几何画板在初中数学教学中的应用探究

王坤

摘要：随着科技的进步，几何画板成为数学课堂中一种非常重要的辅助教学手段，这在很大程度上提高了课堂教学效果。本文结合初中数学教学实践，对几何画板在课堂教学中的应用进行了探索研究，提出了几点教学建议。

关键词：初中数学   几何画板   应用

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.08.023

几何画板作为一种辅助教学工具，以其自身的优势在数学课堂中发挥了积极的作用。本文结合教学实践，对几何画板在初中数学教学中的应用进行了探究。

一、巧妙运用几何画板，激发学生的参与兴趣

在传统几何教学中，一般都是教师在黑板上画出一个几何图形，然后通过推理、验证、在黑板上画线等方式，来验证边、角、线段之间的关系，这样的过程实际上是让学生被动接受知识的过程，没有真正调动学生的主动性，更无法在学生脑海中形成直观、生动的印象，只能提高几何知识的抽象性，让学生对几何敬而远之，极大地压制了学生的学习兴趣。例如，在教学《图形的旋转》时，其中对于旋转性质的探究，有些教师先让学生结合教材内容，自主动手操作：先在硬纸片上挖出一个三角形的小洞，再挖一个小洞作为旋转的中心，然后在硬纸板下放一张白纸。第一次挖出的三角形为△ABC，围绕中心挖掉的三角形为△A′B′C′，之后再移开硬纸板，此时要求学生探究线段OA与OA′之间的关系？∠AOA′与∠BOB′之间的关系？△ABC与△A′B′C′的形状与大小有什么关系？由于学生是在自主动手之后再进行度量探究的，所以中间可能会存在一定误差，很多学生会对探究结论产生怀疑。为了解决这一问题，教师可以利用电子白板与几何画板软件，在课堂上进行演示，先是用三角形工具构造一个三角形△ABC，再画出一个点O，将△ABC围绕点O旋转任意角度得出另外一个三角形△A′B′C′，之后借助度量工具将线段长度和角的度数度量出来，最后引导学生观察比较，对旋转的性质进行总结归纳，最后达到预期的教学目标。

二、精确绘制几何图形，充分展示几何内涵

由于几何画板所做出的图形具有很强的动态性，并且能够在运动过程中保持几何各个要素之间的精确关系，并且对数学知识和本质内涵进行精确的表达，所以教师要不断提高自身的信息技术素养，善于运用信息技术实施教学，全面提高课堂教学效率。例如，在教学二次函数时，在传统教学中，教师为了让学生掌握二次函数的顶点、开口方向、对称轴等要素的变化，需要黑板上画出抛物线的图像，并进行理论方面的讲解，还要画出各种不同的交叉图形。但是由于图形的抽象性和静态化，使得学生不能很好的理解与消化。此时，如果借助多媒体技术进行演示，则可以化抽象为形象，化静态为动态，用动态图形将抛物线形状随着系数的变化而变化的情况清晰呈现出来，从而降低知识的难度。同时，还可以让学生自主操作，这样不但可以激发学生浓厚的学习兴趣，而且可以开发学生的智力，让学生经历知识的形成过程，加深学生对知识的印象，提高学生对数学知识的应用能力。

三、引入数形结合思想，培养学生的空間想象能力

我国著名数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”数形结合思想是一种非常重要的学习思想，在众多数学思想方法中，数形结合为重中之重，无论在函数部分还是几何部分都有着非常重要的体现。在传统教学中，教师往往利用黑板作图法实施数形结合思想的导入，但是黑板作图呆板无趣，难以激发学生的学习兴趣。所以在信息技术背景下，教师可以运用几何画板，为学生提供充分展示数形结合思想的平台，让学生产生耳目一新之感。运用几何画板，可以测量各种数值，展示各种函数运算。当图形发生变化时，可以将与之相对应的数据展现在学生面前，这样的教学方法所取得的效果是传统教学模式无法比拟的。借助几何画板可以为数形结合思想提供便捷通道，不但能够绘制图形，还能提供动画模型，为图形的变化增加动感因素，增强知识的直观性和形象性，便于学生找到解决方法的有效途径。例如，在解决“二次函数y=ax2+bx+c的图像”的问题时，教师可以借助几何画板向学生说明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函数图像之间的关系，帮助学生顺利解决疑惑与问题。

四、加强数学实验教学，鼓励学生自主研究

几何画板是一种简单易学的操作软件，教师可以利用空闲时间教会学生使用几何画板，让学生在课堂上自己动手操作，并在操作过程中观察、发现、感受、验证，促使学生在“做中学”，以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效率。为此，教师要积极打造适合进行实验的环境，加强数学实验教学，引导学生参与其中，激发学生的自主意识，提高学生的实践能力。在现行数学教材中，几乎每个章节都设置了数学实验，而数学实验则需要学生充分发挥自身的主观能动性，提高自身的动手能力。例如，先用几何画板画出一个任意三角形，再画出三角形的三条中线，并说出其中的规律，之后再拖动三角形其中一个顶点随意改变三角形的形状，看看这个规律是否发生改变。通过自主动手探究的过程，可以激发学生的自主意识，提高学生的观察能力和总结能力，让学生在研究过程中找到乐趣，树立学生的自信心，满足学生的成就感。

总之，作为初中数学教师，必须要从思想上认识到几何画板的优势和作用，并熟练掌握几何画板的操作应用，根据数学教学内容的实际需要和学生的实际情况，合理有效地应用几何画板，提高初中数学教学的效果，促进学生更好地掌握和应用所学的数学知识，实现课堂教学目标。

参考文献：

[1]孙云飞.浅谈几何画板在函数教学中的应用[J].中国教育信息化，2012（8）.

[2]胡广斌.巧借几何画板提高学生学数学的兴趣[J].改革与开放，2012（14）.

[3]吴红军.“几何画板”在初中代数教学中应用例析[J].理科考试研究，2014（6）.

[4]王洁.几何画板在数学课堂上的应用实例[J].新课程学习：中，2013（12）.

[5]徐东.“平移”的教学分析与教学策略——用几何画板优化教学[J].数学教学通讯，2014（1）.