赣州养老金缴存模型分析

周根娇 潘华 李国梁

摘 要：随着社会的进步和发展，社会保障在促进经济社会和谐发展及政治稳定方面的作用越来越受重视，在社会保障体系中，养老金制度是其中重要的一环之一。本文以赣州市为例，通过建立模型要分析赣州市养老金缴存情况，针对所出现的问题给出相应的建议。

关键词：赣州 养老金 收支平衡

随着人类社会的进步和文明程度的发展，世界各国越来越重视社会保障在促进经济社会和谐发展及政治稳定方面的作用。在社会保障体系中，养老金制度是其中非常重要的一环。养老保险呈现了复杂的“空账”征象，制度改革已迫在眉睫，已成为保障老年人利益的重点。针对赣州市大量“空账”的近况，提出改革方案。

利用回归分析和matlab，根据最小二乘法预测2016至2025年赣州职工的年平均工资如下表所示。

缴存养老金至退休后的养老金总额F=Qp+Qa， 。，其中w0表示职工的初始工资；g表示职工个人工资的年增长率（一般取12%）。利用excel求解该企业职工从2005年起缴存到退休（55岁，60岁，65岁）时的养老金，如下所示

为求得赣州市退休职工领取的养老金，引入职工缴费指数概念。职工缴费指数是企业各个年龄段职工月平均工资与该企业月平均工资的比，养老金替代率指职工刚退休时的养老金占退休前工资的比例。设ai表示第i个年龄段的月收入领域的中点（i=1，2L 8）；bij表示第i个年龄段处于第j种月收入领域的人数（i=1，2L 8，j=1，2L 6）；ci第i个年龄段的平均工资；d该企业的平均工资；di第i个年龄段职工缴费指数，则第i个年龄段的月平均工资：。该企业的月平均工资： 。第i个年龄段的职工缴费指数： 。利用excel求解得到第i个年龄段的职工缴费指数δi，如下表所示：

退休时的养老金由月基础养老金y1 和月个人账户养老金y2 构成，则y=y1+y2。指数化月平均缴费的工资体现参保人员在整个缴费年限缴费工资的平均程度。其中s表示本人指数化月平均缴费工资；m表示企业和职工现实缴纳基本养老金的年限（假设参与工作、退休与死亡年龄均为周岁，缴费的年限为整数）；xm表示职工退休前1年、2年、L、m年应缴纳的工资额；em表示职工退休前1年、2年、L 、m年的平均工资；r表示个人账户存储额的年利率（一般取3%）；u表示退休时年龄对应的计划月数； 。其中 ，而n为企业和职工现实缴纳基本养老的月数合计，一般认为n=12m。月基础养老金： ，j=m，m-1，L，1。月个人账户养老金： 。化简为： 。查找数据得到个人账户养老金计划月数，如下表所示：

养老保险的一个重要目标就是收支平衡，这会影响社会的稳定和社会的平稳。影响养老保险出入均衡的一个指标是替代率。替代率低，生活水平低，维持易；替代率高，生活水平高，维持难。所谓“缺口”是指养老金收支之间发生的差额。养老金替代率β指刚退休职工时的养老金与退休前工资的比，故β。运用excel软件求解，分别得到该企业职工从30岁、40岁开始缴存的养老金，一直缴存到退休时的养老金替代率，如表1、表2所示：

为了探究收支平衡的规律，建立最优平衡模型。其中t表示企业退休职工领取养老金的年限；h表示企业职工的缴费起始年龄；l表示企业退休职工的死亡年龄；

退休后开始领取养老金到死亡时的养老金总数E

j=m，m-1，L 1。

开始缴存养老金至退休后的养老金总额F 。F=QP+Qa

当该职工领取养老金到k岁时，E=F，则缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡；

利用MATLAB求解可得：

综上所述，不同退休年龄年缴存的养老金为：

既要实现替代率的目标，还要保持收支平衡，給政府的建议如下：

1.增加职工退休时间，减少平均领取养老金年龄，减少养老金总额，增加保险的时间。

2.扩大养老保险覆盖面，将社会统筹基金和个人账户相连系，并提供固定的缴费年限；

3.延伸的青年人的教育时间控制正式职工的最低年龄。此外，收支平衡受养老金支付的能力与工资增长率影响。

※基金项目：2016年度赣州市社会科学研究课题（16443）.