变过于敏感，并不适用于实际，因此本文将研究重心置于后者。

关于图像对称轴的研究由来已久。针对本文研究对象，适用方法主要有基于最小旋转投影长度和基于极小惯量的对称轴检测算法。

1.1 最小旋转投影长度法

对于折皱回复翼这种类长条矩形，由于对称性，当其相对坐标轴垂直（平行）放置时，其在该坐标轴上的投影长度近似最小（最大），因此可通过旋转目标图像并将其投影到对应坐标轴以确定其倾斜角度。具体算法流程如图2所示。

其中，s、t分别为控制步长step大小和最后步长精度的参数，二者共同决定最后倾斜角的精度。根据JN-1型织物折皱回复性能动态测试仪所采集的织物折皱回复图像可以确定，随着逆时针旋转角度的增加，图像纵轴上的投影长度先减小后增加。然而由于坐标向量X、Y为离散量，在逆时针旋转计算其在纵轴的投影长度时采用取整来确定其变换后的坐标值，进而造成小范围内投影长度不随旋转角度变化，甚至反趋势变化，形成局部最小值。为避免步长过小导致局部最小值，本文参数取值：s=8，t=0.2。

1.2 极小惯量法［6］

由物理学定律可知，质量均匀分布的物体在绕其对称轴转动时的转动惯量最小。所以可将二值化后的织物回复翼图像视为质量均匀分布的物体，通过求取转动惯量最小的直线来确定对称轴，根据该直线的斜率即可求得图像倾斜角。与传统线性回归方法相比，该方法具有坐标的旋转不变性，运算量更小，更适合于对称轴的检测［7］。

物体对直线的转动惯量等于物体各质元质量dm和其到该直线垂直距离的平方l2的乘积之和。用I来表示转动惯量，则其表达式为：

在织物回复翼的二值图像中（如图1（b）），织物回复翼是由N个白色像素表示，各像素点可认为是织物回复翼的一个质元，则织物回复翼对某直线的转动惯量可通过求取各质元的转动惯量得到。现假设织物回复翼的对称轴为f（x）=kx+b，则织物回复翼对f（x）的转动惯量为：

此时再根据实际情况确定织物回复翼的对称轴斜率，最终求出倾斜角。

2 实验结果与算法比较

分别对JN-1型织物折皱回复性能动态测试仪随机拍摄的三组图片进行细化取四等分点法、最小旋转投影长度法和极小惯量法三种算法测试，比较其测得回复角曲线及所用时间。测试用图像大小为656×492像素，CPU：Intel Core i5-3210M 2.50GHz，内存：12GB，操作系统：Windows 8.1 pro，软件：matlab 8.6。

如图3所示，（b）、（c）、（d）分别为三种算法在第一组图片运行的回复角曲线，（a）图将三条曲线合并在一张图上。

如前所述，图3（b）的五个峰值即是由于连续单帧折皱回复翼骨架四等分点的不连续性所造成的奇异值；图3（c）曲线的波折是由于离散的元素坐标值及计算X轴投影长度时取整操作导致的；图3 （d）曲线较为光滑，连续性好，更好地反映了织物回复翼在回复过程中的变化趋势。观察图3（a）易知，三种算法所得回复角曲线十分接近，为精确比较其差距，做细化取四等分点法与另外两种算法所得角度的平均绝对差，测试三组图片的结果如表1。

表1 三种算法计算倾斜角的平均绝对差

其中，极小惯量法与细化取四等分点的倾斜角平均绝对差明显小于最小投影长度法，其平均绝对差小于1°。

进一步比较3种的实时性，对3种算法的运行时间进行比较，如表2。显然本文介绍的两种算法在实时性上都优于原算法，其中极小惯量法更具优势。

表2 三种算法的运行时间

综上所述，相比细化后取四等分点法和最小旋转投影长度法计算织物回复翼倾斜角，极小惯量法不仅在回复角曲线上连续性好，而且实时性亦是最佳。

参考文献：

［1］ 王春燕. 精纺毛织物折皱回复性研究［J］. 上海纺织科技.2012，05∶59-61.

［2］ 邝湘宁，石东亮，金美菊. 织物折皱回复性能两种测试方法的相关性研究［J］. 上海纺织科技.2011，06∶19-20.

［3］ Lei Wang， Jianli Liu， Ruru Pan， and Weidong Gao. Dynamic measurement of fabric wrinkle recovery angle by video sequence processing. Textile Research Journal， 2014， 84（7）∶ 694-703.

［4］ 王蕾，张 月，余 洋，喻 飞，刘建立，高卫东. 织物折皱回复角动态测量实现方法［J］. 上海纺织科技.2015，04∶17-23.

［5］ 程鹏飞，闫浩文，韩振辉. 一个求解多边形最小面积外接矩形的算法［J］. 工程图学学报.2008，01∶122-126.

［6］ 梁 楠，郭 雷，于 勇. 基于极小惯量的灰度图像对称轴检测方法［J］. 微处理机.2009，06∶62-64.

［7］ 黄 杰，蔡希洁，林尊琪. 一种对称的线性拟合数据处理方法［J］. 计量技术.2000，05∶47-49.

Comparison on measurement of fabric wrinkle recovery angle between minimal length of projection and minimal value of moment of inertia

WANG Jing WU Chun ying XIANG Qiu tao WANG Lei LIU Jian li
（Jiangnan University， Jiangsu Wuxi 214122， China）

AbstractIn the measurement of fabric wrinkle recovery angle by video sequence， it has developed from hough transform to quartering point after thinning to measure fabric wrinkle recovery angle. Alought the real-time of quartering point after thinning is better than Hough transform， it is hard to further develop for discontinuity in sequence images. In this paper， we measure fabric wrinkle recovery angle by minimal length of projection and minimal value of moment of inertia after analyzing the shape of fabric wrinkle recovery wing. The results show that minimal value of moment of inertia is best measurement in precision and real-time comparing among three measurement.

Key wordsfabric； wrinkle recovery angle； video sequence； minimal length of projection； minimal value of moment of inertia

中图分类号：TS107.4

文献标识码：B

基金项目：国家自然科学基金青年科学基金项目（61203364）；江苏省产学研前瞻性联合研究项目（No.BY2015019-07）；江苏省高校优势学科建设工程资助项目（PAPD）。

作者简介：王 静（1995—），女，大学本科。

通讯作者：刘建立，E-mail:jian-li.liu@hotmail.com。