遗产的分配

有一个人留下一份遗产：大儿子拿100元，并拿剩下的十分之一（剩下，是指总共财产减100元）；老二拿200，并拿剩下的十分之一（剩下是指总共财产减老大拿的钱，并减200，下面的剩下都是这个意思）；老三拿300，并拿剩下的十分之一。依此类推。

问：这人有几个孩子，多少遗产？

这是著名的欧拉遗产问题啊，我们不妨设这位父亲共有n个儿子，最后一个儿子为第n个儿子，则倒数第二个就是第（n-l）个儿子。通过分析可知：

第一个儿子分得的財产=100×1+剩余财产的十分之一；

第二个儿子分得的财产=100×2+剩余财产的十分之一；

第三个儿子分得的财产=100×3+剩余财产的十分之一；

第（n-1）个儿子分得的财产=100×（n-1）+剩余财产的十分之一；

第n个儿子分得的财产为100n。

因为每个儿子所分得的财产数相等，即100×（n-1）+剩余财产的十分之一=100n，所以剩余财产的十分之一就是100n-100×（n-1）=100元。

那么，剩余的财产就为100÷十分之一=1000元，最后一个儿子分得：1000-100=900元。从而得出，这位父亲有（900÷100）=9个儿子，共留下财产900×9=8100元。