利用几何画板优化高中数学教学

张加明

摘 要：《高中数学课程标准》指出：高中数学课程应提倡信息技术与课程内容的有机整合，其基本原则是让学生认识数学的本质，而“几何画板”正是这样一款优秀教学软件。本文结合“几何画板”在高中数学课堂教学中的优势，从函数、立体几何、解析几何三个方面探讨“几何画板”在高中数学教学中的优化作用。

关键词：几何画板；优化；高中数學教学

一、问题的提出

计算机技术的广泛应用对高中数学产生深刻的影响，如数学课程内容、教师教学方法、学生的学习方法等。《高中数学课程标准》明确指出：高中数学课程应提倡实现计算机技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识高中数学的本质。

几何画板是一个出色的数学教学环境软件，教师可借助它的直观性、动态性，揭示数学规律、数学本质。因此，将高中数学课程与“几何画板”整合起来，让学生成为数学学习的主体，能将学生从高度抽象的数学概念、原理中解放出来。

二、“几何画板”与高中数学课程相整合的意义

1.利用几何画板的交互功能，让学生在“做中学”

在20世纪著名教育家杜威提出：教育要“以儿童为中心，以经验为中心，以活动为中心”，在“做中学”。利用几何画板的交互功能可以将枯燥、抽象的高中数学知识，变成生动、形象的图形，将原本不明白的概念变得一目了然。同时，几何画板以其超强的动态演示功能和计算功能受到广大中学生的喜爱，使学生的学习由被动地接受转为主动的探索式学习，真正做到在“做中学”。

2.利用几何画板的动态变化功能，把抽象的数学变得直观、形象

数学具有抽象性、理论性。传统的教学模式中没有较好的方式来表达教学中的一些抽象问题。几何画板的动态性，能够化抽象为具体，化具体为形象，使教学更加直观、生动，有利于激发学生的学习兴趣，增强教学的趣味性。

三、“几何画板”在高中数学教学中的运用

1.优化高中函数教学

“函数”是描述客观世界变化规律的重要数学模型，对学生而言，函数非常抽象、难以理解。华罗庚的“数缺形时少直观，形缺数时难入微”给教师以启示。在教学中，利用几何画板作图，可以把知识生动形象化。例如：教学研究函数的性质单调性与奇偶性时，教师常常先通过具体函数图像的研究，再进行形式化、符号化的归纳总结，在指数函数教学时，利用几何画板的绘图功能可以迅速做出不同的指数函数图像，学生在探究中发现指数函数的各种性质（定义域、值域、单调性等），并对自主探究得到的结论印象深刻，这不仅培养了学生的自主探究意识，而且培养了学生的归纳推理能力。

2.优化高中立体几何教学

立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小和位置关系，培养学生的空间想象能力的一门数学学科。实物模型的展示是传统的教学的主要方法，如今利用“几何画板”可以在计算机实验室上课，使每一位学生都能参与其中。在教师的指导下，学生根据自己的理解从不同的角度去设计能让各元素之间呈现清晰的关系图形，把一个“活”的空间图形展现在学生的面前，从而让学生更能接受和理解立体几何的知识，既能提高学习效果，又培养学生的兴趣和空间想象能力。

3.优化高中解析几何教学

解析几何是的本质是用代数方法来研究几何图形的性质。解析几何的重点是代数方法，其具有简洁性、有效性的特点，而几何画板正是能弥补这一缺陷的教学软件，能使学生从视觉上感受形的魅力，激发学生的求知欲。例如：圆的教学中，教师借助几何画板的动态功能，让学生体会到定点等于定长的点的轨迹，通过直观的感受，达到以“形”助“数”的效果。几何画板是一个动态讨论问题的工具，用几何画板与学生共同探究数学中的研究性课题，对发展高中学生的思维能力及探究问题的本质有不可忽视的作用。例如：圆锥曲线的统一定义，就可以借助于几何画板的动态性探究问题的本质，同时开阔思路，培养能力，提高数学素养。

综上所述，利用几何画板辅助数学教学，可以将原来枯燥、乏味的数学知识及原理以具体、感性的方式呈现，通过动态的模拟演示，将抽象的数学问题视觉化、动态化，给学生留下更为深刻的印象，激发学生的求知欲，引导学生探究数学问题的来龙去脉，最终实现教育的真正意义，学生不是把数学作为单纯的知识去理解它，而是主动到知识的海洋中探究，更有实感地去把握它。因此，高中数学教师应紧密结合校情、学情，在教学中，充分发挥“几何画板”的辅助功能，让数学知识的教育形式散发出数学的巨大魅力，感染学生、激励学生，最终达到优化高中数学课堂教学、提高教学质量的目的。

参考文献：

梅全雄.计算机辅助教学与多媒体课件制作[M].武汉：华中师范大学出版社，2004.