巧妙设疑，在问题解决中培养学生的思维能力

徐斌

“思维是从疑问和惊奇开始的。”学生对知识产生一定疑问而又盼望着能解决时，就产生一种非常积极的心理状态，使人处于一种既想不通，又不愿意轻易放弃的心境中，这便是“疑”。苏霍姆林斯基也曾提倡“老师要积极创造条件，使学生面临问题”。如果我们在课堂教学中能及时甚至是刻意为学生制造这样的疑惑，让学生经历这样一种“疑”的状态，加以适当点拨引导，就能充分调动学生的学习积极性，调动学生的探索的欲望，激励学生认真思考，就能在解决问题中培养学生的思维能力。

一、巧妙设疑，创造数学思考的氛围，以“疑”促“思”

“疑”是一种强烈而困惑的状态，它可以直接推动学生进行学习活动来满足其对学习知识需要的一种内部心理需求，数学教学中，应充分制造和利用学生这种积极情绪，以达到“促思”的境界。那么，“疑”从何而来？

1.融入情境中“疑”，引发探究

布鲁纳指出：“知识具有情境性，它是在情境中通过活动产生的。”巧妙创设情境，把数学知识与现实的生活、具体的场景相结合，能让学生感到数学学习就像是对现实生活的真实体验，在学生司空见惯的日常生活情境中设置疑问，在学生平时易忽略认为本应如此的环节上设疑，引导学生主动急切参与到活动中，乐于探究、勤于动脑，自觉思考，更容易悟出道理来。如在《认识众数》教学时我设计了如下情境：

教师：“同学们，听说“六一”节学校要组织武术操比赛，规定每班选6名同学参赛，如果要在我们班进行一次选拔，体育老师向老师推荐了12名同学，这12名同学的水平相当，动作都非常到位，姿势也很优美，他们的身高如下（单位：米）：

1.35

1.47

1.47

1.46

1.47

1.48

1.46

1.50

1.51

1.47

1.50

1.47

请同学们帮王老师做个参谋，要从12名舞蹈队员中选出6名组成一队代表咱们班级展示，你们觉得按什么条件选拔参赛队员比较合适？你认为该怎么选拔？”

学生在各抒己见后意见渐渐统一，集体操一般要求队员身高差不多，所以以1.47为标准的身高选出的队员身高会很匀称，组成的队形也会很整齐，很美观。教师相机揭示：“1.47在这一组数据中，出现次数最多，我们称这样的数为众数。你知道什么是众数了吗，能用自己的话来说一说吗？”

上例把日常生活中遇到的问题摆在学生面前，有效地激发了学生的心理需求，使学生具备主动积极的精神、急切追求的心情，促使他们自主地去探索、寻求解决问题的方法。

2.认知冲突中“疑”，激发需要

认知心理学认为：当学生发现用自己已有的知识不能来解释一个新问题或新知识与头脑中已有的知识相矛盾时，就会产生“认知失衡”，此时就会本能地会产生一种寻求平衡的需求，就会产生新的学习需要，并持续保持紧张而兴奋，思维高度集中，全身心投入，通过多种方式来建立心理平衡产生了主动寻求策略解决问题的心理趋向。

学生学习知识的过程不是一个简单地模仿、被动地记忆的过程，必须让学生自己积极、能动地在行为和心理上产生内在的需要。由认知冲突产生、激发的探索未知领域的强烈愿望能唤起学生积极的探究热情，激发持久的兴趣和不竭的探究动力。提高探究的实效，教师要“制造”出各种认知上的冲突，让学生产生疑问，激发学生的探究的欲望，让课堂进发活力。

3.游戏竞赛中“疑”，因势利导

数学游戏是调动学生学习积极性的一条极佳途径。好的数学游戏既可以独具匠心地导入新课，也可以达到巩固提高所学知识的目的，更抓住了学生乐于游戏、争强好胜的心理，在游戏中引发认知冲突，引导学生主动去探求问题的根源。如我在教学《找规律》时，就设置了这样一个游戏：

“男女生记忆力PK赛”。分别出示这样三组数字：

第一组：男生4916

女生2356

第二组：男生49162536

女生23562356

第三组：男生491625364964

女生235623562356

为什么最终是女生赢，这个游戏公平吗？为什么？

通过游戏的设置，学生都参与到了数学活动中，从发现游戏规则是不公平的进而深深体会到规律的重要性，激发了学生学习新课的热情。下课前再引导学生观察男生的数据有没有规律，学生的积极性被再次调动，教师因势利导，充分引导学生去思考、去探究，对规律有了更深层次的认识——有的规律比较明显，有的规律比较难以发现，数学的魅力一览无余。

二、相机设疑，关注数学思考的过程，借“疑”生“智”

1.“疑”在认知模糊处

在学习过程中，学生经常受到认知水平和思维定式的影响，将一些概念混淆，似是而非。教学时要及时了解学生的认知基础，发现带有倾向性的问题，故意引导学生“上当”，让学生踏入教师设置好的“陷阱”中，使学生从错误中找到原因，在对比中产生顿悟。如教学《中位数》时，学生初步认识中位数后，可组织抢答比赛，分组说出下面每组数的中位数：（1）42、27、20、19、13、11、9；（2）6、10、20、16、3。受第一组解答过程的影响，不少学生给出第二组的答案是20，也有同学迟疑不决。教师借机组织学生分析为什么会出现不同的答案，问题出在何处，应当如何去求正确答案。通过分析讨论，使学生明白：求中位数，首先要将这组数按序排列。

2.“疑”在新旧知识衔接处

在设计教案时教师要充分考虑学生，哪些知识是学生已经掌握的，本课所学与哪些已学知识有关，把握好新旧知识的内在联系，在知识的衔接处设置疑问，促使新知的学习。如在教学除法“四舍调商”时，教师应该明确“四舍试商”是学生已经掌握的知识，故出示两道题：（1）249÷61，（2）249÷64。所有同学都顺利计算出第一题，但在计算第二题时，大多数学生却出现了问题。“被除数相同，除数只换了个数字，用原先的方法做出现了什么情况？”“为什么会出现这种情况？”“怎么办？”“正确的商是多少呢？”一连串的疑问激发了强烈的求知欲望，引领学生将注意力集中指向新旧知识的衔接处。通过对比设置出的障碍，使学生在学习四舍调商时心中始终有了一个目标，思考更有针对性，理解问题更加透彻。

3.“疑”在认知空白处

教材在编写时，由于受学生认知水平和篇幅所限，对一些知识或概念不可能做详尽的分析和阐述，然而由于学生缺乏直观感受，也没有类似的生活经验，一些知识或概念往往成为学生的学习疑点，因此我们要深入钻研教材、及时设疑，引导学生对知识进行补白充实，将抽象的数学知识形象化、生活化。如教学《体积的认识》时，教材并没有对空间、容量做任何解读，教学时我们可以用“乌鸦喝水”引导学生质疑：“事实上水并没增加，为什么乌鸦后来却喝到了水？”一“石”激“浪”，适时导入新课，看谁学习了新课能够正确解释这个现象。“激疑”环节的设置，使学生充满热情地投入思考，具体直观的故事情节既是对“占有空间”一词的补白充实，又引领学生积极主动去思考问题。

“学起于思，思源于疑。”疑问使人感到困惑、引人深思，激励人处于一种自发的、持续的探根究底的状态，极大地调动人的参与热情，使人能较长时间保持一种兴奋的心境去积极主动地参与学习。适时设疑，可以使学生因“疑”而“思”，以“思”促“通”。

新课程标准指出：“数学教学活动必须激发学习兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。”能否引发学生的数学思考、实现培养学生的思维能力已经成为评价一节数学课成功与否的重要标准。因此，在课堂教学前，教师要善于结合具体的教学内容，准确把握学生的知识基础，深入钻研教材，挖掘思维素材。在课堂教学过程中，我们只有创设条件、找准时机，在情境中设疑，在冲突中设疑，在游戏中设疑，加强引导，让学生在讨论、思考中释疑，学生的思维能力才能得到发展，其创造性思维才能得到培养。