云南地区复合地层边坡稳定性分析

杨枫++谢珉

【摘 要】随着电力事业的发展，建立在边坡上的电塔逐渐增多。而边坡一旦失稳，会造成电塔倒塌，带来巨大的经济损失。本论文在均质边坡稳定性分析的基础上，采用有限元强度折减法，研究了粘聚力和摩擦角对上软下硬的典型复合地层边坡稳定性的影响规律，探讨了强度参数对边坡滑动趋势及边坡土体位移的影响，结果能够为电塔选线工作提供理论指导。

【关键词】复合地层；边坡；稳定性

0 引言

早期研究边坡稳定性的方法主要有极限平衡法[1-3]。随着计算机技术的发展，有限元强度折减法近年来受到国内外的关注，逐渐成为一种可供实用的方法[4-5]。有限元强度折减法无需事先假定滑动面的形状和位置，只需通过不断降低岩土体的强度参数，从而使边坡岩土体因抗剪强度不能抵抗剪切应力而发生破坏，并得到最危险滑动面及相应的安全系数。

山区电力塔基中的高边坡主要包括天然地形构成的自然边坡和人工挖方形成的工程边坡。无论自然高边坡还是人工高边坡，边坡稳定性都是输电线路基础设计考虑的一项重要内容。目前，国内外现有关于电力塔基方面的研究主要集中在如何选址和塔基结构型式两方面，对边坡稳定性，也主要是集中在均质土边坡上[6-7]，对塔位塔位复合地层边坡稳定性研究相对较少。本论文对电塔位复合地层边坡稳定性进行分析，为电力塔位的选址提供参考依据。

1 有限元数学模型及计算条件

1.1 本构模型屈服准则

有限元分析的本构模型采用理想弹塑性模型，在塑性阶段应力状态满足Mohr-Coulomb屈服面方程[8]：

（5）-（7）式中：CF是折减后土体虚拟的粘聚力；φF·是折减后土体虚拟的内摩擦角；τF·是折减后的抗剪强度。

折减系数Fs的初始值取得足够小，以保证开始时是一个近乎弹性的问题。然后不断增加Fs的值，折减后的抗剪强度指标逐步减小，直到某一个折减抗剪强度下整个土坡发生失稳，那么在发生整体失稳之前的那个折减系数值，即土体的实际抗剪强度指标与发生虚拟破坏时折减强度指标的比值，就是这个土坡的稳定安全系数。

1.3 有限元计算条件

当坡脚到左端边界的距离为坡高的1.5倍，坡顶到右端边界的距离为坡高的2.5倍，且上下边界总高不低于2倍坡高时，计算精度最为理想。模型坡度取30°，坡高取30m，坡脚下方土体高度取30m，长度取172m，宽度取30m，覆盖层厚度取10m。底边界固定，侧边界约束水平方向的位移。

由于云南地质条件下，上软下硬地层较多，因此研究了这种复合地层条件下不同覆盖层情况边坡的稳定性。由于下面硬土层稳定性较好，边坡稳定性主要受到覆盖层滑动的影响，因此这里硬土层参数固定，根据按如下取值：弹性模量1820MPa，泊松比0.25，密度2000kg/m3，黏聚力40kPa，摩擦角30°。边坡稳定性主要受上覆盖层强度参数影响，上覆盖层参数按如下取值：弹性模量100MPa，泊松比0.3，密度1800 kg/m3。粘聚力：20-35kPa，摩擦角15到30°。

2 数值计算结果与分析

通过有限元数值分析，得到了不同粘聚力和摩擦角下边坡土体的位移、等效塑性应变分布情况。

图1 坡体水平位移（粘聚力20kPa）

图2 坡体竖向位移（粘聚力20kPa）

图3 坡体水平位移（黏聚力30kPa）

图4 坡体竖向位移（黏聚力30kPa）

图1、图2给出的是粘聚力位20kPa，摩擦角为15°时边坡土体的水平位移和竖向位移。从位移图中可以看出，边坡最大竖向位移发生在边坡顶部，边坡最大水平位移发生在边坡中部，当摩擦角为15°时，最大水平位移达1.93cm，最大竖向位移达2.69cm；图3、图4分别给出了摩擦角为15°，粘聚力为30kPa时土体的水平位移和竖向位移。随着上覆盖粘聚力的增大，下方硬质土层也出现一定的破坏，下方土体土体的破坏面为圆弧状。由于产生了一定的深层滑动，这也导致边坡达到极限状态时土体最大位移有所增加，从边坡破坏时位移矢量图可以看出，当粘聚力为20kPa时，土体最大位移为3.24cm，当粘聚力增大到30kPa时，最大位移增大到3.62cm，最大位移分布在坡顶附近。

图5 土体剪切应变

图6 土体等效塑性应变分布

图5和图6给出了土体破坏时的剪应变及等效塑性应变。在土体破坏的过程中，首先坡脚处先产生塑性变形，随着强度折减增大，等效塑性应变从坡脚向上扩展，分布范围不断扩大，最终与坡顶形成塑性贯通区。在桩周围土体，等效塑性应变值较大，说明桩基周围土体破坏较为严重。当折减系数达到图中给定值时，边坡塑性区早已贯通，说明此时土体破坏较为严重。通过剪应变分布图可以看出，剪应变分布于塑性区分布范围基本一致，随着安全系数的增大，剪切应变有从底部向顶部扩展的趋势，说明土体破坏主要是由于上覆盖层发生较大的剪切变形。

图7给出了粘聚力位20kPa，边坡安全系数随摩擦角的变化规律。图8给出了摩擦角为20°时边坡安全系数随粘聚力的变化规律。从图7可以看出，随着摩擦角的增大，边坡安全系数也随之增加，基本呈线性变化。当摩擦角从15°增大到25°，边坡安全系数从1.485增大到1.831。从图8可以看出，边坡安全系数随着粘聚力的增大呈线性增加。当粘聚力从20kPa增大到30kPa，边坡安全系数从1.278增大到1.695。

图7 边坡安全系数和摩擦角关系

图8 坡体安全系数和粘聚力关系

3 结论

本文研究了上软下硬地质条件的边坡稳定性分析，针对对不同条件上覆盖层土体，研究了粘聚力和摩擦角对边坡稳定性的影响，主要得到如下结论：

（1）具有上覆盖层的边坡，边坡主要发生浅层破坏。当覆盖层强度参数较小时，边坡失稳主要是上覆盖层沿分界面向下滑动，随着覆盖层强度参数的增大，达到极限状态时，边坡有深层土体有一定的破坏；

（2）上覆盖层的粘聚力和摩擦角对边坡安全系数起决定作用，边坡安全系数随着覆盖层粘聚力和摩擦角的增加而增大；

（3）随着粘聚力的增加，土体破坏模式向深层发展，土体破坏时位移有所增加。

【参考文献】

[1]Bishop A W. The use of the slip circle in the stability analysis of slopes[J]. Geotechnique，1955（5）：7-17.

[2]Janbu K N. Application of composite slip surface for stability analysis.proceedings of European conference on stability of earth slopes[J]. Sweden，1954（3）：43-49.

[3]Sarma s K. Stability analysis of embankments and slops[J]. Geotechnique，1973，23（3）：423-433.

[4]郑颖人，赵尚毅，时卫民，等.边坡稳定分析的一些进展[J].地下空间，2001，21（5）：450-454.

[5]赵尚毅，郑颖人，时卫民，王敬林.用有限元强度折减法求边坡稳定安全系数[J].岩土工程学报，2002，24（3）：333-336.

[6]孙必雄.降雨入渗对非饱和土路基稳定性的影响研究[J].路基工程，2005，1：129-132.

[7]陈忠源.剪胀角对土质边坡稳定安全系数的影响[J].长春工业大学学报，2015，36（2）：235-240.

[8]王金昌，陈页开.Abaqus在土木工程中的应用[M].浙江大学出版社.

[9]费康，张建伟.Abaqus在岩土工程中的应用[M].中国水利水电出版社.

[责任编辑：汤静]