展开图法优化设计插齿机螺旋导轨

郭校姝

摘要：插齿机的螺旋导轨是为了满足客户插斜齿需要而设计的部件，当刀具导程很小时，螺旋导轨需要进行特殊的计算，其结构也需要进行相应的调整。文章针对这种小导程刀具螺旋导轨的优化设计进行了探讨。

关键词：插齿机；插斜齿；螺旋导轨；螺旋角；展开图法 文献标识码：A

中图分类号：TG61 文章编号：1009-2374（2016）21-0037-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.21.018

插齿机插斜齿时除具备插直齿的所有运动外，还需在每冲程的运动中附加一个旋转运动，从而实现斜齿插刀与被插齿轮的对啮关系，完成斜齿工件插削。插外齿时刀具旋向与工件相反，插内齿时旋向相同。

1 实际设计中遇到的问题

在螺旋导轨的设计中，主要依据为用户提供的刀具参数，刀具齿数Z，刀具模数Mn，刀具螺旋角β。

螺旋导轨的设计过程：

根据客户提供的数据计算出刀具导程T刀，所要设计的螺旋导轨导程T导要与刀具导程相等，方向相同。

绘制出展开图如图2，由公式可见当导程T导越小，

β导越小，α也就越小。A尺寸也会变小，当A小到不能满足结构要求值时，就需要对螺旋导轨的整体结构进行优化调整。

2 解决方案

上述公式中D尺寸为螺旋导轨外圆直径，我们设计中常用的为Φ140外圆，当遇到小导程螺旋导轨设计时，我们为增大α的角度，通常考虑使用Φ130外圆设计。

图2中通常情况下取，即180°弧长，当导

程很小时，D取Φ130仍不能满足结构需要，就需要将B的值缩小，相应的可选取145°弧长或者其他。

3 优化设计举例

通常情况下，我们遇到的导程应用Φ140外圆都能够设计出螺旋导轨，但是当导程一定时，α越大，螺旋导轨副对于冲程力传动效果越好，主运动切削力的损耗越小，这才我们最终追求的目标。

下文以左旋刀具导程为402.5462为例，设计螺旋导轨：

3.1 使用Φ140外圆设计螺旋导轨

图3所示右下端出现尖角，通过作图，可知此设计不能满足结构需要。

同时α=42.4662°，过小，而理想的α角度不小于44°，可见Φ140外圆的结构不适用于设计该导程的螺旋导轨。

3.2 使用Φ130外圆设计螺旋导轨

使用Φ130外圆设计螺旋导轨，则，左旋：

可见这种设计也是不能够满足需要的，但是由于插齿机刀架球头部分的结构尺寸需要，螺旋导轨外圆不能够小于Φ130。不过此时α=44.5859°，接近于45°，在这里我们发现应用Φ130的外圆还是有设计的空间的，此时可使用上述提到的解决方法2，缩小B的长度，达到设计目的。

3.3 优化结构完成设计

这里提到的B的长度，通常情况下都是代表180°对应弧长，即活动的导轨截面看上去外轮廓是一个半圆。要缩小B，就是要使截面看上去是小于180°的扇形。

如图5所示，保证安装尺寸C的前提下，适当缩小B尺寸取B=164.1，约为145°角对应弧长。

3.4 三维验证

优化、设计的最后一步，就是在三维软件中按照计算结果分别对三个相关零件建模，最终装配在一起，建立运动马达，观看效果，分析是否有干涉现象，对优化设计的结果进行验证。本例中的三维模型如图6所示，可见本次优化设计结果正确，优化设计过程完成。

4 结语

螺旋导轨在插斜齿的运动当中扮演着重要的角色，它在保证冲程往复运动下还提供了圆周转动的叠加，因此在其理论计算阶段必须保证它的准确性。本文上述提到的利用外圆展开图计算α角，在实际设计也是行之有效的方法，当刀具导程在500mm以上时，均可直接使用Φ140外圆结构直接用此方法计算；而当刀具导程在500mm以下时，就需要使用优化的思想对设计结果进行进一步的验证和改进了。

在机床上叠加一套螺旋导轨由于其性价比高，是目前市场上应用较为广泛的插齿机加工斜齿轮的方法，但是由于螺旋导轨具有很强的针对性，通常用户更换加工品种后就需要重新设计螺旋导轨，因此如果用户只是实验性加工或者批量很小的零件加工，我们建议选择带电子导套的插齿机。

参考文献

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[2] 朱贵儒.斜齿轮插齿机传动装置的运动学分析及其仿真[D].武汉纺织大学，2012.

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（责任编辑：蒋建华）