基于约束法平差的桥梁施工控制测量技术研究

陆光灿++郑兴强

摘 要：针对GPS测量控制网所控制的轴线与路线控制网所控制的路线中线间正确合理衔接的问题，本文提出了GPS桥梁施工控制网约束平差方法，该方法通过在GPS桥梁施工控制网中引入边长约束和方位约束，避免了传统方法所导致的控制网精度畸变，更好地保证了路线的连续性和舒适光顺的设计效果。工程实践表明，辅以均匀合理的布点方案和适当的数学模型，约束平差不仅实现了轴线与中线的正确合理衔接，其精度也满足施工控制测量要求。

关键词：约束法平差 桥梁 控制测量 GPS

中图分类号：U445 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）11（b）-0000-00

GPS测量装备已经深入桥梁施工的各个领域，为目前桥梁建设要求的快速施工提供着优质、高效的测量服务。高精度 GPS 技术已经不再局限于在布设控制网中的应用，GPS-RTK 实时定位技术以及与其相配合的连续运行GPS 参考站服务系统也得到空前的发展。RTK 以其定位快速、高效、高精度、高可靠性的特点逐步成为施工放样测量和准实时定位的重要手段。在快速施工的理念下，某些时候，常规测量仪器在有限的人力物力、时间和环境条件下无法满足现场施工的需要，而 GPS 技术远距、实时、精确、3 维、快速、全天候的特点正好适应了这一时代发展的要求，为现阶段桥梁的施工建设发挥着巨大的作用。

即使如此，在公路施工测量中，公路路线控制测量的低精度与大型构筑物（桥梁、隧道）控制测量的高精度间的矛盾表现得尤为突出，因此，如何实现大型构筑物GPS测量控制网所控制的轴线与路线控制网所控制的路线中线间正确合理的衔接，目前已成为公路勘察设计与施工人员普遍关心的问题。为解决这一问题，笔者提出了满足大型构筑物轴线两端与其路线中线连接偏差最小的约束法对GPS桥梁施工控制网进行约束平差。

1约束法平差的原理与方法

由于GPS施工控制网投影面与路线施工控制投影面的差异，以及两次观测精度的差异，为保证GPS桥梁施工控制网的必要精度，对GPS施工控制网进行边长约束和方位角约束平差，其目的在于使GPS控制网与路线施工控制网之间达到正确合理的连接。路线上的GPS桥梁施工控制网是一种“挂靠”在低等级路线测量控制网上的高精度网，一方面是为了保证桥梁“刚体”结构施工的精度；另一方面是为了有效地消除接线处小偏角对高速公路行车安全隐患存在的影响。在实际作业中，对这一问题的处理存在着两种常见的带有一定局限性的方法。一则是为保证桥梁施工而将GPS施工控制网视为独立控制网，从而淡化了两轴线间的接线关系；另则是为保证两轴线间的接线而将桥梁两端的路线控制点作为GPS控制施工控制网的约束条件，从而导致了GPS控制网精度的畸变。因此，在GPS施工控制网中引入边长约束和方位约束，可以更好地保证路线的连续性和舒适光顺的设计效果。

2 工程实例

2.1 GPS平面施工控制测量

某高架桥地处工程地质条件极差、地势低洼、软土层厚达60m多的海相沉积平原地区，对施工控制测量的精度提出了较高的要求。在布设GPS施工控制网时，控制点位置的选择考虑了桥梁施工的特点，一方面将点的位置于施工便道以外并适于GPS观测要求的位置，另一方面尽可能保持相邻点间相互通视以及邻近线位控制点设站、长边定向的施工放样原则，GPS控制网构网时采取了“边连接”方式（图1）以增加控制网的图形强度。

图1 边连接方式

根据上述布网方案在施工现场共布设了21对GPS施工控制点，并采用4台WILD双频增强型Leica 350GPS接收机按快速静态相对定位作业模式进行了观测。观测时，同步观测有效卫星数大于4颗，截止高度角大于15°，由卫星星座和测站组成的图形几何强度（GDOP）小于5，整个观测在两天内完成，共获得336条基线。在对GPS观测基线的三维向量施行三维无约束平差后，经粗差探测，整个观测值不存在粗差。在控制网先验中误差与后验中误差完全相等时，所得到的GPS基线向量的最大残差为9 mm，最弱点的坐标三维位置中误差分别为±3.1、±4.3、±3.3 mm，这说明GPS观测基线具有很高的质量，完全可用于二维约束平差。

采用桥墩台平均高程投影面上的长度和桥轴线方位角作为约束条件，以桥轴线与路线两端连接差最小为目标函数对GPS桥梁施工控制网进行二维约束平差。平差后所得到的GPS施工控制网的坐标成果完全能够满足桥梁施工的精度要求。由于路、桥施工所要求的测量精度不同，致使桥梁两端路线控制点坐标与桥梁控制点坐标之间存在着显著的差异，其偏差如表1所示。

表1 桥梁两端路线控制点坐标与桥梁控制点坐标的较差

坐标偏差

点名

GPS01

GPS02

GPS41

GPS42

△X

-0.019

-0.034

-0.100

-0.098

△Y

-0.015

0.022

-0.060

-0.049

△Z

0.024

0.040

0.117

0.110

根据上述偏差可知：在桥梁与路线的起始端的线位衔接差较小，两者基本一致，不会在接线处产生小偏角，因此也不会对高速行驶的车辆带来影响。在桥梁的另一端，线位中线连接偏差较大，一方面影响到路线设计的视觉效果；另一方面有可能在线位衔接处产生小偏角，因此必须采取措施予以消除。线位偏差的存在，实质上可视为两套成果间起算数据（坐标、方位角）的差值的影响。在实际作业中，可采用限定路线控制点和桥梁施工控制点放样范围的方法，利用桥梁控制点向路线范围单向“渗透”放样以寻求最佳连接点来解决线位衔接问题。

2.2 GPS高程控制测量

GPS能以很高精度获取点间的大地高高差，在将其转化为适于工程测量的正常高（或正高）高差时必须顾及大地水准面的异常改正。这种转换因重力测量资料等因素的限制，目前多采用GPS水准法，即利用同名点上的正常高（或正高）与GPS大地高，根据一定的数学模型获取相互间的换算关系。在乐清湾高架桥GPS施工控制网中，采用三等水准连测了6个GPS控制点，连测点位均匀分布，根据顾及地形改正的曲面拟合法得内部拟合中误差为±8mm，外部符合精度为±7 mm，所有待插值点处于模型内插控制范围。将GPS水准法高程与四等水准相较，最大误差为-36 mm，误差均值为-2 mm，中误差为±9 mm，GPS水准法的高程精度已达到了四等水准的精度要求，可应用于施工测量。

2.3 RTK-GPS桥位放样测量

将GPS参考站建立于桥梁控制网中间的控制点上，采用2台操动站放样，在控制器中调出桥位坐标，根据流动站事先设定的精度，通过控制器面板上的定位质量精度指标（CQ）和几何图标指示，可方便地将桥墩在实地精确地标定出来。为了进一步检查RTK-GPS放样的精度，首先将已放样桩位采用RTK-GPS技术对其位置进行测量，然后与桥位设计的理论坐标进行比较，放样的平面中误差为±19.4 mm，高程中误差为±10.4mm；对已放样好的点位采用GPS快速静态观测和水准测量，将两成果进行比较分析，其平面误差和高程误差均在50 mm范围内（图2），检测后的平面中误差为±28.4 mm，高程中误差为±16.0 mm（表2）。

表2 RTK-GPS路线三维放样测量精度

测量方法

放样点数

三个方向的中误差

点位中误差

Mx/mm

My/mm

Mh/mm

RTK-GPS

85

±12.7

±14.7

±10.9

±19.4

静态GPS与水准测量

85

±20.5

±19.9

±16.0

±28.4

总之，RTK-GPS放样勿需手工记录，可与计算机及其它测量仪器实现数据共享；从节省人力资源、设备投入和放样效率等方面综合考察，其综合经济指标至少是传统放样测量方法的3倍。

3结语

（1）GPS作为一种高新测量手段，比传统测量方法建立桥梁施工控制网的精度更高更均匀；方法更加方便灵活，效率更高。（2）对桥梁GPS施工控制网进行约束平差可实现大桥轴线与其两端路线中线间的正确合理衔接，并保证路线设计的视觉效果。（3）采取均匀合理的布点方案和适当的数学模型，GPS水准法的高程测量精度能够满足施工控制测量的要求。（4）RTK-GPS放样桥梁桩位的三维位置，实践证明具有高效率和高精度的优点。

参考文献

[1] 吕彩忠，李炜，廖小辉. GPS测量在公路控制网建设中的应用，浙江工业大学学报，2012，40（2），178-182.

[2] 李付伟，王晓智. GPS在桥梁施工中的应用，测绘与空间地理信息，2013，36（3），100-102.