“确定位置”教学设计与评析

刘爱丽 乌仁巴拉

【摘 要】“确定位置”属于空间与图形领域的内容，针对五年级学生的心理发展特点，联系到数对概念的抽象性，以及数对当中包含着丰富的坐标思想，将教学的内容“丰富化”，力求让学生在学习知识的同时时经历完整的“数学化的过程”。

【关键词】激发兴趣 数学思想 拓展延伸

第一部分：教学设计

教学内容：人教版《义务教育教科书》五年级上册第19-20页，第22頁第4题。

教学目标：

1.能在具体情境中用行和列确定位置，初步理解数对的意义，并能用数对表示具体情境中物体的位置，也能在方格纸上用数对确定物体的位置。

2.引导学生经历从文字描述到用数对表示物体位置及由实物图到方格图的创造过程，体验用数对确定位置的优越性，渗透数形结合和一一对应的思想，发展空间观念。

3.感受数学与生活的联系及学习（创造）数学的乐趣，进一步增强用数学的方法观察生活和解决生活问题的意识。

教学重点：初步理解数对的含义，掌握用数对确定物体位置方法。

教学难点：能在方格纸上用数对确定物体的位置。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境

师：【投影出示班级座位图】熟悉吗？能找到自己的位置吗？

师：今天来了这么多的客人，他们很想认识我们每一个人。谁愿意告诉听课老师咱们的班长坐在哪儿？

生1：班长坐在第二排从左数第三位。

生2：班长坐在第二排从右数第四位。

生3：班长坐在第三组第二个。

生4：从右数第三组第二个。

师：同一个位置不同的人有不同的说法。听了这么多种说法你有什么感觉呢？

生：很乱，不知道班长到底坐在哪里。

师：那怎么样才能让所有的人一听就能明白班长的位置在哪儿呢？这就是我们今天这节课要探究的内容，确定位置。

【板书：确定位置】

设计意图：各种各样的说法听起来有点不明白，让学生产生一种认知冲突，认为有必要统一一下说法，从而引出行和列。问题贴近学生生活，能调动起学生学习的积极性，学生在已有的实际经验的基础上能很快找到答案，以引入新课。

二、自主探究：

（一）认识列与行

师：数学上，为了交流方便，做了一个统一的规定：就是用列和行来描述物体的位置。

【板书：列行】

师：你认为什么是列？什么是行？

生：横排是行，竖排是列。

师：的确，横排是行，竖排是列。

师：哪儿是第一列？哪儿是第一行？（指一指）

师：（当学生出现分歧时，教师提出）其实为了方便交流，数学上也做了统一的规定：从观察者的角度（现在谁是观察者）左边开始数是第一列，第二列……（边数边用课件呈现）第一行呢？

师：在教室里如果以老师为观察者的话，第一列在哪儿？请挥挥手，第二列……，第一行，第二行……相应同学挥挥手现在谁能用列和行说说班长的位置？他说的对吗？请班长站起来和客人招招手。

师：班长，你能用列和行介绍一下你好朋友的位置吗？

师：同桌之间用列和行说说自己的位置。

设计意图：

1.由生活中常用的“横排”“竖排”转换为数学上常用的“列”和“行”，是本节课完成的第一次数学化。对于这样的“原生概念”，采用讲授的方法让学生知道竖排为“列”，横排为“行”，并借助于多媒体课件，形象直观地帮助学生理解规则，有利于实现课堂的高效。

2.在确定哪边是第一列时学生出现分歧，有的从左数，有的从右数。此时教师提出数学上为了交流方便又统一规定，让学生觉得数学中的规定的确是为了解决生活中的问题，进而学习这种理念，今后在其他方面出现分歧也可以进行规定。

（二）结合例1，认识数对

师：用列和行描述一个人的位置清楚吧？简单吧？但是，数学上还有更简单的表示方法呢，想知道吗？老师想让同学们自己动脑筋设计一个更简单的表示方法，敢不敢试试？课件出示自学要求

师：有想法的同学把你的设计写到黑板上。

师：你觉得他们的设计怎么样？选一个你喜欢的说说。

生1：3/23表示3列2表示2行，中间的符号把这两个数字隔开。

生2：3.23表示3列2表示2行，中间的点把3和2隔开。

生3：3A2B3表示3列2表示2行。

生4：3L2H3表示3列2表示2行，L和H是列和行的首字母。

生5：2，3这是我在假期看到书上这么写的。

（适当掌声鼓励）

师：老师也认为这些想法都很有创意，真不错！同学们有没有发现尽管这几种设计各有不同，但是都有一个共同的特点？

设计意图：让学生创造用更简单的数学形式来表示第3列，第2行。这里是想让学生经历从文字描述到数学化表示的一种过程，感受数学与生活的联系及学习（创造）数学的乐趣。

师：这里的3表示什么？2呢？看来，同学们都抓住了确定位置的最重要的两个数。

师：那么数学上到底是怎样简化的呢？数学上用3表示第3列，2表示第2行，为了区分开两个数字，中间用“，”隔开，又因为这两个数字表示的是一个具体的位置，所以外面加上小括号，为了交流方便还特别规定先写列数，后写行数。像这样的一对有顺序的数还有个特别的名字叫做数对。读作数对三二或第三列第二行【板书：（3，2）数对】

师：有了数对就可以更简单的表示一个物体的位置，下面我们就用数对表示一下可儿的位置，请写在本上，然后同桌看一看对不对（找一人写在黑板上）（5，3）说说你为什么这样写？谁和他写的不一样？哪个对？

师：老师也写了一个（3，5）行吗？为什么不行？这个数对表示谁的位置？

师：看来，数的顺序变了，所表示的位置就变了，所以一定要先写列后写行。

师：请你用数对表示自己和同桌的位置，互相检查一下。

师：会用数对表示位置了吧？那我们做个游戏吧，看谁反应快！课件出示3个数对，学生起立。后再出示（4，x）

师：刚才站起来一个人，现在怎么起来这么多人？

师：表示在同一列位置上的数对有什么特点？

师：你能寫出一个数对让一行人站起来吗？同在一行的数对又有什么特点？

设计意图：【此处根据学生的回答引导学生了解两点：一、一个完整的数对只对应着一个位置，渗透一一对应思想。二、当数对的第一个数相同时，这些位置都在同一列上，体会数学结合思想】

（三）结合例2，在方格图上用数对表示位置。

师：我们能把第几列第几行简化成数对，能不能把这个座位图也简化一下呢？比如这一列可以怎么画呢？（课件演示过程帮助学生理解）

师：现在这个方格图你还能看懂吗？这些数表示什么？（列数和行数）人在哪儿？（交叉点）

师：还能找到班长（3，2）吗？说说是怎么找到的？再给出一个数对指位置，给出2个位置说数对。数对（1，4）（4，5）（6，3）你能在方格图中找到吗？

设计意图：从座位图过渡到方格图可以让学生经历一个从直观到抽象的过程，更好的理解方格图和座位

师：生活中也经常会用过到这样的格子图表示物体的位置，请看。（出示动物园示意图）

师：观察这个格子图，你发现和刚才的格子图有什么不同？（0的出现）

师：这里0表示什么意思？是的，这里0既表示行的开始，也表示列的开始。用数对先说大门的位置（3，0）。下面同学们打开课本20页，按要求完成题目。

学生投影汇报

拓展：师：如果动物园扩建，想在（7，3）处建一个鸟馆，你能指出它的位置吗？学生画在书上，一人上台指，说说理由，课件展示。

设计意图：此处设计鸟馆是对教材的延伸和拓展，可以让学生感知方格图是可以向四周延伸的，渗透坐标系思想

三、巩固练习

师：生活中你还在哪些地方见到过类似这样确定位置的例子，谁来说一说？

师：生活中的确有很多时候会用到用数对确定位置，比如在中药房里，请看大屏幕：这是王大夫的中药房，这么多个药盒子，要想很快找到一种药材，你觉得容易吗？想什么办法能够让人很方便就能找到自己想要的药材呢？小组同学商量一下。

汇报：

生1：用1、2、3、4等数字把行和列贴出来，在每个药盒上用数对记录。

生2：把同样习性同样药性的放在一个版块。

生3：药材这么多，我们想像字典里拼音查字法一样，用药材的首字母来找药，写一个索引表，根据首字母分类。

师：大家都很有想法，请在作业单上制作清单表。

投影展示作品并汇报，让下面同学说想知道某某药材的位置，汇报同学迅速找出，并交换互动，体会方便快捷。

四、课堂小结

师：这节课你有什么收获？给学生思考空间，师生总结知识点。

师：还有什么疑问吗？老师有个问题：确定一个物体的位置需要几个数？必须要用2个数吗，用一个数行不行？出示排队上公交车的照片，小林的位置在哪？（第四），用了几个数？

师：看来确定一个物体的位置有时用一个数就可以，有时候必须用两个数，其实有时候还需要用三个数呢，这是我们到中学要学习的内容.

设计意图：课堂总结一方面带领学生梳理本节知识点，另一方面通过疑问让学生明白确定一个物体的位置需要视情况而定，有时一个数据就够了，今天用数对需要2个数据，以后的空间位置还会用3个数据来确定，将数学思考引向深处。

第二部分：教学评析

“确定位置”这一节课是学生一年级上册学习了上、下、左、右确定位置，三年级下册学习了用东、南、西、北等词语描述物体方向的基础上，进一步学习用数对确定物体的位置。也为后面进一步学习“根据方向和距离两个参数确定物体的位置”打下基础的。刘老师教学这节课时有一下优点：

一、创设现实情境，激发学生兴趣

开课伊始刘老师从生活实际出发，拍摄了本班座位的照片作为主题图，问：你熟悉吗？能找到自己的位置吗？激发了学生的兴趣，也拉近了数学与生活之间的联系，紧接着问：今天来了这么多的客人，他们很想认识我们每一个人。谁愿意告诉听课老师咱们的班长坐在哪儿？这样很自然地把学生引入新课的学习。

二、巧妙设计活动，体现统一描述方法的必要性

刘老师从学生已有的生活经验和知识背景出发，设计了描述班长座位的活动，在这个活动中，有的学生认为班长坐在第二排从左数第三位。有的学生认为班长坐在第二排从右数第四位。有的则认为班长坐在第三组第二个。然后问学生有什么感受？学生觉得很乱，不知道班长到底在什么位置？通过描述座位的过程中使学生深刻感受到描述方法不统一带来的不便，体验到了统一描述方法的必要性。

三、经历知识形成的过程，感悟数学思想方法

首先，刘老师让学生独立思考，并合作交流用简便的方法描述班长的位置，给学生提供了创造的机会，学生创作出很多独具匠心的创作成果，充分展示了学生的思维过程，学生个性化表示的过程就是学生感知理解数对的过程，体会到了数学的简洁美。

其次，刘老师设计了用数对表示自己的位置，找班里的（5，3）（1，4）（4，5）（6，3）的位置游戏，看谁反应快，让学生根据数对起立，后再出示（4，x），老师问刚才站起来一个人，现在怎么起来这么多人？表示在同一列位置上的数对有什么特点？你能写出一个数对让一行人站起来吗？同在一行的数对又有什么特点？等活动，不仅巩固了新知，而且调动了学生的学习积极性，使学生深刻体会到教学内容和学生生活相联系，并且感悟到了一一对应和数形结合的思想。

另外，刘老师教学例题时，从实物图到座位图，再到方格图，让学生经历了抽象的过程，渗透了数形结合和坐标的思想，细腻、清晰。在这个过程中，学生的思维得到了训练，学习能力得到了提高，而且对学科知识的特性、规律得到了解，为终身学习能力，思考问题的意识，提供了学习数学的丰厚的养分。

四、创造性的使用教材，拓展式的深挖教材

首先，刘老师把主题图换成了班级座位图拉近了与学生的距离，而且（4，x）（x，2）的设置渗透了数学思想方法，鸟馆的设置更是打破了学生思维的局限，让学生更深更远的去认识方格图，鸟馆不仅可以设在左边，还可以设在右边、上边、下边。为初中学习打下坚实的基础。

另外，刘老师的课后总结很有特色。她不仅对整节课进行了梳理，而且还问有什么问题？老师参与了互动总结，总结的环节有新知，有新的认识。老师的课件上是用一个数确定位置，今天学习的数对是用两个数去确定位置，将来我们还可以用三个数确定位置，这就从一维、二维、三维三个维度把课堂延伸到45分钟之外，形成了整体认识。也体现了老师站在学科的角度设计课堂，是值得我们学习和提倡的。