蓬安县单基站CORS系统的建立与应用

谢国平 谢聪

摘 要：为了满足测量工作对更高精度、更大作业范围、更快捷使用，并满足国土部门对国家80坐标统一要求，以及与当地城市独立坐标系统的精度要求相适应。该文结合蓬安县实际情况，以80参考椭球为数学模型，通过选定合适的中央子午线及其抵偿投影面来控制县域内的投影变形，经过严格的控制测量来求取区域内坐标转换参数。通过对单基站CORS系统的边长精度检测，证明单基站CORS系统完全能满足本区域对测量精度的需求，从而实现单基站CORS系统在本区域的测量应用。

关键词：单基站CORS系统 变形影响 转换参数

中图分类号：P22 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）01（a）-0024-04

随着城镇建设速度的加快，城镇测绘控制点的保护极为不易，测绘单位常常要花费大量的人力物力重新测设；同时根据国土资源部要求，涉及土地征收登记、矿产资源管理、全国土地调查等测绘工作必须统一上报西安80坐标，以便国土资源统一管理；另外由于GPS测量隐蔽地形、线性地物、权属线、地类线、施工放样、加密图根点及修补测等方面非常方便，因此我们考虑采用单基站CORS系统解决上述问题。单基站CORS系统具有自动化程度高，精度高，覆盖面积大的优点，开机就能进行测量，因此在控制测量、工程测量、地籍测量中具有巨大优势。

1 县域基本情况分析

1.1 考虑国家坐标系的变形影响与地方城建坐标的协调关系

国家坐标系统是采用高斯—克吕格投影（简称高斯投影），将地面上的几何元素，通过几何变换，统一到高斯平面上，再进行数据处理。在这个变换过程中，有的元素发生了变形，较明显的是长度变形（距离增长）；当测区位于投影带边缘附近，其变形可达到1/1 000，势必给测量工作带来麻烦。实际工作中，由于大多数城市规划测绘部门为了减少变形影响，一般会采用城市独立坐标系，这样国土部门和城市规划测绘部门之间由于坐标系统选取的不同，测量结果就不一样。人们常见到这样的情况：对同一宗地放样同一个点，两者放出的位置相差很大，产生的原因除测量误差外，主要是投影变形和投影高度不同所致。因此在建立单基站CORS系统时必须考虑选择一个合适的坐标系统，这个坐标系统既能够满足国土部门对国家80坐标系统的要求，又能够使县域内投影产生的变形较小，同时在县城规划区内与城市规划测绘部门建立的城市独立坐标系的精度要求相适应。

1.2 要达到的技术指标

（1）坐标、高程系统：单基站CORS系统采用西安80坐标系，采用国家统一分带高斯平面直角坐标，1985年国家高程基准。

（2）县域内由归算引起的控制网长度变形不得大于标准分幅图上测量误差0.1 mm的二分之一；县域内由归算引起的控制网长度变形应小于施工放样允许误差的1/2，即相对误差为1/10 000；在县城规划区内工程测量平面控制网的坐标系统选择应满足投影长度变形值不大于2.5 cm/km。

1.3 坐标系统选择及其变形影响

（1）参考椭球与中央子午线的选定。

由于国土资源部要求各地在土地测绘工作中必须统一上报西安80坐标，以便统一管理，为减少换带麻烦，县域内只选用一个3°带，即采用国家统一分带（35带）高斯平面直角坐标系，中央子午线105°，将本地CORS系统测量控制网同国家测量系统相联系。

县域内靠近中央子午线近端106°12′远端106°39′测区平均纬度31°，经计算县域内平均曲率半径6 368 063 m，近端距离中央子午线105°的经差为72′，远端距离中央子午线105°的经差为99′，以Y′表示在赤道上经差为1′时的横坐标，L表示经差，B表示纬度，那么近端所处位置的横坐标为Y=Y′L×COSB=1.86×72×COS31°=114 km，远端所处位置的横坐标为Y=Y′L×COSB=1.86×99×COS31°=158 km，基站位置中心距中央子午线136 km（如图1），县域平均海拔Hm=500 m。

式中：S0即为投影归算边长，YM为归算边两端点横坐标平均值，RM为参考椭球面平均曲率半径。投影边长的相对投影变形为

△S2值总是正值，表明将椭球面上长度投影到高斯面上，总是增大的；△S2值随着YM平方成正比而增大，离中央子午线愈远，其变形愈大。

县域内最小长度变形为

△S2/S0=ym2/2Rm2=1142/2×6 3682=1.60×10-4

县域内最大长度变形为

△S2/S0=ym2/2Rm2=1582/2×6 3682=3.07×10-4

对1∶1000比例尺测图来说一幅标准分幅图的对角线长度为0.71 km，通常要求图上测量误差要小于0.1 mm，则实地相当于0.1 m，则两项影响之和最大值为

△S1/S+△S2/S=2.28×10-4

一幅图最大变形ΔS×0.71=2.28×10-4×710>0.1 m， 同时超过现行国家标准规定1 km长度变形的相对误差应小于1/40 000的要求。

通过以上计算发现，如果投影面采用80参考椭球面，中央子午线采用105°00′00″，投影长度变形将超出规范的要求。经过综合分析，我们认为采用中央子午线不变，投影于抵偿高程面的坐标系统比较合适。

（4）选择抵偿投影面。

当边长的两次归算投影改正不能满足上述要求时，为保证测量结果的直接利用和计算的方便，采取不改变中央子午线位置，依然采用国家3°带高斯投影，但投影的高程面不是参考椭球面而是依据补偿高斯投影长度变形而选择的高程参考面。根据高程归化和高斯投影对于控制网的边长有前者缩短、后者变长的特点，边长的高斯投影变形不能满足实际测绘精度需要，因此通过改变合适的高程参考面，来抵偿投影变形影响（称为抵偿投影面的高斯正形投影），两种投影变形影响互为相反。只要我们选择合适的高程投影面，就可以使这两种投影变形相互抵消或减小。为了让单基站CORS系统与城市规划测绘部门建立的城市独立坐标系的精度要求相适应。在县城规划区内使两种投影变形相互抵消，绝对值相等、符号相反，则投影变形为0；由此可求得投影面的Hm的值。即：

-Hm/Rm+ym2/2Rm2=0 （5）

于是，当一定时，即测区中心距中央子午线136公里时，可求得：

=1362/2×6 368=-1 450 m

则投影面高为：

将地面实测距离归算到：500-1 450=-950m，即投影参考面为海拔-950 m，在这个高程参考面上，县城规划区内两项长度变形和为零。在此投影面上高程归化变形影响为△S1/S=-2.277×10-4，县域内综合两项影响：

县域内最小长度变形为△S1/S+△S2/S=-6.77×10-5

县域内最大长度变形为△S1/S+△S2/S=7.93×10-5

均小于1∶1 000地形测量一幅图最大变形ΔS×710 m<0.1 m，即在蓬安县境内可用RTK进行1∶1 000及更小比例尺地形测量以及小于1/5000放样精度的的施工放样。

当S=1 000m时，令-0.025≤S（△S1/S+△S2/S）≤0.025，解得129 km≤Ym≤143 km，在此范围内进行工程测量时其长度变形小于1/40 000泉市。由于基站位于偏离中央子午线135 km处，也就是说在基站以西6 km和基站以东8 km可用RTK直接进行图根控制点加密，这个范围也正好包括蓬安县规划区。

2 GPS控制网建设及转换参数的求取

2.1 基准站的建设

基准站选点应满足以下几点：让基准站处在较高位置，以便尽可能跟踪和观测到更多的卫星；在5°～15°高度角以上不能有成片的障碍物；为减少各种电磁波对GPS卫星信号的干扰，在基准站周围约200 m的范围内不能有强电磁波干扰源，如大功率无线电发射设施、高压输电线等；为避免或减少多路径效应的发生，基准站应远离对电磁波信号反射强烈的地形、地物，如高层建筑、成片水域等；基准站尽可能靠近中央子午线，以保证测区处于变形最小状态。

蓬安县土地勘测室CORS参考站采用的是屋顶站，建立于蓬安县国土资源局办公楼上，如图3所示。

2.2 建立测区GPS控制网

根据四川省测绘局提供的Ⅲ等三角控制点和Ⅱ等水准点，经实地踏勘，平面控制点位保存完好的只有华山观、鲜店子、东升乡3个点，水准点保存完好的只有蓬南4和蓬南22两个点作为该次项目的起始成果。求取转换参数的GPS控制点根据航片图及地形图，首先图上选点，再实地踏勘，埋石布点。由于县域范围广，为了更准确地求取转换参数，本次控制共布设了CPS点9个，2个二等水准点，整个控制网按GPS静态D级网要求布设。

2.3 转换参数的求取

整个建设过程中，求转换参数至关重要。使用时将基站坐标输入到apis软件中并由有固定IP地址的主机发送数据，利用RTK在参与求取转换参数的GPS控制点上逐点进行WGS-84定位测量，观测时间不少于5 min，所有公共控制点测量完成后，即可利用控制手簿解算出坐标转换参数，在县域内测量时手簿利用坐标转换参数自动将WGS-84坐标转换为西安80坐标。

3 CORS系统精度检测

在蓬安县城镇地籍测量中，采用华测RTK-GPS90XD型（平面动态精度10 mm+1 ppm）登录单基站CORS系统，共施测埋石图根点60个。采用宾得全站仪（测距精度为2 mm+5 ppm，测角精度为2 s）对埋石图根点进行量边比对检查，发现最小误差为0.3 cm，最大误差为3.8 cm，中误差为±2.3 cm。从表1 中可看出所有埋石图根点的误差均小于±5 cm，完全满足《地籍测绘规范》相关技术要求。并且精度略高于常规测量方法，因此采用单基站CORS系统进行图根加密测量是可行的。

4 结语

在实际工作中，对于建成区的测量工作，一般用RTK进行控制点加密，而主要采用全站仪进行地形地籍测量；而对于测区大部份在野外的测量项目，进行数据采集我们一般采用RTK测量线性地物、权属线、图根测量及施工放样测量。当然在项目区较大的测量工作中我们常常将全站仪和RTK的优势结合起来，用RTK测量隐蔽地形、线性地物、权属线、地类线、加密图根点及修补测等，而用全站仪测量房屋、主要地形地貌、独立地物等，每个测量组配备一台RTK和全站仪，双方优势互补，采用这样的测量方式完成测量工作就事半功倍。

现在全国各县建立单基站CORS系统势所必然，然而在建立CORS系统中一定要根据各地实际情况，充分考虑CORS系统的基站位置及其覆盖范围内的变形影响以及与当地规划测绘部门独立坐标系统的协调性，充分利用单基站CORS系统的优势进行小比例尺地形、地籍测量以及施工放样测量，更好地满足当地建设服务需要。

参考文献

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