基于深度回收机制的专用用户接入费和使用费研究

江岳文，钱佳琦

（福州大学 电气工程与自动化学院，福建 福州 350108）

0 引言

随着社会的发展、负荷的增加，一些大用户往往通过专用线路从配电网某节点引入，形成了专用供电工程，即电网企业利用专用设施为特定用户提供供电服务的工程。专用工程接入配电网后，必然会对配电网造成一系列影响，如对网络中的潮流、电能质量［1］、可靠性水平［2］、网损产生影响，致使供电设备剩余可传输容量减少［3］，引起配电网扩建、新建提前［4］，增加了配电网的扩容成本和网损成本。专用工程接入配电网所增加的配电网容量成本称为接入费。使用费则为专用工程接入配电网后增加的电网运行维护成本，主要为增加的网损成本。如果专用工程收费仅以本工程的容量投资成本和运行成本作为费用收取依据，则为浅度回收机制；如果收费不仅考虑本工程的成本，还考虑其对上级配电网容量投资和运行的影响造成的成本，则为深度回收机制［5-6］。在浅度回收机制下，只需要根据工程本身的造价、电气参数和负荷参数等即可确定该工程自身的投资成本和运行维护成本。在深度回收机制下，专用工程对上级配电网影响所产生的扩容成本和网损成本的确定需要考虑整个配电网的网络拓扑、负荷参数、可靠性要求等，评估比较复杂。目前，对用户收费采用深度回收机制的研究领域相对空白。本文提出利用节点边际容量成本（LMCC）探讨基于深度回收机制的专用用户接入费，利用配电网节点网损灵敏度的变化探讨基于深度回收机制下的专用用户使用费。

节点边际容量成本目前在分布式电源规划［7-8］、配电网规划［9］中都已有一定的应用。但文献［7-9］中的节点边际容量成本推导都是基于辐射状配电网，对于环形配电网，由于无法形成离散的0-1变量道路矩阵［10］，不能根据道路矩阵判别节点负荷增加对支路电流的影响，进而无法形成节点边际容量成本矩阵。文献［4］也考虑辐射状配电网中接入电动汽车站引起新建、扩建容量成本。随着负荷的增加、配电网电压等级的提高及分布式电源的引入，配电网将逐渐发展成为多分布式电源、多环网的电网［11-12］。因此，本文详细推导复杂配电网的节点边际容量成本矩阵，充分考虑到配电网线路电阻与电抗接近特性，分析专用工程接入配电网后对配电网投资成本的影响，从而为深度回收机制下的专用用户收取容量成本提供依据。

在分析专用用户接入配电网的网损成本时，不仅需要分析由于专用用户接入后自身承担的网损变化，还需研究由于其接入配电网导致其他节点增加的网损灵敏度的变化，为专用工程接入配电网的经济性评估提供参考。本文在文献［13］的基础上，鉴于配电网运行参数特性，详细推导配电网网损灵敏度矩阵，通过灵敏度矩阵分析网损变化。

通过合理地评估专用用户对所接入配电网的投资成本和运行成本的影响，可以为专用用户接入费、使用费收费机制以及输电定价提供理论指导，减少用户之间的交叉补贴。同时，能为电力建设市场提供合理的成本信号，促进配电网建设主体多元化发展。

1 专用工程接入配电网接入费评估

1.1 支路功率边际容量成本

设配电网中支路h的承载极限功率为Shup，现节点k接入一专用工程，增加ΔSk的负荷，引起支路h上增加的功率为ΔSh。假定扩容措施为增加同型号的线路或变压器，则可通过式（1）计算扩容时间T2。

其中，Sh为目前负荷水平在支路h中的潮流功率；ui为负荷自然增长率。

假设节点k没有增加负荷，维持配电网原始运行状态，根据负荷的自然增长，式（1）可以表示为：

设支路h的投资为Mh，则因为节点k新增专用工程负荷ΔSk而引起的现值成本的变化为：

其中，r为折现率。

通过式（3）可以计算支路h上增加单位功率而增加的投资成本CUSCh为：

当时：

将投资成本等额折算到年值，则支路h上每增加单位负荷的年投资成本CYUSCh为：

其中，y为设备使用的年限。

结合式（3）—（6），可得式（7）如下：

式（7）反映了配电网支路功率变化而引起的成本变化，即支路功率边际容量成本（BPMCC）。

1.2 节点功率对支路潮流灵敏度

已知配电网支路ij潮流方程如下所示：

其中，Pij、Qij分别为支路ij上的有功潮流和无功潮流；Ui、Uj分别为节点 i和节点 j的电压模值；θij为支路ij上的电压相角差；Gij、Bij为导纳矩阵中的相应元素。

在配电网中，由于支路的R和X相差不大，故有功潮流不仅与电压的相位角有关，而且与各节点电压大小相关，无功潮流同样既受到电压相位角的影响，也受到电压大小的影响，即 Pij=f（θi，θj，Ui，Uj）、Qij=f（θi，θj，Ui，Uj）。根据多变量函数全微分定义可知：

对式（10）求导，可得：

其中，Hij、Nij、Jij、Lij为用极坐标表示的雅可比矩阵中的元素。 根据式（10）—（12）可以形成：

已知用极坐标表示的雅可比矩阵的潮流求解方程为：

对上式求逆可得：

根据式（11）—（13）和式（15），形成支路功率变化与节点功率变化的矩阵：

其中， [ΔPb]=（ΔPij）m×1为有功支路潮流增量矩阵；[ΔQb]=（ΔQij）m×1为无功支路潮流增量矩阵；[Δθ]=（Δθi）（n-1）×1为除平衡节点外其他节点的电压相位角增量矩阵；[ΔU]= （ΔUi）（n-1）×1为除平衡节点外其他节点的电压模值大小增量矩阵；[ΔP]= （ΔPi）（n-1）×1为除平衡节点外其他节点的有功功率增量矩阵；[ΔQ]=（-ΔQi）（n-1）×1为除平衡节点外其他节点的无功功率增量矩阵；m为配电网的支路数；n为配电网的节点数；ΔPi、ΔQi分别为节点i的有功和无功增量。在不考虑其他节点负荷变化的情况下，仅节点k增加ΔPk+jΔQk的负荷，则［ΔP］、［ΔQ］中对应于除节点 k外的其他元素皆为零。

假设节点k增加的负荷功率因数为cosφk，则根据式（16），可以得出节点k功率对支路h潮流变化方程为：

式（18）中当时，ΔSh也将趋近于 0，可得节点k的负荷变化对支路h功率变化的灵敏度 rhk为：

其 中 ，rhk，PP、rhk，PQ、rhk，QP、rhk，QQ为 式 （16）中 相 关 矩 阵元素。

通过式（19）即可以获得节点k有功功率和无功功率的变化引起各条支路潮流的变化率，为节点边际容量成本的求取提供依据。

1.3 复杂配电网节点边际容量成本获取

设CLMCC，0为配电网原始负荷状态下的支路-节点边际容量成本矩阵，该矩阵的维数为m×（n-1）。CLMCC，hk，0表示 CLMCC，0中节点 k 对支路 h 的边际容量成本。

根据式（19），节点k负荷在支路h上的边际容量成本为：

根据式（16），节点k负荷变化将引起多条支路上功率的变化，因此节点k的边际容量成本为：

如果专用工程接入点越靠近配电网末端，就需要占用越多的线路为该用户传输功率，必定会产生更多的扩容成本。

当接入用户功率较小时，对配电网的各方面影响较小，仅考虑用户接入节点k的边际容量成本即可。则该用户应缴纳的年深度扩容成本接入费为：

其中，SU为接入工程的负荷功率。

当接入用户功率较大时，根据上述过程，可以获得用户接入后电网的支路-节点边际容量矩阵CLMCC，1。接入前后各支路-节点边际容量成本变化矩阵ΔCLMCC为：

分析深度扩容成本时，应考虑该节点负荷变化对整个配电网其他节点的边际容量成本的影响而产生的成本，即：

因此，大功率用户每年应缴纳的接入费CU应为二者的和，即：

2 专用工程接入配电网使用费用评估

系统总的有功网损可以看作是各节点注入有功功率的代数和［14］，即：

由于 Bij=Bji、sinθij=-sinθji，故：

将PL展开，可得：

从式（28）可以看出，系统有功功率损耗与母线电压模值和相角有关系。假设节点k有专用用户接入，接入功率为ΔPk、ΔQk。由于该节点功率的变化引起该母线上电压Uk及角度θk发生变化，假设其他节点不变，则网损变化量ΔPLOSS为：

式（29）中求解过程如下：

由于 sinθkk=0，故式（30）可以进一步化简为：

式（29）中求解过程如下：

由于 cosθkk=1，故式（32）可以进一步化简为：

根据式（14）和（15），将式（29）写成矩阵形式，则：

根据式（34），可以得到节点功率对网损灵敏度的矩阵形式：

其中，P、Q分别为除平衡节点外的各节点有功和无功功率矩阵。

如果配电网中只有节点k接入专用工程负荷，负荷大小为ΔPk+jΔQk，则专用工程在该节点新增分摊负荷引起的网损为：

其中，rk，LPθ、rk，LPU、rk，LQθ、rk，LQU为式（35）中与节点 k 相关矩阵元素。

根据式（36），该用户接入配电网后，应该承担的年网损费用与节点网损灵敏度的关系为：

其中，λ 为电能价格（元／（kW·h））；τmax为最大负荷损耗时间；PLB为专用工程接入后的配电网网损；PLF为专用工程接入前的配电网网损。

3 算例分析

图1 IEEE 33节点配电系统Fig.1 IEEE 33-bus distribution system

以IEEE 33节点配电系统作为测试算例，网络接线如图1所示。该系统含有32条支路和2条联络线（图中虚线所示），假设联络线开关在运行的过程中都为闭合状态，线路选用LGJ架空线路。有1个专用用户接入工程，其接入线路长度为2.63 km，全线采用电缆，专用工程负荷容量为800 kV·A，2台配变容量各自为400 kV·A，专用工程负荷功率因数cosφ=0.92，τmax=3750 h，λ=0.46 元 ／（kW·h）。 假设该配电网负荷以每年3%的自然增长速度增长，折现率为8%，线路投资回报年限为40 a。根据深度回收机制，分析专用工程用户每年应缴纳的接入费用和使用费用。

3.1 专用工程接入费用分析

（1）不同容量专用工程接入配电网后各节点边际容量成本及年接入费计算。

假设有2个专用工程的容量分别为100 kV·A和800 kV·A，接入点为N14。图2反映了专用工程接入前后配电网各节点边际容量成本的变化。

图2 专用工程接入前后LMCCFig.2 Comparison of nodal LMCC between with and without special user

从图2可以看出，无论是在专用工程接入前还是后，节点N17由于处在网络末端，需要占用最多的线路为该节点用户传输功率，因此拥有最大的节点边际容量成本。在专用工程接入前该节点边际容量成本为 14.5 元／（kV·A·a），专用工程（800 kV·A）接入后则为 29.3 元／（kV·A·a）。 相比，节点 N1负荷仅占用一条线路为其传输功率，故拥有最小的节点边际容量成本，专用工程（800 kV·A）接入前后分别仅为 0.43 元 ／（kV·A·a）和 0.57 元 ／（kV·A·a）。 因此，为了减少接入费用，用户可尽量选择网络首端附近节点作为接入点。

从图2可以看出，100 kV·A的专用工程接入对配电网各节点边际容量成本的影响远小于800 kV·A的专用工程接入后的影响。100 kV·A的专用工程接入导致节点节点N14边际容易成本增幅仅为10.6%，其他各节点的节点边际容易成本增幅都小于此值，即小容量专用用户的接入对配网节点边际容量成本影响比较小，因此可只根据式（22）计算用户每年需要缴纳的接入费。

800 kV·A的专用工程接入，使N14的边际容量成本由 13.921 元／（kV·A·a）变为 28.599 元／（kV·A·a）。根据式（22），则该用户应该收取的年接入费用为1.11万元／a；根据式（25），则该用户应该收取的接入费用为16.52万元／a，两者相差较大。主要原因是该专用工程负荷较大，导致全网大量节点边际容量成本大幅度上升。除了与N14没有在同一树枝上的N26、N27和N28节点边际容量成本基本没有变化外，其他支路的潮流都随着节点N14负荷的增加而增加，支路扩容时间提前，节点边际容量成本都有较大的增加。增幅最大的节点为N14及其下游节点N15—N17，基本达到100%。为了体现接入费用收取的公平性，则该专用工程（800 kV·A）的用户应该承担各节点边际容量成本上升导致的接入费用的增加，有利于电网回收投资。如果每个专用工程接入费用仅根据接入点边际容量成本的变化而支付费用，必然使得其他承担该专用工程潮流的支路无法回收扩容成本。

（2）同一时间段专用工程接入先后顺序不同对各节点边际容量成本及接入费用的影响。

为了探讨专用工程接入顺序的不同是否对2个工程接入费用产生明显影响，从而引起接入工程费用分摊的不公，本文以2个专用工程接入顺序为例进行分析。假设有2个专用工程，容量都为800 kV·A，分别从节点N10和N14接入。设原始配电网的节点边际容量成本为CLMCC，0，专用工程接入后的节点边际容量成本变化差值为与CLMCC，0相减得到。本文考虑以下3种情况下节点边际容量成本的变化：专用工程用户从节点N14接入，接入后全网节点边际容量成本为CLMCC，1，此时引起的全网节点边际容量成本的变化差值为ΔCLMCC，1；在同一时间段有2个专用工程在节点N14和N10接入，接入后全网节点边际容量成本为CLMCC，2，此时引起的全网节点边际容量成本的变化差值为 ΔCLMCC，2；仅有一个专用工程从 N10接入配电网，接入后全网节点边际容量成本为CLMCC，3，此时引起的全网节点边际容量成本的变化差值为ΔCLMCC，3。

图3 不同专用工程接入后LMCC的变化差值Fig.3 Comparison of nodal LMCC change among different special users

从图3可看出，专用工程用户分别单独接入配电网引起的节点边际容量成本变化之和（即ΔCLMCC，1+ΔCLMCC，3）与两者同时段接入引起的节点边际容量成本变化（ΔCLMCC，2）规律一致，前者数值略小于后者。节点边际容量成本最大偏差为节点边际容量成本的6.57%。因此，对于同一时间段接入不同节点的专用工程，其接入费用可以分别采用独立接入计算获得。该方法既可以减少接入费用分摊的交叉补贴，也提供了明确清晰的接入费用收费依据，且能合理回收电网投资。

如果专用工程接入点不在同一树枝上，如2个专用用户分别从N28和N14接入，各自引起的节点边际容量成本变化之和ΔCLMCC，4与同时接入引起的节点边际容量成本变化ΔCLMCC，5数值基本一致，节点边际容量成本最大偏差为节点边际容量成本的1.51%。可见接入点不在同一树枝上的专用工程独立计算各自的接入费几乎不引起交叉费用。

（3）不同时间段专用工程接入对各节点边际容量成本及接入费用影响。

假设有一专用工程容量为800kV·A，现从N14接入，此时的节点边际容量成本为CLMCC，6。随着负荷的自然增长，6 a后该配电网节点边际容量成本为CLMCC，7。 则 CLMCC，6与 CLMCC，7大小见图 4。 从图中可以看出，随着时间的推移，负荷的自然增长，电网节点边际容量成本越来越大。

图4 时间推移对LMCC的影响Fig.4 Comparison of nodal LMCC between different connection times

有两专用工程，容量皆为800kV·A。现假设：某一专用工程现在接入配电网N10，接入后节点边际容量成本为 CLMCC，8，则 ΔCLMCC，8=CLMCC，8-CLMCC，0；某一专用工程现从N14接入，6 a后配电网节点边际容量成本为CLMCC，9，此时另一专用工程从N10接入，接入后节 点边际容量成本为 CLMCC，10，则 ΔCLMCC，9=CLMCC，10-CLMCC，9。 ΔCLMCC，8与 ΔCLMCC，9见图 5。 根据图 4 和图 5所示，如果跨时段比较长，后续专用工程的接入将引起更大的节点边际容量成本变化，即后续用户需要缴纳更多的年接入费用。由于专用工程接入时间不一，先接入电网需缴纳接入费用，后接入电网则后交纳接入费用。如专用工程现在从N10接入，需要缴纳的年接入费用为13.0万元／a；如果该专用工程6 a后从N10接入，则6 a后年接入费用为20.4万元／a，折算成现值费用，为12.86万元／a。可见二者比较接近，这也证明了利用节点边际容量成本计算接入费用的合理性。

图5 不同时间专用工程接入后LMCC的变化差值Fig.5 Comparison of nodal LMCC change between different connection times

如果时间跨度比较小（如几个月或1 a），则时间顺序对工程接入费用基本没有影响。

3.2 专用工程使用费分析

（1）专用工程接入前后网损灵敏度的变化及年使用费计算。

现假设有一个专用工程从N14引入，专用工程接入容量为800kV·A。则接入前后各节点有功网损灵敏度和无功网损灵敏度的值见图6。

图6 专用工程接入前后网损灵敏度的变化Fig.6 Comparison of nodal active and reactive loss sensitivities between with and without special user

从图6可以看出，专用工程接入电网后各节点有功和无功网损灵敏度都有增加。有功网损和无功网损灵敏度的增幅规律一致。除与N14没有在同一树枝上的N26、N27、N28节点网损灵敏度变化比例幅度较小外，其他节点网损灵敏度都有较大幅度的增加，如节点N14自身有功网损灵敏度增加了62.3%，在N14附近的其他节点增幅也达到40%～60%。根据式（37），该专用用户应该缴纳的年使用费为19.2万元／a，因为其接入导致配电网网损增加111.554 kW，该专用工程接入前全网网损为152.675 kW，接入后网损增加了近73%。如果仅根据接入前该节点网损灵敏度变化即ΔPL计算使用费，则只需11.34万元／a。

（2）同一时间段专用工程接入先后顺序不同对各节点网损灵敏度及年使用费影响。

如果2个工程在同一时间段接入，根据3.1节的分析，2个专用工程各自的使用费可以通过分别独立接入进行计算，那么对于网损灵敏度的影响是否具有同样类似的规律？本文采用3.1节中的方法，设原始配电网各节点有功网损灵敏度矩阵为Sp，0，无功网损灵敏度矩阵为Sq，0，专用工程容量均为800kV·A，专用工程节点网损灵敏度的变化差值为与 Sp，0、Sq，0相减得到。考虑以下3种情况下各节点网损灵敏度的变化：专用工程用户从N14接入，接入后全网各节点有功、无功网损灵敏 度为 Sp，1、Sq，1，变化差值为ΔSp，1、ΔSq，1；在同一时间段有 2 个专用工程在 N14和N10接入，接入后全网各节点有功、无功网损灵敏度为 Sp，2、Sq，2，变化差值为 ΔSp，2、ΔSq，2；仅有一个专用工程从N10接入配电网，接入后全网各节点有功、无功网损灵敏度为 Sp，3、Sq，3，变化差值为 ΔSp，3、ΔSq，3。从图7可得2个专用工程分别接入引起的 ΔSp，1+ΔSp，3和同时接入引起的ΔSp，2相差很小，其中在节点N14偏差最大，也仅为该节点有功网损灵敏度的3.92%。同理，接入顺序的变化对无功网损灵敏度偏差影响也很小，最大偏差节点N14为该节点无功网损灵敏度的4.76%。因此，在计算专用工程年使用费时，可以采取分别独立接入电网进行网损费用的计算，既能合理回收电网运行费用，又能减少网损交叉补贴费用。

图7 不同专用工程接入后各节点网损灵敏度的变化差值Fig.7 Comparison of nodal active and reactive loss sensitivity change among different special users

（3）不同时间段专用工程接入对各节点网损灵敏度及年使用费影响。

有两专用工程，容量皆为800kV·A。现假设：某一专用工程现在接入配电网N10后各节点有功、无功网损灵敏度分别为 Sp，4、Sq，4，记 Sp，4、Sq，4分别与 Sp，0、Sq，0的差值为 ΔSp，4、ΔSq，4；某一专用工程现在从节点N14接入，6 a后配电网各节点有功、无功网损灵敏度分别为 Sp，5、Sq，5，此时另一专用工程从 N10接入，各节点有功、无功网损灵敏度分别为 Sp，6、Sq，6，记 Sp，6、Sq，6分别与 Sp，5、Sq，5的差值为 ΔSp，5、ΔSq，5。

从图8可以看出，由于负荷的自然增长、新用户的不断接入，系统各节点网损灵敏度逐渐增加，专用工程在不同时间点接入，如果跨时较长，则对各节点网损灵敏度影响是不一致的，即引起的网损变化量是不一样的。如果专用工程现在从N10接入，则应该缴纳的年使用费用为14.47万元／a；6 a后从N10接入，需缴纳的年使用费用为23.56万元／a，折算成现值费用为14.85万元／a，二者比较接近，说明本文方法计算专用工程使用费的合理性。

图8 不同时间专用工程接入后各节点网损灵敏度的变化差值Fig.8 Comparison of nodal active and reactive loss sensitivity change between different connection times

4 结论

本文对专用工程接入配电网的深度收费机制进行研究，详细推导了如何利用节点边际容量成本和节点网损灵敏度分析专用工程的接入费和使用费。具体研究内容如下。

（1）基于目前仅对辐射式配电网的节点边际容量成本进行研究的不足，提出采用雅可比矩阵详细推导含有环网的配电网节点边际容量成本矩阵。

（2）分析了容量比值较小和较大专用用户接入配电网的接入费用收取机制。容量比值较小的用户由于对配电网中各节点边际容量成本改变较小，可以根据其接入配电网节点边际容量成本直接收取接入费；容量比值较大的专用用户则需考虑全网各节点边际容量成本的变化而收取接入费用。

（3）推导基于雅可比矩阵的配电网网损灵敏度矩阵，并分析基于网损灵敏度的专用用户接入工程使用费用收取机制。

（4）通过IEEE 33节点配电系统作为测试算例，详细分析了多专用工程接入配电网各种情况下节点边际容量成本变化规律、网损灵敏度变化规律及量化专用用户深度收费费用，进行了年使用费和运行费用量化分析等。

专用用户深度收费机制的研究有利于引导电力资源的合理使用；能减少不同节点负荷之间分摊投资费用和运行费用的交叉补贴现象；有助于配电网投资成本的回收，确保配电网投资的资金来源，促进其发展。

参考文献：

［1］刘书铭，李琼林，陈栋新，等.中高压配电网非线性用户的电能质量特性研究［J］. 电力系统保护与控制，2012，40（15）：150-155.LIU Shuming，LI Qionglin，CHEN Dongxin，et al.Study of power quality characteristics of nonlinear electric user in medium-high voltage distribution networks［J］.Power System Protection and Control，2012，40（15）：150-155.

［2］李蕊，李跃，苏剑，等.配电网重要电力用户停电损失及应急策略［J］. 电网技术，2011，35（10）：170-176.LI Rui，LI Yue，SU Jian，et al.Power supply interruption cost of importantpowerconsumers in distribution network and its emergency management［J］.Power System Technology，2011，35（10）：170-176.

［3］LI F，TOLLEY D L.Long-run incremental cost pricing based on unused capacity［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2007，22（4）：1683-1689.

［4］杜爱虎，胡泽春，宋永华，等.考虑电动汽车充电站布局优化的配电网规划［J］. 电网技术，2011，35（11）：35-42.DU Aihu，HU Zechun，SONG Yonghua，et al.Distribution network planning considering layout optimization of electric vehicle charging stations［J］.Power System Technology，2011，35（11）：35-42.

［5］杨娟．发达国家用户接入电网的费用分摊方式及其启示［J］．价格理论与实践，2011（8）：47-48．YANG Juan．The share and enlightenment for access cost of load in developed countries［J］．Price theory and Practice，2011（8）：47-48．

［6］刘树杰，杨娟．规范“居民用户接入费”问题研究［J］．中国物价，2012（2）：18-22．LIU Shujie，YANG Juan．The research on access cost of resident load［J］．China Price，2012（2）：18-22．

［7］欧阳武，程浩忠，张秀彬.基于配电网节点边际容量成本的分布式电源规划［J］．电力系统自动化，2009，33（18）：28-31．OUYANG Wu，CHENG Haozhong，ZHANG Xiubin．Distributed generation planning method based on locational marginal capacity cost in distribution networks［J］．Automation of Electric Power Systems，2009，33（18）：28-31．

［8］任龙霞，雷金勇，甘德强.计及配电网节点/支路边际容量成本的分布式电源规划［J］．电力系统自动化，2010，34（21）：34-39．REN Longxia，LEI Jinyong，GAN Deqiang．Distributed generator planning in distribution network considering locational／branch marginal capacity cost model［J］．Automation of Electric Power Systems，2010，34（21）：34-39．

［9］欧阳武，程浩忠，张秀彬，等.配电网节点边际容量成本及应用［J］．电力系统自动化，2009，33（1）：18-21．OUYANG Wu，CHENG Haozhong，ZHANG Xiubin，et al．Research on locational marginal capacity cost in distribution network and its application［J］．Automation of Electric Power Systems，2009，33（1）：18-21．

［10］李红伟，王敬章，张安安.一种含分布式发电系统的三相配电网潮流直接算法［J］. 电力自动化设备，2012，32（1）：67-70．LI Hongwei，WANG Jingzhang，ZHANG Anan.Direct algorithm of three-phase power flow for radial distribution network with DGs［J］．Electric Power Automation Equipment，2012，32（1）：67-70．

［11］孟晓芳，刘文宇，朴在林，等.基于网络拓扑分析的配电网潮流节点分析法［J］．电网技术，2010，34（4）：140-145．MENG Xiaofang，LIU Wenyu，PIAO Zailin，et al.A nodal analysis method of load flow in distribution network based on network topology analysis［J］.Power System Technology，2010，34（4）：140-145．

［12］杨雄，卫志农，孙国强，等.含分布式电源的配电网三相解耦潮流计算方法［J］．电力自动化设备，2014，34（3）：99-107.YANG Xiong，WEIZhinong，SUN Guoqiang，etal．Decoupled three-phase power flow calculation for distribution network with DGs［J］．Electric Power Automation Equipment，2014，34（3）：99-107.

［13］陈恳，李小锐，徐敏.网损微增率新解法与转置雅可比矩阵法用于有功优化计算的比较［J］．中国电机工程学报，2000，20（7）：34-36.CHEN Ken，LI Xiaorui，XU Min.Com parisons between new method and transposed Jacobian matrix method for calculating incrementaltransmission losses in active power economic dispatch［J］．Proceedings of the CSEE，2000，20（7）：34-36.

［14］张伯明，陈寿孙，严正．高等电力网络分析［M］．北京：清华大学出版社，2007．