数学课上如何让学生“轻装上阵”

吴文军+余雪莲

“减轻学生负担，提高教学质量”是新课程理念下教师教学的目标，是课堂教学的永恒追求。随着新课程的不断深入，教材不断更新，教学方式不断转变，可学生的压力没减轻反而加重。看着学生越来越重的书包，堆积如山的作业，还有许多因承受过重学习压力而离家出走的学生，我们应深刻地反思：如何做到让学生轻装上阵，却有丰厚的硕果呢？笔者在教学工作中从以下几个方面进行探索：

一、充分的课前准备是轻负高质的奠基石

备课是教学工作全过程中的一个重要环节，备好课是提高课堂教学效率重要保证。传统的备课更多考虑的是所授课程的内容，以教师为主导，并没体现主体性教学。这样，教师在备课过程中，只是单纯从如何向学生传授知识入手，把精力全部放在备教材的内容上，其缺点是不考虑学生的具体的实际情况和接受能力，从而在教学中严重地束缚了学生主动性和创造性的发挥，加重了学生的负担。

1.站在学生“最近发展区”的角度备课

备课时要根据学生基础情况、学习水平去选取例题、习题以及教法，站在学生“最近发展区”的角度备课。过分简单的内容、习题选择会影响学生思维的质量，思维活动未得到充分的发展；难度过大的内容易挫伤学生的学习积极性，使学生难以获得成功的喜悦，长此以往，将会使学生丧失学习数学的自信心。正所谓“知己知彼”，方能“百战不殆”。因此，充分关注学生的个性差异进行备课，在真正授课中就能避免无谓的浪费时间了。

2.站在学生熟悉的生活体验的角度备课

数学来源于生活又应用于实际，备课时，教师要熟悉《大纲》和教材，把握教学内容，分析教学任务，明确教学目标。钻研教材、吃透教材是备课的关键。在备课时如果能够把教学内容和实际生活联系起来，从学生感兴趣的问题入手，编写教案和学案。让学生懂得数学来源于生活，又服务于生活，从而使教学时学生能马上进入教学情境，提高课堂效率，加大课堂密度，达到“轻负高质”的目的。

例如学习《中位数和众数》时，这样的设计就很好：

小王去一家广告公司招聘，总经理说：“我们这里的报酬不错，月平均工资是1900元，你在这里好好干！”小王在公司工作了一个星期，问了其他技术员，没有一个技术员工资是超过1900元的，照这样公司月平均工资怎么可能会是1900元呢？带着疑问小王找到经理，说经理欺骗了他。通过这个情境展开，结合公司提供的报表进行讨论。

这样就把本堂课要学习的重点通过生活中的实例联系起来了，从而很自然地引入课题，把一个枯燥乏味的知识变得具体生动，使学生积极主动地参与到这节课的学习活动中来。

3.“探究——研讨”课堂教学模式将各种教学方法融为一体

教师选择教学方法的目的，是要在实际教学活动中有效、灵活地运用。校本“探究——研讨”课堂教学模式，将学生自主学习、探究学习、合作学习融为一体，将探究教学、发现教学、情景教学、体验教学、问题解决教学等多种教学方法融为一体。

“探究——研讨”教学法的教学程序主要分为两个阶段：一是探究，教师通过精心设计与概念有机联系的观察材料，让学生分批操作，学生通过对具体、客观材料的探究，感知材料的结构；二是研讨，学生在组内、班内说出自己在探究中的发现，生生之间、师生之间开展交流，集中大家智慧，使每个学生都获得更丰富、具体和完整的形象。

二、有效的课堂教学是轻负高质的主战场

审视课堂，我们就能发现学生的课业负担其实有部分原因是我们教师造成的。如果教师在课堂上废话很多，节奏缓慢，目标不落实，难点不突破，那一定会连累学生，给学生造成沉重的学习负担。因此要真正给学生减负，就必须在课堂上下功夫，向课堂要质量、要效率，让学生在课内“吃饱吃好”。课堂效率的高低，直接决定着学生的学习效率和学习负担。

1.情境自然贯穿使课堂更精彩

数学情境的设计主要涉及对情境素材的选取，内容的组织和呈现。而同一个情境作为多个知识点的素材，贯穿于整个课堂，使多个知识点在情境的贯穿下使选取的素材与所传授的内容融为一体，学生在自然情景里不知不觉学到了新知识。

案例1：浙教版七下《二元一次方程》

设计：（1）在课堂上播放2009NBA全明星赛链接：火箭VS开拓者，在这场比赛中，姚明得了15分，其中罚球得了3分，你知道姚明投中了几个两分球？得出等式：2x+3=15，这是一个一元一次方程。

（2）火箭VS骑士，在这场比赛中，姚明得了28分，你知道姚明罚进了几个球，投中了几个两分球吗？（罚进1球得1分，本场比赛姚明得分球中没有三分球）得出等式：x+2y=28。

类似地又出示另一比赛图片，得出等式：2x+3y=15。

（3）通过x+2y=28，2x+3y=15以及一元一次方程的定义类比得出的二元一次方程的定义，然后辨别列举的一些式子并判断。

（4）回到“篮网VS雄鹿”问题，小明说易建联可能投中3个两分球，3个三分球，对吗？得到二元一次方程的解x=-3y=7，x=1y=■ ，然后检验下列各组数是不是方程2x+3y=15的解，让学生感受到二元一次方程有无数个解。同时，说明在一些具体问题背景下，二元一次方程的解可以是有限个。

（5）分享收获阶段，安排几位学生熟悉的明星照片，而在每张照片后面隐藏着与本节有关的一个问题。课堂小结是让学生自己用写信的形式向某位自己喜欢的明星汇报这节课所取得的收获。

“兴趣是最好的老师”，我们的教学就应有自己的特色，根据自己班级学生的特点，结合自己的教学，设计出新颖、有趣味的课堂教学。让学生不是迫于外界压力，而是通过积极、主动地学习，自由地思考、探索，并伴随着一种积极的情感体验，透彻理解数学教学内容，自然地开展数学活动，这不正是我们老师所寻找的吗？

2.知识点自然连接使课堂更流畅

在数学教学中让学生没有感到思维发展受到压抑，也没有让学生感到数学是高不可攀的，而是认为学习数学过程中数学知识的形成是顺理成章的，这样就不会产生惧怕的心理。因此，教师在课堂教学中引导学生自然、合理地发现问题、提出问题、解决问题和推展问题，让学生充分感受到知识的产生和发展过程是自然连接的、有效的，使学生始终处于积极的思维状态之中。

案例2：浙教版八年级下《三角形的中位线》

对于三角形的中位线定理的证明，添辅助线是一个难点，学生很难想到。

设计：（1）同学们的手里都有一把剪刀，请你将三角形纸片剪一刀，把剪成的两张纸片拼成一个平行四边形，剪痕的位置有什么要求？课前发给大家的一些三角形纸片供大家尝试，剪之前可要先动动脑筋。

（2）剪完并按要求拼成平行四边形的同学可上讲台展示。

问：剪痕的位置在哪？引出三角形的中位线概念。继续探讨：拼成的图形为平行四边形的依据是什么？可将其中的△ADE做怎样的图形变换？（借助几何画板的旋转功能演示）

（3）通过学生的实验操作，老师动画演示，这样在证明三角形的中位线时，想到添辅助线的方法就是理所当然的事了。

由此可见，在设计问题的过程中，从学生的认知水平出发，帮助学生找到知识的连接点，使前面的学习活动是后面学习活动的基础，顺其自然地延伸到后继学习的知识中去，会让学生有水到渠成的感觉。

3.数学本质自然揭示，使课堂更具神韵

学生的数学学习过程是以已有数学认知结构为基础，通过同化或顺应把新知识纳入到已有的数学认知结构中去的过程，使学生真正理解数学知识的本质特征，掌握数学知识的内在逻辑联系性，通过自然揭示数学的本质核心问题，促进学生更好地学习数学，从而有效地增强学生探索、创新的欲望和信心。

案例3：浙教版七下《分式基本性质》

设计：（1）“五一”劳动节将至，为了制作节日贺卡，需要裁剪若干张长方形纸片。

若剪裁的长方形的宽为6，面积为39（如图1），则长方形的长是______。约分的依据是什么？让学生得出：分数的基本性质是分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变。

（2）根据分数的基本性质对分数约分，可使分数的分子分母变得更简单，那么，分式是否也有这样类似的性质呢？我们一起来研究：

①如图2，若长方形的宽为A，面积为S，则长方形的长可表示为__________。

④观察等式，你有哪些发现？这样得到分式基本性质是分式的分子与分母都乘以（或）除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。

一个具体抽象难懂的分式基本性质竟然以制作贺卡的形式轻而易举地解决了。利用学生身边最平常、最朴素的事物或事件自然揭示数学本质和规律，会使学生感觉数学离我们很近。简单的东西，居然有那么深刻的数学道理，给学生的心灵以触动和震撼，从而使学生在数学学习中产生一种亲近数学、热爱数学的情感。

三、优化的作业设计是轻负高质的动力源

“轻负高质”在作业上的体现并不是简单的少留作业。作业是“轻负”的一方面，同时也是“高质”的重要手段之一。

1.精心设计，事半功倍

要减负，就必须让孩子从成堆的作业中解放出来，就要求教师精选习题，精心琢磨，作业要适量，难易度要适当。量过多或难度过高都会直接影响学生及时认真地完成。自编自拟也必不可少，这样的习题目的性更强，减负增效更明显。作业设计应成为备课中的重要内容，提高作业设计的含金量，加强针对性，体现灵活性。推行“计时”作业，要求教师在布置作业时，注明中等程度学生完成作业的时间，以此严格控制学生的作业量，提高学生完成书面作业的效率。

2.当堂作业，有效指导

课后作业学生虽然完成了，但有一部分学生是草草了事。教师批改后不能反馈到真实信息，学生也没有起到巩固练习作用，课后作业成了一道虚设的工程，费时费力无效果。为了真正地能反馈到学生掌握和应用知识的程度，同时为了真正地减负增效，教师可以尽量留一些课堂时间（一般5～10分钟）给学生用来完成作业。教师同时巡视、察看学生当堂的作业情况，获得正确反馈并可及时纠正、指导学生的错误，学生也会最大限度地自己开动脑筋考虑问题，独立完成作业，真正做到“做有成效”。课堂上作业后，课外可以少布置或布置一些思考题，培养学生的思维能力和创新能力，理论联系实际的能力，让学生没有那种课业负担的心理，反而有一种意犹未尽的感觉，激发他们再学习、再探索的兴趣和热情。

3.批改辅导，示范激励

教师的批改会间接影响学生及时认真地完成作业。教师的批改一定要做到及时，决不能拖拉，以获得及时信息进行评讲和纠正典型错误；批改一定要认真，这将对学生起到一个示范的作用。作业评价体现人文关怀，既关注学生知识技能的理解和掌握，又关注学生情感与态度的形成和发展，这样学生会十分喜欢看自己的作业，有再做作业的愿望。另外，教师的工作应分课堂和课外两部分。课堂以授课为主，课外以指导为主。课堂面向全体学生，课外面向部分学生，做好提优补差。对学困生多鼓励，少批评；多辅导，不放任，做到对学生的学情心中有数，从而采取切实有效的办法帮助学生提高。

轻负担、高质量是我们教育的一条高速公路，它只有起点，没有终点，它是我们永远的追求。教师要不断体味和挖掘教材内涵，抓住关键，精讲精练，还学生一个自主发展空间，才能使我们的学生学得轻松，学得高效，才能让我们的学生轻装上阵，朝着理想的彼岸快乐出发。

（作者单位：浙江省龙游华茂外国语学校）