基于时空耦合视角的中国区域经济增长俱乐部趋同分析

张 伟 丽，覃 成 林

(1.河南财经政法大学资源与环境学院，河南 郑州 450046；2.中原经济区 “三化” 协调发展河南省协同创新中心，河南 郑州 450046；3.暨南大学经济学院，广东 广州 510632)

基于时空耦合视角的中国区域经济增长俱乐部趋同分析

张 伟 丽1,2，覃 成 林3

(1.河南财经政法大学资源与环境学院，河南 郑州 450046；2.中原经济区 “三化” 协调发展河南省协同创新中心，河南 郑州 450046；3.暨南大学经济学院，广东 广州 510632)

目前有关俱乐部趋同的研究存在一个很大的缺憾，即时间维度与空间维度的分离，这不仅无法真正揭示俱乐部趋同形成的内在机理，更有可能偏离俱乐部趋同的事实。该文从时空耦合的视角构建了区域经济增长俱乐部趋同的检验方法，并以中国329个地级行政区为基本区域单元，检验了中国区域经济增长是否存在俱乐部趋同，结果发现全国仅有一个由东部沿海发达地市、辽宁省大部分发达地市及中西部部分省会和资源型发达地市构成的发展水平较高的时空耦合趋同俱乐部。对该趋同俱乐部的影响因素分析表明，它是由区域经济增长的历史因素和结构因素在空间相互作用、市场作用及政府作用的综合影响下形成的。

时空耦合；俱乐部趋同；CART方法；加权随机Kernel分布密度函数；区域经济增长

0 引言

在区域经济增长趋同研究中，俱乐部趋同为越来越多的学者所关注，其原因是，俱乐部趋同能够更好地描述区域经济增长总体上趋异而局部趋同的现象。这种现象在现实世界中更为普遍，因而也更能吸引学者的兴趣[1]。对于中国这样一个大国而言，俱乐部趋同的研究具有更加特殊的意义，能够准确地判断不同类型区域间经济增长的异质性，进而针对性地分析不同类型区域经济增长的影响因素，从中发现扩大富裕区域组的规模或缩小贫穷区域组的规模或促成贫穷区域进入到富裕区域组等的路径，为实现全国经济的协调发展提供重要的理论启示和决策参考价值。

然而，国内外关于俱乐部趋同的研究都存在一个明显的缺憾，即研究视角上时间维度和空间维度的分离。时间维度文献的特点是忽略区域间空间效应，但重视初始增长条件和结构特征等多因素的影响；空间维度文献的特点是重点分析区域间空间效应，但对其他有关初始增长条件和结构特征等影响因素的分析较少。事实上，就某个区域经济增长而言，一方面不仅与影响因素的当期值有关，还与这些因素的前几期值有关，表现出明显的时间自相关性；另一方面，一个区域的经济增长不仅与其本身有关，还与其周围的邻居区域有关，存在明显的空间自相关性。因此，把时间维度与空间维度分离不利于科学地解释区域经济增长俱乐部趋同现象。

有学者研究发现，将俱乐部趋同的时间维度和空间维度进行耦合是可能的[2]，但他们提出的时空耦合俱乐部趋同检验方法并不成熟，是一种“二合一”的替代办法。本文试图寻找一种能够同时把时间维度与空间维度有机结合的时空耦合俱乐部趋同检验方法，并用这个方法对我国区域经济增长是否存在时空耦合的俱乐部趋同进行检验。

1 研究方法

目前，国内外用于俱乐部趋同假说检验的方法大致可以划分为两类：一是参数分析方法，即根据设定的模型利用参数方法估计β系数(或σ系数)，验证区域的初始增长水平与其增长率之间的负向关系；另一类是非参数分析方法，即利用数据驱动技术分析区域的增长分布的形态及其转移概率。参数分析的代表是Barro和Sala-I-Martin提出的横截面回归[3，4]，但由于存在参数异质性、外围性、内生性和测度误差等，其结果可能有偏差。学者们大致沿着3个方向对其进行改进。其一，面板数据分析方法[5]。该方法最显著的进步在于允许个体效应的存在，然而也存在如小样本偏差的可能性问题、短频率问题等缺陷[6]。其二，单位根检验方法。该方法已由时间序列单位根检验方法[7]发展到面板单位根检验方法[8]。然而，该方法不能测算趋同的速率，也不能在检验趋同的回归方程中通过引入解释变量分析俱乐部趋同的影响因素。其三，空间计量方法。由于不考虑区域之间经济增长的空间依赖将导致无效的OLS估计量和不可靠的统计推断，于是就产生了空间计量方法[9，10]。但是，这类研究的结果存在不稳健的问题。在非参数分析方法中，Quah提出的增长分布方法具有代表性[11]，该方法能够描述不同截面的分布及其演变，因此，更适合检验俱乐部趋同假说[12-15]。但是有学者认为，增长分布方法忽视了大国内不同区域的经济规模及人口规模，得到的结论并不可信[16，17]。

对于时空耦合俱乐部趋同，无论是参数分析方法，还是非参数分析方法，均不能对其进行有效检验。其中，参数分析方法最大的缺陷在其空间权重矩阵的选择会影响区域组划分的结果，而且只能固定地划分出HH、HL、LL和LH四类区域，无法考察更加丰富的空间格局形态。非参数分析方法中，马尔科夫链方法中的区域组划分是按照一定的指标在初始时期就被人为确定好的，因此，不可能有效地反映考察期间某个区域发生类型变化的情况。而核密度估计方法虽然利用连续的分布区间排除了离散区间的任意性，但是其划分的依据往往是单一指标，因此，不能满足俱乐部趋同的区域限定。

根据时空耦合俱乐部趋同的特性，本文在进行区域分组时，对CART方法进行改进，使之一方面能够综合考虑经济增长的初始条件及结构特征，另一方面又能将区域间的相互作用(即空间效应的影响)纳入分组过程中。在进行趋同检验时，本文使用加权(人口和经济规模加权)随机Kernel密度函数分析的方法，既考虑了权重的影响，又能够充分考虑截面单元之间的相互作用。

2 实证分析

本文选择地级行政区域作为研究单元，共有329个。原因如下：根据2010年行政区划，除去海南省外，中国内地共有地级行政区域335个。考虑到海南省从行政区划讲，除海口、三亚可以看做是地市级行政单元外，其他16个均只能理解为省直辖行政单元，其与335个地级行政单元不匹配。因此，本文将海南省作为一个地级行政单元来处理，记为海南(省)，以区别于青海省的海南。由于数据的限制，西藏自治区所属的7个地级行政单元以及台湾、香港、澳门没有被包含在分析之列。对于研究期内一些地级行政单元的变化，尽量采用县域的数据进行了合并处理。本文选择的研究时段是1990-2013年，这一方面是受数据可获得性的限制，另一方面，选择1990年为起始年份，可以反映改革开放深化以来中国区域经济增长及趋同的变化趋势。原始数据均来源于有关省区市1991-2014年的统计年鉴以及相应年份《中国城市统计年鉴》中的全市数据。

2.1 基于 CART方法的区域分组

CART方法的相关算法及原理参见文献[18]，在此不再赘述。本文选择的目标变量是区域的实际人均GDP增长率，采用对数形式，用y表示。这里，人均GDP是以1990年为基期以各地GDP平减指数处理后的数据，对于缺乏GDP平减指数的地级市则将其所属省份的GDP平减指数作为该地级市的GDP平减指数。预测变量选取依据主要参考了覃成林等[18]的前期研究。其中，需要说明的是：1)CART方法[16]有一个缺陷，就是未能将区域之间的空间相互作用纳入区域分组的过程中，故本文的一个重要改进就是把区域初始增长的空间效应和平均增长率的空间效应作为预测变量，通过这两个指标将区域之间的空间相互作用纳入区域分组的分析之中。2)现有文献大多选择单位面积的铁路/公路里程来反映区域的基础设施水平，由于各区域之间在自然环境的交通适宜性方面存在差异显著，导致采用单位交通线路里程衡量基础设施水平往往出现偏差，且这方面完整、准确的数据也不易直接获得，因此，本文尝试从信息基础设施的角度选用每万人拥有的邮电局个数、邮电业务总量占全国的比重以及每万人电话拥有量3个指标来反映各区域的基础设施水平。3)考虑到区域经济增长受国家改革开放政策的差异性影响，本文重点考察国家改革开放政策对经济特区、沿海开放城市、沿海经济开放区经济增长的影响。用政府政策这个指标来测度各区域受到的政策支持。另外，考虑到按照享受国家优惠政策力度由大到小排序为：经济特区>沿海开放城市>沿海经济开放区，本文遵照“不同政策类型赋值不同、同一政策类型赋值相同”的原则，对这三类区域的政策力度分别进行赋值，即经济特区的政策力度赋值为1，沿海开放城市的政策力度赋值为0.5，沿海经济开放区的政策力度赋值为0.25。

CART分析模型如下：

yi=α+βlog(GDP)ti+∏Xi+εi

(1)

其中：yi=log(GDP)Ti-log(GDP)ti，反映考察时期内的区域经济增长率；(GDP)ti是区域人均GDP的初始水平，(GDP)Ti是区域人均GDP的末期水平；Xi是一个控制变量向量，由表1的所有预测变量构成。

表1 CART分析中的预测变量Table 1 Predictive variables of CART method

根据式(1)的回归结果进行区域分组。为了比较加入空间效应和不考虑空间效应对区域分组结果的影响，本文分别用CART方法分析了包括表1所有变量的区域分组及表1中除去X2和X3后剩余变量的区域分组。两种情形下最优的区域分组均为5组，但每组包括的区域却有很大差异(图1、图2)。

可以看出，图1中属于同一区域组的地级市空间分布较为分散，而图2中属于同一区域组的地级市空间分布相对集中，即地理位置临近的地级市属于同一区域组的几率较高。比如，图1中划分的第二组共包括14个地级市，且零星分布在新疆、青海、广西、陕西、贵州5个省份。此外，由CART分组过程可知，未引入空间效应得到的第一、二、三、四、五组的组内标准差依次为0.003、0.004、0.004、0.003、0.004，而引入空间效应得到的第一、二、三、四、五组的组内标准差依次为0.003、0.002、0.003、0.003、0.003，因此，图2展示的区域分组不仅最大限度地满足了将空间相互作用显著的地级市划分在同一组的条件，而且也满足同一区域组内表1选择的反映经济增长初始条件和结构特征的各项指标的相似度较高这一条件，更加符合时空耦合俱乐部趋同的区域限定。因此，本文称之为时空耦合区域组。根据俱乐部趋同的特点，本文用组内差异较小而组间差异较大的标准来判断不同区域分组结果的科学性，结果见表2。显然，引入空间效应的区域分组比其他两种区域分组更符合时空耦合趋同俱乐部的特点。

图1 未引入空间效应的区域分组Fig.1 The regional grouping without spatial effect

图2 引入空间效应的区域分组Fig.2 The regional grouping with spatial effect

表2 三种区域分组方法的泰尔指数比较Table 2 Comparison of Theil Entropy under three regional grouping methods

2.2 基于加权随机Kernel密度函数的趋同检验

本文使用式(2)所示的Kernel函数，分别计算和对比图2所展示的5个时空耦合区域组的相对人均GDP、人口加权相对人均GDP及经济规模加权相对人均GDP的Kernel分布图，以检验是否存在时空耦合俱乐部趋同。

(2)

式中：n为各时空耦合区域组包括地市级区域个数，h为带宽或者平滑参数，x为估计值，Xi为属于该组的各地市级区域的相对人均GDP，‖·‖x表示X与K(x)之间的距离，wi为i地市级区域的权重(人口加权权重为年末总人口占全国总人口的比重，经济规模加权权重为地区生产总值占全国的比重)。

常用的K(x)函数是高斯函数，公式如下：

(3)

按照本文的研究时段，特选择1990年、1995年、2000年、2005年、2010年及2011年作为考察年份，绘制5个时空耦合区域组的增长分布图(图3,见封3)，其中，每一副图的3个子图从左至右分别为相对人均GDP、人口加权相对人均GDP及经济规模加权相对人均GDP的Kernel分布图。

由图3可知，时空耦合区域组1、3和4无论在哪种情形下均未呈现单峰分布，而其加权后的相对人均GDP分布形态峰谷更多，这就意味着这3个组内各地级市没有产生趋同，而是分异的。时空耦合区域组2的相对人均GDP虽然由1990年的双峰演变为2000年和2010年的单峰，但是加上人口权重后则呈现一个大峰和一个小峰的双峰分布，加入经济规模权重后呈多峰分布，这就意味着从相对人均GDP来看该组各地级市趋同，但是考虑了人口和经济规模后，该组各地级市却是分异的。可见，如果不考虑权重就会得到错误的结论。而时空耦合区域组5的相对人均GDP及加权相对人均GDP均呈现多峰向单峰发展的趋势，即该组各地级市的经济增长分布集中在平均水平附近，存在趋同。因此，可以认为只有时空耦合区域组5发生了时空耦合俱乐部趋同，其平均人均GDP最高，是一个“富裕”的时空耦合趋同俱乐部。

3 影响因素分析

可从以下方面探索影响时空耦合俱乐部趋同形成的重要因素。其一，重要的区域分组变量。时空耦合俱乐部趋同是在一定区域组内发生的趋同，因此，影响区域组划分的重要变量最有可能影响时空耦合俱乐部趋同的形成，而经过改进的CART方法最大优点就是能将区域分组过程中的重要变量提取出来，有助于对时空耦合俱乐部趋同影响因素的分析。其二，俱乐部趋同的影响因素，主要有自然资源禀赋、物质资本积累、人力资本、外贸依存度、工业化进程、地区虚拟变量、空间溢出效应等[19-25]。其三，中国的特殊国情[26]。因此，本文提出如下时空耦合俱乐部趋同影响因素的假说：历史因素和结构因素在空间相互作用、市场作用及政府作用等的综合影响下导致区域经济增长发生时空耦合俱乐部趋同(表3)。

表3 影响时空耦合俱乐部趋同形成的待检因素Table 3 Factors that may influence the spatiotemporal coupling club convergence

构建计量模型(式(4))检验本文提出的时空耦合俱乐部趋同影响因素假说，由于事先无法准确判断变量的显著性，因此，模型包括了所有的变量；然后，采用逐步回归的方式对影响因素假说进行检验，检验结果见表4。

(4)

其中：Yi=[lnrgdpTi-lnrgdpti]/T是考察时期内区域的平均增长率，Xim代表区域除表4中lnrgdp之外的所有单因素，γm代表这些单因素变量的影响程度，Zip分别代表i区域的第p个相互作用因素，ηp代表第p个相互作用因素的影响程度。

4 结论与讨论

本文主要讨论了如何建立适用于时空耦合俱乐部趋同要求的检验方法，并运用所提出的检验方法，以我国329个地级行政区为基本的地理单元，检验我国区域经济增长是否存在时空耦合趋同俱乐部，并进一步分析时空耦合趋同俱乐部的影响因素。概括起来，本文获得了以下主要结论。

表4 时空耦合俱乐部趋同影响因素检验结果Table 4 Test results of impact factors about the spatiotemporal coupling club convergence

(1)时空耦合俱乐部趋同假说的检验主要有两步：首先，基于改进CART方法的区域分组，该方法分析了经济增长初始条件、结构特征、区位条件、要素禀赋以及邻居效应等多个重要指标对分组过程的影响，得到的区域组更加符合时空耦合趋同俱乐部的区域特性。然后，同一区域组内利用加权随机Kernel分布函数方法检验是否存在趋同。该方法有效避免了一般核密度分析方法区间选择不同导致结果不稳健的缺陷，而且充分考虑了中国这一大国不同地域人口规模对增长分布的影响。对中国的实证分析发现，有的区域组在不考虑人口权重时增长分布呈单峰，但加入人口权重后增长分布变为多峰，因此，对大国的分析应考虑不同的人口规模和经济规模对增长分布的影响。

(2)空间效应是区域分组不可忽略的重要变量。通过比较发现，相比未改进的CART区域分组及常用的四大区域分组，使用加入空间效应的CART方法所划分的区域组才符合时空耦合趋同俱乐部的区域特性。

(3)中国区域经济增长存在一个由东部沿海发达地市、辽宁省大部分发达地市及中西部部分省会和资源型发达地市构成的代表较高发展水平的“富裕”的时空耦合趋同俱乐部。多数已有文献得到的结论是，东、中、西三大区域内部或者东部和西部或者东部、中部和东北等存在俱乐部趋同，或者“双峰”趋同等。这是由于本文得到的趋同俱乐部是时空耦合趋同俱乐部，综合考虑了空间因素、经济增长的初始条件及结构特征等方面指标，而东部、中部、西部及东北仅仅是政策划分。

(4)时空耦合趋同俱乐部是由历史因素和结构因素在空间相互作用、市场作用及政府作用的综合影响下形成的。其中，一些在单因素检验中不显著的变量考虑到与其他变量的相互作用时就有可能是显著的。比如，测度空间相互作用的空间效应，其本身对时空耦合俱乐部趋同的形成影响不显著，但是，与市场作用及历史因素的相互作用就显著地影响了时空耦合俱乐部趋同的形成。还有，政府作用在单因素中不显著，而其与历史因素、结构因素、空间相互作用及市场作用等的相互作用却显著地影响了时空耦合俱乐部趋同的形成。因此，忽视因素间相互作用的机制分析是不全面的。

此外，值得注意的是，本文发现在研究时期内我国仅存在一个发展水平较高的区域组成的时空耦合趋同俱乐部，而其他区域之间没有发生时空耦合俱乐部趋同。这似乎意味着时空耦合俱乐部趋同只会在发展水平较高的区域之间发生，这需要进一步研究。仅从影响因素的作用强度看，在没有发生时空耦合俱乐部趋同的区域组中，本文所筛选的16个显著影响时空耦合俱乐部趋同的因素的数值普遍较低(有的甚至为0)，有的则差异较大，这或许是导致这些区域组没有发生时空耦合俱乐部趋同的原因之一。

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Analyzing Regional Economic Growth Club Convergence in China Based on the Perspective of Spatiotemporal Coupling

ZHANG Wei-li1,2,QIN Cheng-lin3

(1.SchoolofResourceandEnvironmentalScience,HenanUniversityofEconomicsandLaw,Zhengzhou450046; 2.HenanThreeNew-TypesCoordinatedDevelopmentCenter,Zhengzhou450046; 3.CollegeofEconomics,JinanUniversity,Guangzhou510632,China)

The existing research about club convergence has an obvious shortcoming that is the separation of time and space dimensions.From the point of view of whether to consider the spatial effect of regional,the existing research can be roughly divided into two categories,namely,the time and space dimensions.Study on the characteristics of the time dimension is ignored the spatial effect of regional influence but attaches importance of the initial growth conditions and structural characteristics of multi factors.Study on the characteristics of the spatial dimension is focus on the analysis of spatial effect of regional but less on the analysis of factors of other relevant initial growth conditions and structural characteristics of influence.So the existing study on separation of time and space dimension is not conducive to the scientific explanation of the club convergence of regional economic growth.This paper sets up a test method of spatiotemporal coupling convergence club,including CART method and weighted random Kernel distribution density function.Using this method,this paper examines whether there exists spatiotemporal coupling convergence club of regional economic growth in China with 329 prefecture level administrative regions as the basic units during the period from 1990 to 2011.Through empirical analysis the paper found a rich spatiotemporal coupling convergence club constituted by the eastern coastal developed cities,the most developed cities of Liaoning Province and some capital and resource type developed cities of the central and western part.Then the paper analyzes influence factors of this convergence club.The analysis reveals its formation attributing to two types of factors and three forces.It is formed by the combined influence of historical factors and structural factors of regional economic growth with affecting of spatial interactions,market force and government power.

spatiotemporal coupling;club convergence;CART method;weighted random Kernel distribution density function;regional economic growth

2015-09-20；

2016-01-04

国家自然科学基金项目(41101128、41201131)；河南省政府决策研究招标课题(2014004)；河南省高校科技创新人才支持计划项目(2013)；河南省高等学校哲学社会科学农户活动与农区发展创新团队支持计划项目(2014-CXTD-07)

张伟丽(1980-)，女，博士，副教授，主要研究方向为区域经济增长差异与协调发展。E-mail：ljxzwl518@163.com

10.3969/j.issn.1672-0504.2016.02.015

F290

A

1672-0504(2016)02-0077-06