破前漏管道参数对裂纹张开位移的影响研究

罗家成 罗娟

摘要：核反应堆管道设计中采用破前漏（Leak Before Break， LBB）技术，可以确保反应堆的安全运行，并且降低反应堆结构的复杂程度，减少工程建设费用。破前漏（LBB）技术中采用断裂力学方法计算管道裂纹张开位移（Crack Opening Displacement， COD）是一个主要的方面，计算中管道参数对COD有重要影响，因而在设计中必须考虑。本文基于线弹性断裂力学分析方法中的裂纹张开位移模型，研究了管道裂纹长度、管道外径、管道壁厚和径厚比，以及管道内压载荷等参数对COD的影响，计算结果可为核反应堆管道的破前漏（LBB）设计和结构分析提供参考。

关键词：核反应堆管道 破前漏 裂纹张开位移 管道参数

中图分类号： O346.1文献标识码：A 文章编号1672-3791（2016）01（b）-0000-00

核反应堆的管道设计中采用破前漏（LBB）分析技术可以有效避免双端剪切断裂事故，在确保反应堆结构安全性的基础上降低反应堆结构的复杂程度。LBB技术已较为广泛的应用于核电站的设计，得到了世界各核电强国的重视，对LBB分析中的相关关键问题开展了大量的研究[1-4]。

破前漏（LBB）技术的两个核心内容包括管道断裂力学分析和泄漏率计算，以验证LBB设计准则。在LBB设计过程中，首先需要考虑管道设计参数并对裂纹张开位移（COD）进行准确的分析，以获得不同裂纹形貌的管道破口张开面积，进而计算管道的泄漏率。基于线弹性断裂力学分析方法，本文研究了管道参数对裂纹张开位移的影响，计算得到COD曲线，为核反应堆管道的破前漏（LBB）设计分析提供断裂力学计算依据。

1 LBB管道裂纹COD模型

在LBB断裂力学分析中，管道裂纹模型主要包括沿着轴向分布的管道轴向裂纹，以及沿着周向分布的管道环向裂纹。通过理论分析以及大量的工程实践表明，管道环向裂纹更偏于危险，因此，本文研究的LBB管道裂纹模型为环向裂纹，如图1所示[5]，其中管道壁厚为t，中径为Rm，裂纹长度为2a，裂纹半角为 ，裂纹张开位移（COD）用δ表示。

2 理论分析

图1所示LBB管道裂纹模型，Zahoor[6]给出了裂纹张开位移的线弹性解，管道裂纹张开位移 可以表示为：

（1）

为管道材料的弹性模量， 和 分别为膜应力和弯曲应力：

（2）

（3）

为拉伸载荷， 为弯矩。 和 分别为裂纹形貌因子，由如下公式给出：

（4）

（5）

上式中不同径厚比 下系数 为：

（6）

（7）

3 数值计算

在数值计算中，管道材料为316L，弹性模量202GPa，泊松比0.3，屈服强度173MPa，抗拉强度483MPa，密度7850kg/m3。管道外径168mm，壁厚15mm，管道内压力15.5MPa。

图2和图3分别为管道裂纹张开位移（COD）随裂纹长度和管道外径变化曲线。从图中可知，COD随着管道裂纹长度的增大而增大，呈非线性关系，当裂纹长度CL=40mm时，COD=0.0141mm；CL=100mm时，COD=0.0533

mm。同样，随着管道外径的递增，COD亦越大，当管道外径OD=188mm时，COD=

0.0713mm；OD=348mm时，COD=0.3274mm，管道外径对COD的影响大于管道裂纹长度。

管道壁厚和管道径厚比对裂纹张开位移（COD）的影响如图4和图5所示。在相同条件下，管壁越厚，径厚比越大，COD越小，均呈非线性关系。当管道壁厚PT=6mm时，COD= 0.2099mm；PT=15mm时，COD=0.0533mm。管道径厚比DTR=11.2时，COD=0.3134m；DTR=13.0时，COD=0.2221mm，管道壁厚和管道径厚比对COD的影响相当。

从图6可知，裂紋张开位移（COD）随着内压载荷呈线性递增关系，管道所承受的内压越大，COD越大，其斜率为3.44×10-3mm/MPa。

图6 COD随管道内压载荷变化曲线

4 结语

本文研究了管道参数对核反应堆管道破前漏（LBB）裂纹张开位移（COD）的影响，通过数值计算得到了COD曲线，结果表明：COD随着管道裂纹长度和管道外径呈非线性递增，管道外径对COD的影响大于裂纹长度；COD随着管道壁厚和径厚比呈非线性递减，两者对COD的影响相当。COD随着内压载荷呈线性递增，其斜率为3.44×10-3mm/MPa。本文的数值计算结果可为核反应堆管道破前漏（LBB）断裂力学分析提供参考。

参考文献

[1] Kayser Y， Marie S， Poussard， et al. Leak before break procedure： recent modification of RCC-MR A16 appendix and proposed improvements [J]. International Journal of Pressure Vessels and Piping， 2008， 85： 681-693.

[2] Yoo Y， Huh NS. On a leak before break assessment methodology for piping systems of fast breeder reactor [J]. Engineering Failure Analysis， 2013， 33： 439-448.

[3] Wakai T， Machida H， Yoshida S， et al. Demonstration of leak before break in Japan Sodium cooled Fast Reactor （JSFR） pipes [J]. Nuclear Engineering and Design， 2014， 269： 88-96.

[4] Gill P， Davey K. Leak rate models and their thermal interaction with structures for leak before break applications [J]. Nuclear Engineering and Design， 2014， 275： 219-228.

[5] Rahman S， Brust F， Ghadiali N. Refinement and evaluation of crack-opening-area analyses for circumferential through wall crack in pipes [R]. NUREG/CR-6300， 1995， 20-50.

[6] Zahoor， A， Ductile fracture handbook， EPRI NP-6301， 1989.