刀柱式开采煤柱稳定的数值模拟研究∗

温嘉辉沙猛猛杨伟名（1.中国矿业大学深部煤炭资源开采教育部重点实验室,江苏省徐州市,221116; 2.中国矿业大学矿业学院,江苏省徐州市,221116）



刀柱式开采煤柱稳定的数值模拟研究∗

温嘉辉1,2沙猛猛1,2杨伟名1,2
（1.中国矿业大学深部煤炭资源开采教育部重点实验室,江苏省徐州市,221116; 2.中国矿业大学矿业学院,江苏省徐州市,221116）

摘要针对西部中小型煤矿房柱式开采引发矿震、造成地表大面积塌陷问题,改用刀柱式开采以实现煤矿安全绿色开采,采用理论分析和数值模拟方法就十八墩煤矿刀柱式开采合理方案进行研究,结果表明:十八墩煤矿工作面采高6 m、采宽9 m时,对应的留设煤柱宽度至少为15 m,保证煤柱永久稳定;工作面推过刀柱72 m时,煤柱塑性区宽度达到极限,此时煤柱的弹性核区率达到46%以上。

关键词刀柱式开采 煤柱稳定 数值模拟 矿震 绿色开采

单一长壁刀柱式采煤法简称刀柱式采煤法,即长壁工作面每推进一定距离就留设一定宽度的煤柱（刀柱）支撑顶板,能够有效控制地表沉陷及实现保水开采,刀柱采煤法工作面布置见图1。其主要设计参数包括采出宽度及留设煤柱宽度,留设煤柱宽度不仅要保证煤柱的稳定性,同时又不能造成资源浪费。煤柱稳定包含两层含义,即短期稳定和长期稳定。短期稳定指煤柱强度与分担载荷相当,煤层开采过程中煤柱能够保持相对短期的稳定;长期稳定则要充分考虑采动扰动、煤柱流变强度弱化等因素,煤柱富余一定宽度可以保证煤柱永久稳定。

榆林市榆阳区煤矿原多采用房柱式采煤法,但近年来由于老采空区房柱大面积失稳引起多起地表塌陷事故。以十八墩矿为例,截至2013年,该矿地面总塌陷面积近0.275 km2,其中2013年地表塌陷引起两次地震（中国地震台网中心监测震级分别为2.8级和3.2级）,榆林市震感明显,部分高层建筑发生轻微晃动。留设煤柱大面积失稳,严重破坏农田造成水资源流失,破坏了生态环境,同时严重威胁井下安全生产。同年,榆阳区十八墩煤矿等各矿在当地政府号召下逐步开始采用采宽9 m、留宽11 m的刀柱式采煤法。然而,截至2015年,全区调整为刀柱式开采后较之前所采用的房柱式开采矿震频率增加了67%,说明设计留设煤柱宽度不足,采空区留设煤柱群已破坏失稳。为防止类似灾害发生,并为全区矿井煤柱设计提供借鉴,对十八墩煤矿刀柱式开采留设煤柱宽度进行校验及设计,并通过FLAC3D数值模拟对不同宽度煤柱随工作面推进过程中集中应力分布及塑性区发展进行动态分析研究。

图1　刀柱采煤法工作面布置

1　工作面基本条件

十八墩煤矿主采3＃煤层,煤层埋深119～164 m,平均埋深145 m,倾角小于1°。该煤层顶板以细砂岩为主,底板以泥岩为主,未发现大规模的断层及褶皱。区内共有3个含水岩层,为实现保水开采,先后采用了房柱式采煤法及刀柱式采煤法。

2　刀柱式采煤法煤柱宽度理论计算

留设煤柱宽度设计一般遵循极限强度理论及渐进破坏理论,相应的煤柱长期稳定性也主要通过富余安全系数或弹性核区比例来实现。

由极限强度理论可知,当留设煤柱分担载荷超过其承载能力即煤柱抗压强度时,煤柱随即发生破坏失稳。煤柱安全系数计算:

式中:F——煤柱安全系数;

σP——煤柱整体强度,Pa,可用Bieniawski公式计算得到;

PP——煤柱分担载荷,Pa。

该理论认为安全系数F＝1为煤柱承担载荷恰好等于承载能力的临界状态。实现刀柱式开采留设煤柱长期稳定,则安全系数一般取F＝1.5～2.0。刀柱式采煤法的刀柱安全系数具体计算:

式中:σc——煤体原位强度,Pa;

P——刀柱留设宽度,m;

M——煤层采高,m;

W——采宽,m;

γ——上覆岩层平均体积力,N/m3;

H——煤层埋深,m;

θ——煤岩破断角,（°）;

σ1——煤层的单轴抗压强度,Pa;

D——煤层单轴抗压强度试件直径,m。

已知十八墩煤矿采高M＝6 m,采宽W＝9 m,平均埋深H＝145 m,煤样平均单轴抗压强度σ1＝22.4 MPa,试件直径D＝50 mm,冒落角θ ＝75°,由于安全系数F＜2时,P＜20.5 m,则n ＝1,代入式（2）、式（3）得到刀柱安全系数与刀柱留设宽度对应关系诺莫图,见图2。

图2　十八墩煤矿F－P诺莫图

图2中,失稳区F＜1,刀柱立即失稳;安全区1＜F＜1.5,刀柱仅能在开采过程中保持暂时稳定;稳定区F＞1.5,刀柱能够长期稳定。十八墩煤矿原开采参数为采宽9 m、留宽11 m,对应安全系数F约为1.11,表示刀柱在采掘过程中能够保证暂时稳定,但无法保证长期稳定,与该矿实际塌陷事实相符。为保证十八墩煤矿采宽W为9 m时留设刀柱能够长期稳定,刀柱宽度需至少达到15 m,其对应安全系数F约为1.5。

3　基于刀柱稳定性的参数优化数值模拟分析

3.1建立计算模型

为进一步论证十八墩矿原开采参数（W＝9 m,P＝11 m）及理论开采参数（W＝9 m,P＝15 m）的合理性,依据该矿工作面条件,利用FLAC3D软件通过分析留设刀柱应力、塑性区变化,对留设刀柱稳定性进行研究。围绕新、旧两组参数设定7组对比实验,即采宽W为9 m,采高M为6 m确定后,各方案留设刀柱宽度P依次为11 m、12 m、13 m、14 m、15 m、16 m、17 m。由于FLAC3D无法模拟时间效应和流变强度弱化的过程,因此利用渐进破坏理论中弹性区比例间接衡量煤柱长期稳定性能。

对十八墩煤矿钻孔ZK66取芯柱状进行关键层判别,判别结果见表1,据此建立模型,主关键层以上覆岩使用均布载荷代替。为使采区充分采动（采空区长度和宽度均达到或超过平均采深的1.2 ～1.4倍）,本模型在倾向上并排布置3个倾向长度110 m、走向推进长度300 m的工作面,并间隔以区段煤柱,3个工作面位置关系如图3所示。利用Fish语言进行开挖,从工作面Ⅰ至工作面Ⅲ逐个回采,每个工作面面内从开切眼起逐个循环开挖一个采宽并留设一个刀柱,每次开挖后均进行稳定计算和文件保存。

表1　ZK66柱状及关键层判别

3.2试验结果对比

为方便表述采场位置,设定采场位置系数k。

式中:k——采场位置系数;

L——当前回采工作面累计推进距离,m。

例如采场在工作面Ⅱ推进60 m,则推进距离需加上工作面Ⅰ推进长度300 m,即L为360 m, 则k为2.2。

本试验中,k在一定程度上能反应采动充分程度。7组模拟试验最终刀柱群失稳性与弹性区比例见图4。前3组方案分别在采场推进至工作面Ⅰ的149 m处,工作面Ⅰ的219 m处及工作面Ⅱ的141 m处刀柱群弹性核区消失,刀柱破坏失稳,而后4组方案刀柱群未失稳,见图4,刀柱宽度为15 m 时,刀柱内存在较大的弹性核区,其弹性核区率为46.7%,且随煤柱宽度继续增加,弹性核区率不再有显著增加。

图3　工作面位置关系

对于刀柱未失稳的方案,3个工作面全部采完后,工作面Ⅱ内各个刀柱的最大垂直应力发生在其中部区域,此时工作面Ⅱ内各个刀柱的最大垂直应力如图5所示,反映了工作面采空区刀柱群应力承载分布状态,中部刀柱集中应力最大,是刀柱群保持整体稳定性最薄弱的位置,其失稳后有可能引起多米诺骨牌效应,导致大规模刀柱群失稳。同时刀柱宽度为14 m时,刀柱群最大集中应力显著高于其他方案,不利于刀柱稳定性。此时,工作面Ⅱ中部刀柱推进方向剖面垂直应力分布如图6所示,单个刀柱应力承载形态与Wilson计算刀柱承载能力时应力分布图形相符。留设刀柱宽度较小时,如刀柱宽度为14 m,各刀柱承载应力曲线呈陡峭山峰状,相比较宽刀柱（16 m）所呈现的平缓马鞍状更容易受到长期流变弱化影响发生破坏失稳。通过试验可以看出,刀柱宽度大于15 m时,刀柱群承载分布特征及单个刀柱应力分布趋于平缓,随刀柱宽度增加变化不大。

图4　刀柱群失稳性与弹性区关系

图5　各刀柱最大垂直应力

图6　刀柱内垂直应力分布

3.3单个刀柱稳定性动态分析

传统弹性核区率是根据刀柱短边方向剖面弹性区宽度占刀柱短边宽度比例得出,为更精细的反映某个刀柱塑性破坏随工作面进尺变化情况,设定相对塑性破坏度计算:

式中:p——塑性破坏度;

Sn——短边截面塑性区实时面积,m2;

Smax——短边截面塑性区最终达到的最大面积,m2。

以刀柱宽度15 m方案（每个工作面共有11排刀柱）的工作面Ⅰ中第6个刀柱中部区域为例,对刀柱随工作面推进过程中应力变化及塑性区变化进行分析,最大垂直应力及相对塑性区破坏度如图7所示。

图7　刀柱最大垂直应力及塑性破坏度曲线

当工作面推过该刀柱72 m时塑性区不再发育,弹性区进入稳定的三向强度状态,集中应力随工作面推进逐步上升直至稳定。根据采场所处位置不同,对应力曲线划分为3个阶段:从留设第6个刀柱开始至工作面Ⅰ采毕为Ⅰ阶段,刀柱开始承载并逐步稳定,弹性核区率在此阶段达到最终稳定;从工作面Ⅱ开采至该工作面第6个刀柱为Ⅱ阶段,工作面Ⅰ中第6个刀柱受临近工作面Ⅱ超前采动影响集中应力第二次攀升,待采场推进至工作面Ⅱ第6个刀柱时集中应力第二次进入稳定状态,并在此后Ⅲ阶段保持稳定承载,并有轻微下降,这是因为刀柱集中应力整体随开采尺度增大逐步偏向整个采空区几何中心所致。

3.4刀柱群承载动态分析

为研究刀柱群承载特性,以刀柱宽度为15 m的设计方案为例绘制工作面刀柱群垂直应力三维等值线图,见图8。工作面Ⅰ开采后采空区刀柱应力集中程度由采空区中心向边界呈O形逐步降低,刀柱群垂直应力等值线具有较好的跨刀柱连续性。工作面Ⅱ开采完毕后,工作面Ⅰ刀柱群O形圈承载面变形,高集中应力区向新工作面Ⅱ的采空区偏移,这就解释了图7中垂直应力在Ⅲ阶段轻微降低的原因。随采动愈加充分刀柱群总体分担载荷越大,工作面Ⅰ采完后刀柱群最大集中应力为7.19 MP,而工作面Ⅱ采完后整个采空区刀柱群最大集中应力达到7.56 MPa,但工作面Ⅰ的6号刀柱垂直应力测点位于该刀柱中部,工作面Ⅱ开采后高应力向整个采空区中部转移但并未降低。同样,工作面Ⅲ采完后刀柱群最大集中应力7.87 MPa,即最大集中应力系数为2.17,刀柱群O形承载圈扩大,且其中心偏移至整个采空区几何中心。由此可见,保证工作面中部区域刀柱群的刀柱宽度达到设计尺寸是刀柱群稳定的关键,因此可将各工作面中部若干刀柱宽度安全系数增大到2,原采空区被隔离成若干更小尺寸采空区,有利于刀柱群整体稳定。

图8　刀柱群垂直应力采动影响变化三维等值线图

4　结论

（1）理论分析得到十八墩煤矿采宽9 m时,能够长期稳定的刀柱宽度为15 m,原方案留设刀柱宽度11 m不能够长期稳定,并得到数值模拟结果验证,且前者最终刀柱群最大集中应力系数为2.17,最小弹性区比例为46.7%,后者无弹性核区。

（2）对刀柱宽度为15 m方案进行随采动态分析发现刀柱塑性区在本工作面推过72m后便不再发展,弹性核区受到本工作面及邻近工作面两次采动影响有两次集中应力上升;刀柱群呈O型应力承载面,中心位于采空区几何中心,采空区中部刀柱是刀柱群失稳的薄弱点,可适当增大采空区中部刀柱安全系数以提高刀柱群承载能力。

参考文献:

［1］钱鸣高,许家林,缪协兴.煤矿绿色开采技术［J］.煤矿安全,2009（1）

［2］许家林,朱卫兵,李兴尚等.控制煤矿开采沉陷的部分充填开采技术研究［J］.采矿与安全工程学报,2016（1）

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［4］刘文涛,许家林,朱卫兵等.浅埋煤层走向煤柱对支撑压力影响的数值模拟研究［J］.中国煤炭, 2010（2）

［5］徐金海,缪协兴,张晓春.煤柱稳定性的时间相关性分析［J］.煤炭学报,2005（4）

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［7］胡炳南.条带开采中煤柱稳定性分析［J］.煤炭学报,1995（2）

［8］Hongwei Wang,Brett A. Poulsen,Baotang Shen, The influence of roadway backfill on the coal pillar strength by numerical investigaion［J］. International Journal of Rock Mechanics& Ming Sciences, 2011（48）

更正:2016年第2期《丘陵沟壑区煤矸石填埋技术及应用》基金项目及编号“国家自然科学基金重大研究计划资助项目（90210014）”应为“国家重点基础研究发展计划（973计划）”,特此说明。

（责任编辑张毅玲）

Numerical simulation study on the stability of coal pillars during pillar support mining

Wen Jiahui1,2,Sha Mengmeng1,2,Yang Weiming1,2
（1.Key Laboratory of Deep Coal Resource Mining,Ministry of Education of China, China University of Mining& Technology,Xuzhou,Jiangsu 221116,China; 2.School of Mines,China University of Mining& Technology,Xuzhou,Jiangsu 221116,China）

AbstractAiming at the mine earthquake and surface subsidence caused by room-and-pillar mining in small and medium scale coal minesin western China,pillar support mining method was adopted instead for safety and green mining. The rational solution of pillar support mining in Shibadun Coal Mine was studied by theoretical analysis and numerical simulation. The results showed that the reasonable pillar width for long term stability was 15m at least for the mining width of 9m and mining height of 6m in Shibadun Coal Mine;the pillar plastic zone was not going to develop any more after workingface advancing over 72m,when the pillar elastic core ratio reached about 46%.

Key wordspillar support mining,coal pillar stability,numerical simulation,mine earthquake,green mining

作者简介:温嘉辉（1989－）,男,山西太原人,硕士研究生,主要从事岩层移动与绿色开采方面的研究工作。

基金项目:∗国家重点基础研究发展计划（973）项目（2013CB227900）

中图分类号TD823

文献标识码A