浅谈数学基本活动经验

钟晓林

【摘 要】好的数学教育应该从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。数学实践活动是培养学生进行主动探索与合作的重要信息途径。生活中有很多活动会使学生获得一些基本的数量和几何的观念，尽管这些往往是非正规的、不系统的，甚至是模糊的，或许还有错误隐藏其中，我们有必要对他们的生活经验即日常数学进行数学化，进行经验提升，以生成新的经验，促进学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现经验改造或重新改组。新课程下的数学教学，要帮助学生积累数学活动经验，应依据学生经验、利用学生经验、提升学生经验。

【关键词】数学经验 活动经验

一、教学中如何积累活动目标

首先活动经验积累要有活动，要注重过程。需要学生参与其中的数学探索活动，是在具体的问题活动中做数学的活动。学生要亲自收集真实的数据，再把数据按照恰当的方式记录和整理出来，从中找到有价值的信息，提出有意义的问题。第二，活动经验要在不断做的过程中积累。就是要在教学过程中不断的为学生提供这样的机会。学生在学习不同的内容时都有这样的活动机会，就会不断的积累相关的经验。这样的活动可以在课内，也可能是课内、课外相结合。可以独立完成，也可以合作完成。在数学课的四个领域里都有机会为学生提供这样的活动。第三、活动经验所达到的是过程性目标，不能用常规的方式评价。一般来说，常规的纸笔测试更适合于考查知识与技能的掌握情况，对活动经验的考察要采用活动记录、课堂交流、小组调查报告等方式。

二、教学中如何获得“活动经验”

首先经验在经历中获得。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。活动经验离不开活动，学生的数学活动经验实在参与数学活动过程的基础上获得的，数学活动经验是数学活动的过程和结果。也就是说：有经历，不一定有经验，没有经历，一定没有经验。其次，经历了不等于获得了经验。学生经历了数学活动，并不是就能获得充足的数学活动经验。学生的数学活动经验，是建立在学生参与数学活动的过程和个体的感觉基础上的，而学生个人体之间感悟数学的水平差异很大，因而学生之间的数学活动经验有较大的差异。在同一班的学生共同参与中，有的学生获得的数学活动经验比较清晰，有的比较模糊，有的获得的比较丰富，有的获得的比较单薄。所以在活动过程中，教师要关注每一个学生是否真正参与了数学活动的全过程。学生获得活动经验的过程至少经历这样几个阶段：源出经历阶段，再生经历阶段，再认性经历阶段，概括性经历阶段，由此看来，经验有时需要在多次类似的数学活动的反复经历中获得。再有，经验并非总是亲历亲为。亲历，是获得数学活动经验的重要方式，但不是唯一方式。教学中，教师要充分整合动手操作，板书、演示等各种教学手段，适时运用现代化的教学技术，给学生提供和创造像“观察性经验”一类的替代性经验，让学生在观察、模仿、想象这些替代性经验中获得类似与身临其境的，实实在在的经历与体验，促进学生获得广泛的，丰富的数学活动经验。

三、怎样帮助学生积累活动经验

1.重观察，重操作，丰富学生的表象，积累体验性经验

有研究表明，就智力和经验对学生概念学习的影响程度来看，经验的作用更大。孩子们的内心世界往往不是按照定义的方式来理解的，他们更多地按照先前眼睛看到的，尔后积累在脑海中的先前经验来给所学的抽象概念加以编码的。丰富的经验背景是学生理解概念的前提，否则将容易导致死记硬背概念的字面定义而不能领会概念的内涵。这里的“经验”，除了从学校学习中获得以外，学生从日常生活中获得的经验也起着非常重要的作用。事实上，学生掌握的数学概念大多是对自身经验经过辨别、分化、抽象、概括以后发展而来的。

2.重概括，重反思，增进学生的内隐能力，积累数学的思考经验

概括是形成和掌握概念的直接前提，没有概括，学生就不能掌握概念，从而由概念所引申的定义、定理、法则、公式等无法被学生掌握。没有概括，就无法进行逻辑推理，思维的深刻性和批判性就无从谈起。没有概括，就不可能产生灵活的迁移，思维的灵活性和创造性就无法形成。没有概括，就无法实现思维的缩减狱浓缩，思维的敏捷性就无从谈起。引导学生进行反思，不仅是课堂教学的一个重要环节，也是帮学生积累数学基本活动经验的一个重要渠道。

“获得数学基本活动经验”作为教育目标提出，基于“动态数学观”。这样的数学观必然影响着数学教育观。首先，数学教学的目标，并非单纯体现于学生接受的数学事实，而更多的是通过对数学思想方法的感悟，对数学活动经验的积累，将“经验材料组织化”，“数学材料逻辑化”。其次，数学教学不仅是结果的教学，更重要的是过程的教学。因此，数学课堂教学必须结合具體内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”。再次，数学课堂教学应该是开放的。数学活动经验不像事实性知识那样“看得见、摸得着”，而且表述是唯一的。另外“获得数学基本活动经验”的提出，为教材知识结构的调整与改造提供了良机。