基于DEA模型的贵州省城市效率分析

闫秋利

摘 要：本文运用DEA模型，对2005-2013年能够反映贵州省9个城市经济状况的面板数据进行评价。研究发现：规模效应的抑制是制约城市综合效率提高的主要因素，纯技术效率的提高会同时促进规模效率和城市整合效率的提高。因此，贵州省应注重引进外来资本，加大高新技术产业的支持力度，提高教育科研经费支出，形成技术支撑下的规模集聚，提升城市的综合效率。

关键词：城市效率；数据包络分析；贵州省

一、引言

城市是一个多投入和多产出的开放式系统；是产业集聚、技术研发和创新、信息传播等的重要的平台；是经济增长的主要动力。截止2015年，中国城镇化率达到56.1%，达到发达国家水平，城市等级体系和规模结构也得到优化。然而大量研究表明我国的城镇化处于高投入低增长的阶段，资源消耗和环境污染严重，经济增长水平与质量较不均衡。在新常态经济要求下，城市效率作为衡量城市发展、基础设施和竞争力的重要指标引起广泛的关注，高效率是城市发展的目标。以往的研究表明我国整体城市效率水平一般，不同区域间存在差异。贵州省是我国西南地区的主要省份之一，由于喀斯特地貌的影响，贫困地区较多，全省发展水平较落后。近几年随着中央和地方政府的投入，2013年的经济增速位居全国第二，经济发展势头强劲。正是基于这样的实践和现实迫切性，需要对贵州省城市效率进行评价，因地制宜地制定正确的发展战略和规划，增强贵州省城市经济实力，提高综合竞争力。本文主要关注贵州省城市效率评价指标体系的构建、城市效率的影响因素分析等。

二、文献综述

对城市效率问题的研究，国外学者，从劳动效率角度出发，运用单一指标来衡量城市效率，Alonso（1971）从城市效益和成本角度，研究城市效率与城市规模间的关系，证实存在最优的城市规模[1]，随着研究的深入，许多学者认为城市规模每增加一倍，产出将增加5倍左右；从投入产出效率角度，Charnes在1989年的运用DEA模型分析了中国28个关键城市1983、1984年的城市经济发展效率，不仅证实了DEA方法可以运用于研究城市效率评价，而且提出将城市居民生活质量加入评价体系[2]；之后DEA得到广泛应用，如：Zhu比较了DEA方法和主成分分析方法在评估中国城市经济效率中的适用性和互补性[3]；还有学者证实了区域合作可以产生效率。

国内学李博之（1978）最先研究城市效率，他从城市经济效率、居住效率、运行效率和环境效率四个方面对南昌市城市效率的初步探索，为以后的学者在效率研究的评价分类方面提供了引导和借鉴[4]；20世纪90年代后，以投入与产出角度对城市效率的研究，主要侧重于探讨城市技术效率和规模效率的变动对城市效率的影响，但是该研究指标选取随意，而且很少研究城市效率的影响因素[5-6]。总的来说，国内学者对城市效率的研究，主要从投入产出角度用数据包络方法分析全国范围内城市效率的时空格局演变研究，城市影响因素分析等。

通过对现有文献的研究，可以发现对单独省份地级以上城市效率的分析较少。因此，基于现实和理论，本文选取经济发展势头良好的贵州省进行DEA模型下的城市效率分析，研究贵州省城市评价指标体系和效率影响因素。

三、研究方法和指标选取

（一）DEA模型方法

DEA是由美国著名运筹学家A Charnes等人提出的一种非参数的效率分析方法，评价具有多个输入和输出的部门或单位（DMU）间相对有效性，利用投影方法求出效率前沿，然后比较被评价的决策单元的投射点与效率前沿，若位于效率前沿上，则效率值为1，具有完全技术效率。本文之所以选择DEA方法是因为结合现有的研究，认为采用多投入多产出的评价指标，能够较为全面的评价城市的具体发展状况，同时，DEA模型不需要设定含有参数的生产函数，不需要对指标进行权重设定，避免了主观性和不合理性，使得结果更加准确。目前较为常用的DEA模型有规模收益不变的CCR模型和规模收益可变的BCC模型。

假设每个城市视为一个决策单元（DMU），每个DMU有a种投入和b种产出，其投入和产出的向量分别为：

（其中j=1，2，3，…n；i=1，2，3，…m；r=1，2，3，…s，）

那么对于以投入为基础的规模收益可变的DEA（BCC）模型的表达式为：

s.t.

其中，Min表示的函数为目标函数，λ为各个地区某一指标上的权重，和分别代表决策单元的原始投入和产出值，和为松弛变量。计算得到的综合效率表达式为：TE=PTE*SE。其中，TE表示综合效率，反映城市对于资源配置、利用以及规模集聚的效率；PTE表示纯技术效率，反映生产活动对现有技术的利用程度和水平，是提高城市效率的基础；SE表示规模效率，反映城市经济活动的集聚作用和投入产出规模的有效程度，高的适度的规模是城市效率的重要影响因素。

（二）指标选取

目前，国内学者对城市效率的评价指标一般以资金、技术、劳动力等要素的投入量为输入指标，以经济产出为输出指标。因此，本文基于研究的目的和数据的可获得性，选市区固定资产投资总额、市区从业人员总数2项指标作为输入指标；选取市区GDP和市区地方财政预算为输出指标，其中市区GDP使用各年GDP平减指数调整为2005年价格。（文中所有数据源于贵州省统计年鉴）

四、实证分析

本文采用DEAP2.1软件对上述城市9年的数据进行测算，得到9个城市的技术效率（综合效率）、纯技术效率、规模效率及规模报酬的具体情况。结果见表1、表2所示。结果显示：不论横向比较或纵向比较，六盘水、遵义、安顺和毕节历年的城市综合效率、纯技术效率和规模效率水平较高，且规模报酬不变，说明这四个城市的经济效率达到了DEA有效，要素的使用率也较优。对于其他五个城市，横向比较，第一，在综合效率方面得分较低，铜仁市9年的综合效率的平均值为0.761，贵阳市的综合效率呈现出一种起伏性变动；第二，在纯技术效率方面，所有城市的效率值均在0.90以上，说明所有城市对现有的技术的使用情况较优，作为提高城市效率的基础性效率评价，说明这些城市综合效率提升的空间很大；第三，在规模效率方面，除去贵阳和铜仁市外，其他城市的规模效率达到0.85左右，现有的城市规模对产业集聚作用较显著，规模报酬处于不变或递增阶段，说明在现有的城市规模比较适合城市的发展，不会出现很大的要素冗余。三方面总结得出城市规模效率的抑制是城市规模效率较低的主要原因。纵向比较，综合效率几乎全部低于平均值；纯技术效率方面，黔东南州的整体得分较低；在规模报酬状况方面，铜仁市、黔西南、黔东南和黔南的规模报酬递增，这可能与城市经济基础较为落后和政府的大力支持有关。以上分析说明技术支撑下的规模效率的提升是贵州省城市效率提升的有效途径，也会使得城市的规模报酬呈现非递减，最后使得经济效率达到较优。

五、讨论及结论建议

第一，在研究期内，整体来看，纯技术效率>规模效率>综合效率，规模效率是抑制贵州省城市效率的主要因素，规模效率较低说明城市的生产要素投入存在冗余，发展粗放，资源浪费等问题。

第二，在规模效率几乎不变的情况下，纯技术效率的提高同样会提高城市的综合效率，因此，贵州省应该加快发展高新技术产业，加大对高新技术产业发展的支持力度，使得由于技术创新的外溢性带来产业的集聚，提高城市的规模效率，进而提升城市效率。

第三，纯技术效率的提高和持续发展对城市效率和规模效率都呈现正向的相关关系，因此，应该加强科技创新和教育投入力度，制定完善的财政等政策，建立以政府文主导，企业、社会为辅助的多元投入体系，为科研和教育的发展提供资金支持。

第四，城市效率本来就是一个复杂的体系，由于受统计指标的限制，本文所选取的投入和产出指标较为狭窄，在一定程度上会影响计算的结果，但是对于城市效率的提升，主要还是要从规模效率和纯技术效率两个方面来进行改进。（作者单位：贵州大学经济学院）

参考文献：

[1] Alonso W.The economics of urban size[J].Papers of the Regional Science Association，1971，26（1）：71-83

[2] Charnes A Cooper W.LI.S.Using data envelopment analysis to evaluate efficiency in the economic performance of Chinese cities[J].Socio-Economic Planning Science，1989（23）：325-344

[3] ZHU J.Data envelopment analysis vs.principal compoment analysis：an illustrative study of economic performance of Chinese cities[J].European Journal of Operational Research，1998（111）：50-61

[4] 李博之.南昌市的城市效率初探[J].江西师范大学学报（自然科学版），1987（4）：115-121+128

[5] 王嗣均.城市效率差异对我国未来城镇化的影响[J].经济地理，1994（1）：46-52

[6] 袁晓玲.张占军.贺斌.中国城市效率评析[J].城市问题，2015（09）12-17+29