基于动态规划法的微网动态经济调度

赵　健，王茗萱

(东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林 132012)



基于动态规划法的微网动态经济调度

赵健，王茗萱

(东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林 132012)

摘要：针对微网中微源的动态特性，如风力发电和光伏发电出力的随机性以及蓄电池运行过程中在时间上的耦合性，阐述了对微网经济调度进行动态研究的关键性。分析了风力发电、光伏发电、微型燃气轮机、柴油发电机和铅酸蓄电池的输出特性以及成本组成，以微网成本最小为目标建立数学模型并确定该模型的约束条件，结合微源的动态特性，利用动态规划法进行求解，通过算例得到微网中各个微源的出力以及微网的最小成本，验证了该模型和算法的有效性。

关键词：微网；经济调度；动态规划法

微网是由微电源、负荷、控制系统等构成的小型电网，与主网通过公共连接点连接，可并网或孤岛运行[1，2]。微网接近负荷端，接入灵活，能够快速有效地解决分布式电源渗透率差的问题。这些特点使得微网与当前的节能减排和可持续发展的要求相符合，在我国电力工业发展上微网方面的研究具有重要意义，其中对微网的经济调度的研究对微网的经济运行至关重要[3]。

电力系统经济调度包括静态和动态调度。静态调度是对电力系统某个阶段求取最优目标，未考虑不同阶段的联系性；动态调度则考虑了不同阶段间的耦合作用，如风力发电和光伏发电的出力具有随机性和波动性、储能单元和发电机爬坡速率约束等，因此对微电网经济调度进行动态研究具有现实意义[4，5]。

近些年，国内外学者对微网的动态经济调度做了大量研究。文献[6]以运行成本和系统折旧成本最低、环境效益最高为目标，根据微网运行的约束条件进行优化分析，但没有对所有目标进行统一优化处理；文献[7]研究了燃料价格和电价对微型燃气轮机冷热电联产系统运行经济性的影响，没有考虑其环境效益；文献[8]建立了多目标多约束的独立微网系统优化运行数学模型，以经济运行成本最小与系统网损最小构成多目标函数进行静态分析，没有对微网的动态调度进行研究。

本文针对包含风力发电，光伏发电，微型燃气轮机，柴油发电机以及铅酸蓄电池的微网系统进行研究，以微源燃料成本、运行维护成本、环境治理费用及与主网交易电费最小作为多目标函数，建立微网动态经济调度的数学模型。运用动态规划法对微网的出力进行优化分配，通过算例分析得出各微电源的输出功率及微网与主网的交互功率，然后对结果进行经济性分析。

1微电源的输出特性及成本

1.1风力发电

风速是影响系统输出功率的最关键因素，通过对大量实测数据的统计分析表明，威布尔分布与实际风速分布能较好拟合[9]，其概率密度函数为

(1)

不考虑空气密度等因素，风力发电机输出特性曲线中风机出力与风速的关系为[10，11]

(2)

式中：vr为风力发电机额定风速，取vr=12m/s；v为实际风速；vci为切入速度，取vci=3m/s；vco为切出速度，取vco=25m/s；PWT为发电机额定功率，取PWT=40kW。

风力发电为可再生能源发电，不消耗化石燃料，不产生污染物，所以风力发电不需考虑燃料成本和环境治理费用，微网中风力发电机的主要成本是安装成本和运行维护成本，其中安装成本为2.4万元/kW，运行维护成本为0.03元/kWh。

1.2光伏发电

光伏电池具有永久性、清洁性、安全性和灵活性等特点，在微网中得到充分利用。光伏发电的主要形式为太阳能光伏，原理是将外界的太阳能通过光伏板转换成电能，因此输出的功率受太阳辐射的强度、温度等因素影响较大，具有较强的随机性[12]。

光伏发电的功率输出与太阳光照强度S和太阳能电池板的实际温度Tc有关，如下式

(3)

式中:PPV为光伏电池的输出功率；PSTC为标准最大测试功率；S为光照强度；SSTC为标准光照强度；k为功率温度系数，取-0.0047/℃；Tc=T+30×G/1000，G为实际辐射量；STC标准测试条件为光照强度为1000W/m2，环境温度为25 ℃。

太阳能光伏发电和风力发电类似为可再生能源发电，其主要成本是安装成本和运行维护成本，其中安装成本为6.7万元/kW，运行维护成本为0.030 96元/kWh。

1.3微型燃气轮机

微型燃气轮机(MicroTurbine，MT)以天然气、甲烷、汽油、柴油等为燃料，由动力驱动装置将化学能转化为机械能，带动电机旋转产生电能，，具有高可靠、长寿命、体积小、低污染、多燃料、低油耗等一系列优点[13]。本文以Capstone公司的C65微型燃气轮机为例其所需燃气热值与发电功率之间的函数关系如式(4)所示

(4)

式中:QNG为微型燃气轮机发电所需燃气热值；PMT为微型燃气轮机的发电功率。

微型燃气轮机的成本包括燃料成本、运行维护成本以及环境治理成本。

(5)

式中:C(PMT)为燃料成本与环境治理成本之和；cNG为每m3天然气的价格；LHV表示每m3天然气燃烧所释放的最低能量，取1LHV≈ 10kWh/m3；ai为其排放的第i种污染物的排放因子；n为污染物的种类；ci为第i种污染物的折算成本，其中安装成本为1.7万元/kW，运行维护成本为0.03元/kWh。

1.4柴油发电机

柴油发电机(DieselGenerator，DG)是以柴油为一次能源的小型发电设备，其工作原理是以柴油机作为原动机把柴油燃烧释放出的热能转换为动能，再由发电机把动能转换为电能[14]。本文以美国康明斯公司32kW-1320kW柴油发电机组为例，其成本包括燃料成本，运行维护成本以及环境治理成本。柴油发电机每小时的燃料费用与机组的出力关系一般可以用二次多项式函数表示[15]，如下式：

(6)

式中:C(PDG)为燃料成本与环境治理成本之和，a=8.5×10-4，b=0.012，c=6；ai为其排放的第i种污染物的排放因子;n为污染物的种类;ci为第i种污染物的折算成本，其中安装成本为1.6万元/kW，运行维护成本为0.088元/kWh。

1.5铅酸蓄电池

微网中的光伏发电、风力发电等属于间歇式电源，出力具有随机性和不确定性，蓄电池在微网中起到平抑系统扰动、维持发电和负荷的动态平衡、保持电压、频率的稳定[16，18]。对铅酸蓄电池[19]而言，其寿命依赖于多种因素，如运行温度、最大充电电流及充放电过程等。本文主要研究铅酸蓄电池的损耗成本，在一个调度周期内，铅酸蓄电池的损耗成本Cbat为

(7)

其中

C1=Cinitial/α1+α2eα3R+α4eα5R，

(8)

式中:Cinitial为铅酸蓄电池投资成本；а1～а5为铅酸蓄电池的特征参数，可由厂商提供的数据得到；R为充放电循环深度；NT为一个周期内蓄电池充放电次数；C1， j为充放电深度Rj时对应的损耗成本。其中安装成本为2.7万元/kW，运行维护成本为120元/kWh。

2模型建立

微网静态优化调度是对一个周期内的每个时间段进行优化使成本最小，最后进行加和；动态经济调度则考虑了风力发电、光伏发电的随机性以及微网中机组爬坡和蓄电池运行过程中的时间上的耦合性，针对一个周期内的所有时段微网成本的总和进行优化使成本最小。

2.1目标函数

微网经济调度的目标函数为微网一天内由发电成本(包括燃料成本、投资折旧成本、运行维护成本)、环境成本以及微网与外网的交互成本所构成的综合成本最低。

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

式中:Cf(t)、CDP(t)、COM(t)、Ce(t)分别为各微电源的燃料成本、投资折旧成本、运行维护成本、环境成本；Cgrid为微网与主网的交互成本；Fi为第i个微电源的燃料成本；Pi(t)为第i个微源的出力；n为微源的个数，n=5；Caz，i为第i个微源的单位容量安装成本；k为第i个微源的寿命；KOM，i为第i个微源的运行维护成本系数；аj为相应污染物的折算系数；EFi， j为第i个微电源产生的第j种污染物的单位排放量；m为污染物的种类；CP(t)、CS(t)分别为t时刻微网向主网的购电电价和售电电价；CGP(t)、CSP(t)分别为t时刻微网向主网的购电量和售电量[17]。

2.2约束条件

(1)功率平衡约束

(15)

式中:Pi为第i个微电源输出的功率；N为微电源的数目，N=4；Pload为总负荷；Ploss为网损；Pbat(t)为t时刻蓄电池的输出功率，充电时为正值，放电时为负值；Pgrid(t)为时段t内与主网交易的电量，正值为购电，负值为售电。

(2)微电源输出功率约束

(16)

微源的出力上下限如表1。

表1　微电源的出力上下限

(3)可控机组爬坡率约束

(17)

(4)节点电压约束

(18)

(5)储能单元约束

(19)

蓄电池放电时，Pbat(t)≥0，剩余容量为

(20)

蓄电池充电时，Pbat(t)≤0，剩余容量为

(21)

(22)

(6)微网与主网的交互功率：

(23)

3模型求解

3.1动态规划法

动态规划(DynamicProgramming)是一个多阶段的数学规划算法，它可以解决时间序列优化问题，通过动态规划法，一个问题将被分解为几个小的问题去解决，它们的解决方案由一个自上而下的方法整合到一起。微网经济调度周期包括24个时间段，其最优控制问题可以看成24个阶段的离散时间动态系统在一个周期内的优化问题[3]，时段数为24的动态系统由式(24)描述

Xk+1=∫k(Xk，Uk，Wk) ，

(24)

式中：Xk为状态变量；Uk为决策变量；Wk为随机变量。

其中

(25)

该问题实际上是寻找一组最优数组u1，u2，……uk。

在微网中，Xk为k时段的功率平衡量，即将每一时段蓄电池所储存的能量作为状态变量，Uk为可控微电源(微型燃气轮机、柴油发电机)的出力为决策变量，由于微网系统中包含多个可控微源，因此每一时段的决策变量需要用向量来表示，Uk= (U1k，U2k，…，UNk，)T，Wk为不可控微源(风机、光伏电池)及变化负荷的随机变量。

因此，建立微网系统的状态转移方程如下

(26)

式中：Xk为在时段k初始时刻蓄电池中储存的能量；Wk为随机变量，表示在k时段系统的负荷与不可控微电源输出功率的差值，Wk=Ploadk-Punctrlk。

当并网运行时，微网与主网的交互功率既可以看成类似储能元件的状态变量，也可以看成可控的发电单元的决策变量，根据控制策略而定。

因此具有k个决策分段的一阶离散动态系统，其优化目标为：确定最优的Uik和Xk，使得所有时段的系统总成本最小，其数学模型可描述为：

(27)

式中：费用函数Csun(Pi(Uik))为关于Uik和Xk的分段线性函数，受状态转移方程(26)的影响，其他约束限制受式(15)至(23)限制。

3.2算法流程

图1　动态规划法流程图

首先，令k=1，确定初始状态X1，然后在各种决策下确定初始状态到第k阶段的路径，同时将以第k阶段的每一状态为终止状态的各种路径作比较，取最大者，若k

4算例分析

4.1基础数据

基础数据主要包括四季典型日负荷曲线、本地能源数据和污染物排放治理费用。见图2～图5。

(1) 某地区典型日负荷曲线由预测[20]得到，在微网优化运行中作为随机变量。

(2) 某地区统计后典型的日能源数据包括光照强度，环境温度，风速，电价和能源价格。用来求解风力发电和光伏发电的输出功率，微型燃气轮机和柴油发电机的发电成本以及微网与主网的交互成本。

图2 四季典型日负荷曲线图3 典型日光照强度曲线图4 典型日环境温度曲线图5 典型日风速曲线

当地价格因素除表2所示的峰、平、谷时段具体时间和购、售双方的分时电价外，还应包括天然气价格(2.28元/m3)和柴油价格(8130元/吨)。

表2　分时购电和售电电价

(3)污染物排放治理费用用来求解环境治理成本见表3。

表3　污染物排放量与收费标准

图6　春秋季并网运行时各微源输出功率曲线

4.2微网运行控制策略

按照“风光优先”的原则，风力发电和光伏发电的出力优先上网利用，当风力发电和光伏发电和微型燃气轮机的出力高于负荷时，向系统售电，或蓄电池条件允许时充电；当风力发电和光伏发电和微型燃气轮机的出力不能满足负荷时，判断蓄电池的充放电状态和实时电价，根据经济性确定由蓄电池放电、从主网购电或柴油发电机发电来满足负荷需求。一般，在并网时会出现在平、谷时段从主网购电给蓄电池充电，在峰值时段蓄电池放电的情况，由动态规划法可以确定出力分配。

4.3优化结果

本文以春、秋季微网并网运行为例，优化后如图6所示。

经过优化程序计算，确定了各微电源的输出功率及微网与主网的交互功率。从图6中得出，由于购电成本较低，微网在大部分时间里从主网购电，降低了运行和燃料成本，其中交换功率的上下界为±50 kW，正值表示从主网购电，负值表示向主网售电；柴油发电机成本高，效率低，应滞后发电；风力和光伏发电不需燃料驱动，属于清洁能源，应满发状态，这样降低了环境治理费用，满足可持续发展的要求。基于上述条件使微网的成本最低，满足了微网运行的经济性，同时验证了模型和算法的有效性。

5结论

本文研究包括风力发电机、光伏发电、微型燃气轮机、柴油发电机和蓄电池组成的微网系统的动态经济调度。提出动态理论，建立以微网运行成本最小目标函数，采用动态规划法对微网在并网运行模式下的经济性进行优化，得出各微电源的出力分配以及与主网的交互功率，并对优化结果进行经济性分析。结果表明在微网经济调度中此模型的正确性和有效性。

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Dynamic Economic Dispatch of Microgrid Based on Dynamic Programming

ZHAO Jian，WANG Ming-xuan

(Electrical Engineering College，Northeast Dianli University，Jilin Jilin 132012)

Abstract：For the problem of the randomness of the wind power and photovoltaic power output as well as the battery in time during the operation of coupling，the importance of studying the dynamic economic dispatch of net is expounded.With the analysis of the working principle of photovoltaic power generation，the micro gas turbine，diesel generators，lead-acid battery，and to establish the micro source，s cost model，and puts forward the dynamic theory，establishing dynamic mathematical model as the target of micro network cost minimum and determining the constraints of the model，the piconets in different distributed power optimization scheduling problem is solved.Thus improving the micro operation economy of the network.Based on dynamic programming to optimize micro network economy，and the validity of the model and algorithm is verified by an example.

Key words：Micrgrid；Economic dispatch；Dynamic programming

收稿日期：2016-01-12

作者简介：赵健(1989-)，女，辽宁省沈阳市人，东北电力大学电气工程专业在读硕士研究生，主要研究方向：电力系统优化运行.

文章编号：1005-2992(2016)02-0019-07

中图分类号：TM77

文献标识码：A