宇宙线传播的GALPROP模型讨论

雷文华　李勇　胡海冰

宇宙線是一种高能粒子射线，它来自外太空，带着宇宙线起源及其传播的重要信息。宇宙线粒子产生之后，在星际空间经过很长时间的飞行后才到达探测器，要经历一个传播过程。由于星际空间比较复杂，宇宙线在被探测器探测到之前，会历经一个非常复杂的过程[1]。因此，对于从有限的信息中获得宇宙线起源及传播的信息就尤为重要。

1 宇宙线传播的近似模型

宇宙线的传播实际上是非常复杂的，因为星际空间中充满了星际介质和各种场，致使宇宙线粒子的传播更加复杂。宇宙线传播的复杂性导致了求解宇宙线传播方程的难度极大，对此通常以近似的方法进行求解。研究宇宙线传播近似模型有漏箱模型和扩散模型。漏箱模型对宇宙线的传播进行了简化处理。[2]在漏箱模型中，宇宙线粒子被束缚在某一空间中，在此空间中宇宙线自由传播，并以常数概率逃逸该空间[3]。一般用平均逃逸时间来表示逃逸概率的大小，τesch/c，其中为漏箱尺度；为光速。在漏箱模型中仅用逃逸概率来解释宇宙线的观测特性，[4]虽然此模型简单，在处理束缚空间内的宇宙线的分布时存在一定的局限性，但是能有效地解释宇宙线的某些观测特征。该讨论主要以宇宙线原子核为主，没有考虑能量的再分布。但是对于宇宙线电子而言，其能量损失非常大。所以，牵涉宇宙线电子传播时漏箱模型就会有较大的误差，此模型就不能正确反映其物理本质[5]。为了克服漏箱模型的不足，人们提出了扩散模型。在扩散模型中，宇宙线密度是不均匀的，随着扩散的发生，密度梯度和各向异性就会出现，根据不同的粒子和边界条件可以把扩散简化为不同的形式[6]。对于不同的宇宙线粒子需要采用不同的简化方法，每个简化忽略的物理过程也不相同，其解也是多种多样，缺少统一性。

2 宇宙线传播的GALPROP数值模型

由于宇宙线传播过程的复杂性，直接求解特别复杂，人们就需要寻求一种新的计算方法。随着观测手段的进步，计算理论的完善，人们开发出了数值求解宇宙线传播模型的GALPROP程序包。GALPROP是一个运用数值的方法求解宇宙线的传播的程序包[7]。这个数值模型不仅能同时处理各种宇宙线粒子的传播，还计算了传播中次级粒子、同步辐射和弥散伽玛射线的产生[8]。

GALPROP中宇宙线的传播方程是：

这里为单位粒子总动量内的密度；

为相空间密度。为位置处广义的宇宙线起源项，为星际空间扩散系数，表示为，

为宇宙线的对流速率；为空间扩散的动量，表示为（为的是阿尔文速度；为扰动水平）；P为用动量表示的能损；为碎裂时间；为放射性衰变的时间。

3 宇宙线传播的GALPROP模型讨论

GALPROP模型中采用三维圆柱对称形状来描述银河系，用坐标表示，是银心半径，是距离银道面的距离，是粒子总动量。在这一模型中，宇宙线粒子的传播被限制在和z=zh=1～20 kpc的区域内，它是由放射性原子核的研究和同步辐射的分布共同决定的。[9] GALPROP计算宇宙线传播时，能考虑到各种宇宙线粒子的传播，不需要做简化计算。随着人们对宇宙线研究的深入，GALPROP程序包也随之发展。改进后的数值模型更符合实际，增加了可选择的空间边界条件，极化的同步辐射，新的磁场模型，原初正电子，附加的注射谱间断以及强子能损等。GALPROP程序包将会随着实验的进一步深入，逐步完善并发挥其强大的功能。我国的科研人员基于GALPROP宇宙线传播模型开发了马尔科夫链蒙特卡洛程序包CosRayMC。该程序包能从观测数据上进行多维参数的约束来研究宇宙线[10]，CosRayMC程序包的出现体现了我国科研人员在宇宙线研究领域的新发展。

总之，新发展的GALPROP能以标准天体物理格式输出所有选择的宇宙线粒子谱，可以和观察数据进行比较，期望达到最真实地模拟银河系宇宙线的实际情况。

参考文献

[1] 徐春娴.宇宙线入门[M].朱清棋，译.北京：科学出版社，1987.

[2] Thomas K.Gaisser，Cosmic Rays and Particle Physics[M].Cambridge University Press， Cambridge，1990.

[3] A.Putze，L.Derome，D.Maurn.et al.A Markov Chain Monte Carlo technique to sample transport and source parameters of Galactic cosmic rays[J].Astronomy and Astrophysics，2009，497（3）：991-1007.

[4] 俞允强.物理宇宙学讲义[M].北京：北京大学出版社，2002.

[5] Strong，A.W.，Moskalenko，I.V.Ptuskin，V.S.Cosmic-ray propagation and interactions in the Galaxy[J].Annal Review of Nuclear and Particle Science，2007，57：285-327.

[6] Atoyan，A.M.，Aharonian，F.A.，V?olk，H.J.， Phys.Rev.D52，3265（1995）.

[7] The Galprop code for cosmic-ray transport and diffuse emission Production[EB/OL].http：//galprop.stanford.edu/.

[8] A.W.Strong and I.V.Moskalenko，Astrophys. J.509，212（1998）.

[9] Adriani O，Barbarino GC，Bazilevskaya G A，et al.A new measurement of the antiproton-to proton flux ratio up to 100GeV in the cosmic radiation[J].Physical Review Letters， 2009，102（5）：051101.

[10] Jie Liu，Qiang Yuan，Xiao-Jun Bi，et al.Cosmic ray Monte Carlo：A global fitting method in studying the properties of the new sources of cosmic e±excesses[J].PHYSICAL REVIEWD，2012，85（4）：043507.