智慧的金钥匙——动手操作

周芳

苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他的手指尖上。”学生在动手操作中，思维和想象最为活跃，能够获得直接经验和亲身体验，能够更好地促进学生对数学的理解。无论是知识上、能力上，还是情感态度上，均得到发展，特别是体验到了学习数学的乐趣与轻松。作为教师，在设计教学活动时，要尽可能给他们提供动手操作的机会。

一、通过操作，形成数学概念

皮亚杰的认知结构观提出，儿童关于现实的概念不只是一种“发现“，更是一种“发明”，这意味着“概念”既不预成于内，也不预成于内，儿童必须自己构造概念。而数学本身又具有高度的抽象性，因此学生对数学概念的理解和掌握必须借助形象直观和实物操作，形成表象，建立初步的数学概念。

例如：在教学《测量较长的距离》一课时，为学生安排了两个测量活动。活动一，在操场上测量出10米的一段距离，然后通过各种方式让学生感受10米有多长。（1）可以让学生并排站在一起，看看10米长的距离可以站几名同学。（2再让每个同学走一走，看10米长的距离需要几步。（3）让学生观察周围环境中哪些物体的长或一段距离大约是10米。活动二，小组合作测量操场一周的长度。在全体学生的操作活动中，不仅对学生加强了测量方法的指导，丰富了学生的测量活动经验，而且加深了学生对长度概念的体验，建立起了长度观念，也为后面认识千米奠定了基础。

二、注重操作，理清数量关系

在应用题教学中，培养学生分析、判断、综合能力，理清数量关系是关键，也是难点。而教学时，让学生亲自动手操作，能使生动具体的感性材料作用于人脑，形成表象，然后引导学生分析应用题的数量关系，确定解答方法，逐步抽象概括上升到理性认识，使学生形成一个良好的认识结构。

例如：为了帮助学生理解倍数关系的应用题的数量关系，我引导学生在操作过程中感悟数量关系。具体教学过程如下：

师：请你摆一摆，要求是： 的个数是的倍。

师：你是把谁看作1份？ 要摆这样的几份？（圈一圈）

生1：把 看作1份， 要摆这样的3份。

生2：把6个 看作1份， 有18个。

生3：把8个 看作1份，……

师：这样摆有问题吗？

生1：如果摆很多的 ，桌上摆不下，怎么办？

师：谁有办法？

生1：画线段图。

师：你能画线段图表示“ 的个数是的3倍”吗？大家在自己的本上试一试。

这样的教学紧紧抓住“ 是 的3倍”这道开放题，通过让学生动手摆一摆充分理解数量关系。通过创设情景，制造障碍，让学生感到摆一摆不是万能的，要找其他途径来解决，这样很自然地把线段图引了出来，等到出示应用题时，学生已完全能借助于前面的操作自己分析和理解数量关系了。

三、动手操作，找出数学规律

学生是学习的主体。我在课堂教学中，充分发挥学生的主体作用，让学生亲自动手操作实验，用各种感官去感知知识的形成、发展、变化的过程。例如：在教学《测量面积》一课时，设计了同桌两人自己选定正方形纸为测量单位，合作测量课桌面的活动。在学生交流个性化的测量方法和结果的同时，对不同标准下的不同测量结果进行统计。在充分操作交流的基础上大家形成共识：正方形的边长越大（测量单位越大），测量的结果（正方形的个数）越少。反过来说也可。在形成共识的基础上认识到统一测量单位的必要性，为学习《面积单位》奠定基础。

四、动手操作，表达思维过程

《课程标准》强调注重学生的思维过程，要让学生会暴露学习的思维过程。但小学生的思维正处在具体形象思维向抽象逻辑思维发展的过渡阶段。特别是低年级儿童，他们的思维仍以具体形象思维为主要形式，他们的抽象思维需要在感性材料的支持下才能进行。而且学生的个性存在着差异，有的学生语言表达能力强，有的学生形象思维能力强，有的学生动手操作能力强……对于语言表达能力弱，动手操作能力强的学生也可借助操作，表达思维过程。

如在教学“求12的3/4是多少”的数学课上， 我让学生先摆圆片，分一分，说一说。学生很快得出12的3/4等于9，我再问你是怎样得来的？很多学生就通过用摆圆片的过程说出了思维过程：我把12个圆片平均分成4分，每份是3个，再拿出其中的3分，就是9个，所以12的3/4等于9。对于这清晰的思路，我们怎能不拍手叫好呢？

五、运用操作，掌握计算方法

操作实践是能力的源泉.思维的起点。它使抽象的东西具体形象化，把枯燥乏味的文字叙述变成有趣的、快乐的、带有思维形式的游戏。从而使学生在实践过程中逐步形成正确的心理活动，以达到知识的内化。

例如：让学生用8个红三角形与5个黄三角形学具演示8+5，可能会出现以下几种合并过程：（1）将两种三角形先合并在一起，然后一个个地去数，从1数到13；（2）将红三角形逐个放入黄三角形的行列中，边放边数，从6数到13；（3）将黄三角形逐个放到红三角形行列中，从9数到13；（4）从红三角形里拿出5个与黄三角形凑成10，再把余下的3个红三角形合并过来，从而得到13；（5）从黄三角形里拿出2个与红三角形凑成10，再把余下的3个黄三角形合并过来，从而得到13。学生交流自己的操作过程后，在教师的引导下进行几种方法的比较，就会领悟到第一种方法最慢且容易数错，第五种方法最快且不易错。这时，让全班学生再用第五种方法重新操作一遍，就能容易地概括出凑十法的思路，而且能自觉地接受用大数凑十来进位加的方法，既培养了计算能力，又初步训练了思维能力。

六、放手操作，体验数学趣味

知识来源于实践，把获得的知识运用于实践并在实践中巩固它、发展它，这是一个不断深化的过程。所以数学教学不能仅仅满足于理解知识，还要引导学生运用知识于实践中，不断深化知识。数学课堂教学不仅要关注课内知识，更要关注课外拓展、延伸，关注学生的发展。

“学数学就要从生活中来，到生活中去”，学会了长方形、 正万形的面积计算，引导学生在实践中完成公式的推导，又学会了运用公式解决实际问题，但长方形、正方形面积计算的学习并没有结束，为激发学生的兴趣，我联系学生生活实际，课后设计了这样的实践活活动。第一，请学生回家数一下家里客厅一块地砖的面积和块数以及与客厅面积的关系。第二，小红家的厨房一面墙长4米，宽3米，在墙壁上贴上边长是10厘米的瓷砖，墙上窗的面积是5平方米，求出他家应贴瓷砖的面积是多少平方米？需要多少块瓷砖？不会计算的学生可到附近工地泥匠身边调查一下，或向家人打听家里是怎样进行厨房装磺预算的？学生通过自己的调查访问，动手操作，实际计算，巩固了所学的数学知识，还感受到实际生活中处处有数学知识。

著名心理学家皮亚杰指出：“思维从动作开始，切断了思维与动作之间的联系，思维将不能发展，思维发展了能力随之提高。”可见，让学生动手操作学习数学，对培养学生的思维能力非常重要。动手操作可以给学生留有思维的空间，使脑、手、口在同时动的基础上，从直观现象到抽象出算理、算法，展现知识的构成过程，分散难点，以便把新知识内化成符合自己认知水平的知识结构。可见，动手操作，是促进学生知识理解的重要手段之一。因此，教学中我们应该尽量让学生多动手操作，有意识地安排一些画一画、摆一摆、拼一拼、折一折、剪一剪、量一量、算一算等活动，让学生脑、眼、手等器官协调活动，从而培养他们的实践能力。