关于多跑道运行下的进离场航班排序问题

赵国栋

【摘要】本文从我国近几年中有关多跑道运行下进离场航班排序的背景做了简要的概述，对于航班排序问题的算法仿真进行了分析，最后得出了一定的研究结论，对于研究进离场航班排序问题有一定的参考价值。

【关键词】航班排序；进离场；算法

航班排序问题是我国航空工作人员目前应集中精力去处理好的一项工作，将跑道分配的问题进行合理的优化可以有效地提高空域的空间利用率，这成为了我国空中交流管理研究的一项主要工作。

一、我国进离场航班排序的系统研究

在进离场航班排序的工作里，如何减少拥挤，提高效率是重中之重。近年来，如何合理的安排航班的排序问题成为很受关注的话题。我国目前采用比较频繁的一种排序方法就是先到先服务的方法，其英文简称是FCFS。也有很多国外的学者们对这个问题也展开了探讨，这里举一些实例来论述。比如在2003年的时候，在NASA的理论基础之上，国外学者提出了关于优化空中交通流量的决策方法分析，航空运输系统是可以将进场排序程序进行合理改善的问题得到了证实。在2006年的时候，机场航班越发拥挤，Aditya P.Saraf提出了一种可以将其优化的方法，只不过在这种方法中仍然没有将多跑道的航班优化问题考虑在内，其中关于航班的降落跑道也只能通过人为的方式去规定。接着就是在2009年的时候，发现和提出了一种混合的规划模型来解决航班的排序问题，只不过这个模型的实用性并不理想，会受到很多的不良影响，而这些影响均是来自于受限制约束问题。2010年时，学者们又纷纷提出了新的研究方法，启发式算法的求解出现，将机场航班的排序问题看做成旅行商的问题来模拟解决，但是这样的仿真方式也只能是十分快速的找到可行解，并不是最佳的解决问题的方式，学者们也在继续的进行探讨和研究。除此之外，国内的许多学者也一直在专心研究和力争解决实际问题。杨军利提出了近似算法，将航班排序问题转化为渐增周游店员来寻找解决方法。王飞提出了兼顾单跑道和多跑道着陆的航班排序，合理的使用了混合人工鱼群算法，这个算法的使用使得航班的延误情况得到了极大的好转，只不过航班数量很多的时候求解过程复杂而效率低。

在本篇論文中，充分考虑在实际的生活中货机只会局限于一条固定的跑道，在这条指定的跑道上完成起降的工作，这样进离场航班的排序模型也就随之建立起来。我们很容易得知航班的排序问题实际上可以看做一个典型的TSP组合优化问题，除此之外，也可以将航班的排序问题看做是一个NP问题并且解决起来困难的NP问题。如此一来，通常情况下我们能使用的常规求解算法根本无法满足这个问题的需求，也不可能求解出合理的结果。在这篇文章中，论述了一种新的方法，用一堆染色体与跑道号进行一一对应，模拟优化航班排序问题，与此同时结合了排列编码法和进化逆转的方式，这样使得算法的计算效率得到很大的提升，除此之外，还进行了结果的仿真验证，可以客观的判断结果的可信度。

二、算法仿真

有关进离场航班排序算法的仿真，已经有比较全的仿真步骤和结论，在算法仿真的过程里最重要的就是进行实例建模和数据的分析，其中评价算法可行性和优势的关键评价指标是航班总延误时间。关于算法仿真的内容，相关的国家法规中也有表述，平行跑道的运行只有四种模式可以运用，分别是相关平行仪表进近、隔离平行运行、独立平行仪表进近以及独立平行离场。这四种模式可以单独运用也可以进行任意的组合，更加可以随意进行半混合或者完全混合等等方式。本篇论文的研究是以天津滨海国际机场的实际工作状况为实例进行的，我们设想跑道数目是二，采用的是混合运行的平行跑道方式，最后通过相关的模型计算得出的试验结果进行了FCFS的算法优化，最终优化后的航班总延误时间是1912秒。

2.1特殊情况下进离场航班排序模型的建立

假设某繁忙的机场有多条跑道，其终端区有N架航班，包括载货航班数Nh，载客航班数Nk，且有，表示为 ；若航班i预计降落在跑道r上的时间为ETi，实际降落时间为ATi；为机场跑道的数量；到达航班队列优化后的第i位置的航班为g（i）；航班对跑道的变量为Xir，航班对航班的变量为yij。

则定义决策变量：

目标函数以总延迟时间最小化为原则。目标函数定义为：

（1）

考虑到排序中的限制，有如下约束条件：

式（2）说明每架载客航班在且只在一条跑道上起降；式（3）说明每架载货航班在且只在一条跑道上起降；考虑到航班之间的尾流间隔需要，式（4）说明前后两架航班i和j在同一条跑道上起降之间的间隔应大于等于Sij，前后两架航班i和j在不同跑道上起降的时间间隔应大于等于Dij；式（5）对管制员、飞机性能及航班先到先服务的公平性原则，引入最大移动位置（Maximum Position Shifting，MPS）的概念，即以FCFS航班顺序为基准，航班向前或者向后移动的最大位置数量为MPS。由以上可得。

令，当航班i的时，令，即无延迟。当航班i的时，。若前后两架航班使用同一条跑道时（i-1为i的前一架航班），则航班的实际起降时间为；若前后两架航班使用不同跑道时，则航班实际起降时间为。

三、研究结论

在本篇论文中，主要讨论的问题是关于航班工作中如何合理的处理终端区进入离场的航班排序，航班排序问题是我国航空工作人员目前应该集中精力去处理好的一项工作，将跑道分配的问题进行合理的优化可以有效地提高空域的空间利用率，这也成为了我国空中交流管理研究的一项主要工作。

参考文献

[1]王来军，韩毅，李博，郭宏玉，史忠科.多队列航班起飞排序问题的优化模型与算法[J].西北大学学报（自然科学版），2015（04）