基于惩罚机制的公-铁联运企业行为的协调

刘 舰，李引珍

(兰州交通大学交通运输学院，甘肃 兰州 730070)



基于惩罚机制的公-铁联运企业行为的协调

刘 舰，李引珍

(兰州交通大学交通运输学院，甘肃 兰州 730070)

联合运输；冲突行为；惩罚机制；博弈；协调

1 引言

面对快变的市场需求，不断发展的信息技术使那些只提供单一运输方式且服务于区域运输市场的独立运输企业之间有了合作开展联运的可能。就空间维度而言，联运的出现延伸了运输的空间服务范围和可达性。就管理过程而言，多种运输方式、独立决策主体参与的特点以及由此衍生的虚拟组织运营的特点，又使得协调和合作成为联合运输的核心，管理的复杂程度大大增加。

目前针对多式联运的研究已日益引起国内外学者的关注。Macharis等[1]和Trip等[2]首次对联合运输的研究现状进行了综述，指出联合运输的研究仍然处于起步阶段，并对未来的可能研究领域进行了展望。Justice[3]研究了区域内公-铁联运统一作业计划的制定。其中公路运输为支线运输，主要承担集运和疏导的功能。铁路运输承担运输通道内的干线运输。考虑了时间窗口的限制建立了基于综合运输成本最小化的数学规划模型，设计了启发式算法并通过五步分解法求解。Morlok等[4]通过实证分析，研究了美国公-铁联合运输的作业效率问题。指出通过集中托运计划和集中空箱调度可以有效的节省运输成本。Voges等[5]将卡车的取送计划、装卸设备的运用计划以及列车到发计划综合考虑编制枢纽站集中作业计划。考虑人为因素建立了Petri网络模型，并通过计算机模拟全天部分时段的作业过程。刘迪等[6]从收益管理的角度，研究了集装箱海铁联运的动态定价问题。以上研究，多从单一决策者的角度致力于运输作业计划的优化。缺乏多种运输方式共同参与下整体协调的研究。尤其没有考虑多主体的参与和虚拟组织分散决策结构下成员间交互决策行为对于整体运输组织的影响。

从组织管理学的角度，传统的以资本为纽带的一体化结构虽具有决策集中、高效的优点，但也有对外界变化反应慢、灵活性差的缺点。在当下的运输实践中，联合运输更多是由独立各方参与所形成的一种具有临时、动态、分散决策特点的松散型组织。因此，研究松散组织模式下联合运输链内各成员间的协作行为更具实际意义。Zhang Anming等[7]以航空货运市场为背景，研究了公路-航空联运中代理人联盟模式和服务外包模式下的运营效果。发现组建联运联盟更有利于提高市场份额。Hurley等[8]运用博弈论设计了一个二部制非线性契约，通过对契约参数均衡条件的讨论，研究了网络下多发运人和承运人间的竞争行为。Castelli等[9]考虑了同一道路运输系统下两个局中人的博弈行为，其中一个局中人的目标为成本最小，另一局中人的目标为收益最大。Clark等[10]讨论了客运市场互补运输企业间的行为策略。从定价和运距两个方面分析了共谋和竞争行为，研究发现共谋定价并非总低于Bertrand定价，短运距内的共谋定价往往高于Bertrand价格。以上研究多运用非合作博弈理论，考虑了运输市场的竞争因素，但大多局限于局中人博弈结果—均衡的分析，缺乏对代理人之间的行为协调及均衡改进的研究。Ergun等[11-13]针对车辆空驶现象研究了促使托运人合作的路径覆盖问题，考虑了如客户数约束、线路长度约束等不同约束限制，并提出了解决该问题的算法。Song Jiongjiong等[14]通过设计拍卖机制以促使运输任务的重新分配进而实现了承运人间的横向合作。李军等[15]运用合作博弈理论对易腐品运输中联合使用运输设施的成本分担问题进行了研究，并讨论了核心解的性质。

目前，针对在动态环境下，独立决策主体之间纵向关系协调问题的研究，从供应链管理的角度已有大量的研究成果。Wei Jie等[16]以定价和担保期限为决策变量，研究了互补品二级供应链内的合作和竞争策略。Cachon等[17-19]研究了不同情境下的供应链契约协调。熊峰等[20]以生鲜农产品供应链为背景，研究了协调契约的稳定性。奖惩手段是现实世界常用的激励形式,孟庆峰等[21]构建了制造商通过销售回馈与惩罚契约来对具有公平偏好的零售商群体的销售努力进行激励的计算实验模型，研究了零售商之间的行为外部性对激励效果产生的影响。王文宾等[22]通过设计基于奖励和惩罚的双向激励对不同情境下的闭环供应链协调问题进行了研究。在以上研究中，不论是常见的二级供应链或三级供应链系统，均主要涉及供应、生产和销售等环节，较少涉及到运输环节。在对奖惩机制的研究中，也多集中于单一奖惩对协调效果的研究，缺乏对奖惩机制适用性及应用范围的详细研究。但以上文献对联运服务链的研究具有积极的借鉴意义。

本文以区域运输市场两家提供互补运输服务(公路和铁路)的运输企业为背景，构建模型研究了两企业接续开展两程衔接协作式联合运输所产生的冲突问题，讨论了惩罚机制对于联合运输服务链中纵向关系协调决策的影响。

2 问题描述

如图1所示的运输网络，该网络由三个结点构成，形成了三个独立的运输市场AB、BC和AC。在该网络内有独立的两家可提供不同运输方式的公司，即提供公路运输服务的物流公司I (以下简称公路企业I)和提供铁路运输服务的运输企业II。其中公路企业I提供AB支线区域的运输服务，铁路企业II提供BC干线区域的运输服务。若两家企业联合则可以提供面向AC市场的远程服务即联合运输服务。现根据AC市场的需求状况，企业I、II决定开展联运服务。根据服务的要求，企业I作为运输代理人，直接面对货主承运并负责第一程运输。企业II负责第二程运输，形成了一条具有链网结构特征的联合运输链。

图1 运输网络示意图

假设AC市场需求为连续的随机变量，在提供联运服务之前，企业I、II分别根据自己对需求的认识以及伙伴企业的能力分配策略预先做出自身的供给能力决策并据此联合制定运输计划。考虑两种决策模式，集中决策和分散决策。一般认为在不改变成本结构的条件下，集中系统内的决策要优于非集中系统内的决策。在集中系统内，企业I、II基于整体收益最优的考虑，共同对需求进行预测，进而制定统一的运输计划。在分散系统内，两企业根据各自利益最大化的原则进行能力分配的博弈。公路企业I作为货运代理人及第一程分运人，首先根据需求制定运输计划，并据此向铁路企业II提交请求车计划。铁路企业II作为第二程分运人，根据企业I的请求车计划和自身对需求的估计决定自己的能力分配，并制定相应的运输计划。由于自利思想的驱使和各自成本结构的不同，使两企业的决策行为发生冲突。为了尽量满足货主的需求，企业I会有向企业II过度提交能力计划的动机。而铁路运输企业II由于运能紧张的实际，在制定运输计划往往分配较低的能力，制定低于企业I请求的装车计划(长期以来，我国铁路运输企业由于运能紧张的实际，在制定运输计划时往往需综合考虑到站、车种、方向等因素，其实质是基于机会成本的考虑)。双方博弈的结果只能达到较低决策效率的均衡。为了解决以上问题，通过制定合理的惩罚机制进行可信的威慑，从而协调企业I、II的行为，最终达到集中决策的结果是可行的方法。惩罚机制的制定可以由具有强制力的第三方制定。

在分散决策模式下，企业I、II的决策为Stackelberg博弈。事件的发生顺序为：首先第三方对企业I、II分别制定对运输能力过度估计的惩罚和供给不足的惩罚。其次，双方开始博弈，首先，在博弈的第一阶段，企业I作为博弈的领导者，根据需求分布估计需求制定运输计划预先分配运能，并将预测信息传递给企业II。接着企业II作为博弈的跟随者，根据需求分布以及企业I的决策制定运输计划并分配能力，这是博弈的第二阶段

模型中出现的符号定义如下：

假设企业I、II拥有的信息为共同知识，为了保证模型的合理性满足pi>ci。

3 模型

3.1 无惩罚控制下分散决策的博弈

在分散决策下，企业I、II以最大化自身的利益为目标展开Stackelberg博弈。已知两家企业的成本结构不尽相同。企业I的成本包括和运量有关的可变成本、未满足需求导致的损失。企业II除了考虑可变成本外，还会考虑能力分配过多造成能力虚糜所产生的成本浪费，该成本的实质是机会成本。

企业I的决策可以描述为如(1)所示的规划问题：

maxRI(qI)=(pI-cI)min{qI,qII,D}-k(D-qI)+

(1)

目标函数为企业I的利润最大化，由两部分构成。第一部分为开展联合运输的收益，其中min{qI,qII,D}为联合运输最终发生的实际运量；第二部分为由于自己估计不足，未能满足需求而造成的损失，其中[D-qI]+=max{D-qI,0},为企业I需求估计不足部分。

给定企业I的决策qI，企业II的决策可以描述为如下规划问题：

(2)

其中目标函数为企业II的利润最大化，由两部分构成：第一部分为和联运运量有关的收益；第二部分为由于过度估计造成能力虚糜的浪费成本，其中[qII-min{D,qI}]+为浪费的能力数量。

根据逆向归纳法，首先分析企业II的策略：

当qII≥qI时，有：

(3)

从(3)式可以看出qII≤qI成立，即对于第二程分运人而言，制定运输计划时确定超过第一分运人估计的能力分配不是最优的，他总会以第一分运人传递的要车计划为上界进行决策。

接着分析企业I的策略。结合反应函数(3)，企业I的决策可由规划问题(1)进一步描述为规划问题(4)：

(4)

对于(4)中的约束条件，

(5)

(6)

容易证明R(qI)是关于qI的凹函数，存在全局最优解。

推论1 在两企业为开展联运而独立制定运输计划的博弈中，第一程分运人(企业I)有过度估计的动机，第二程分运人(企业II)有供给不足的动机。

3.2 集中模式下的最优决策

在集中决策下，由于统一决策中心的存在，企业I、II成为统一决策中心指挥下的两个不同的运输生产部门。统一决策中心基于整体收益最大化，制定统一的联运计划qc，并下达给企业I、II安排执行。此时，在联运过程中企业I仍为第一程分运人，企业II为第二程分运人。为了同分散决策更具可比性假设两分运人的成本结构、运价水平并未因决策模式的变化而改变，其中联合运价为原分运人运价之和，联合最优决策为如下规划问题的解：

(7)

其中min{qc,D}为集中决策下的实际发生的联运运量，[qc-min{qc,D}]+为过度估计使第二分运人浪费的能力。(D-qc)+为使第一分运人产生信誉损失的能力估计不足部分。目标函数Rc的期望函数为：

(8)

(9)

相比较结论1，发现：

3.3 惩罚机制控制下分散决策的博弈

针对两企业的决策行为，通过第三方对企业I、II制定惩罚机制以限制过度估计和供应不足的行为，可以提高整条运输链的决策水平。在惩罚机制的控制下企业I的决策为：

(10)

企业II的决策为：

首先分析企业II的策略： 根据式(11)可知：当qII≤qI时，其期望利润为：

当qII≥qI时，其期望利润为：

容易知道RII(qII)是qII的凹函数，在其定义域内存在全局最优解。采用结论1中对企业II相同的分析可得qII对qI的反应函数为：

(12)

其次，根据qII对qI的反应函数为(12)分析企业I的策略，容易证明R(qI)是关于qI的凹函数，存在全局最优解。

根据一阶条件可知：

根据一阶条件：

3.4 惩罚机制适用性的讨论

下面讨论合理惩罚参数的设置范围，使分散决策达到集中决策的效果，系统的决策效率得到Pareto改进。

做进一步的讨论，以确定惩罚参数的可行边界

成立，考虑以下三种情况

此时由于惩罚过度，惩罚机制的设定无法改进系统的决策。

根据结论2可知此时：

可见惩罚机制的设定有效，改进了系统的决策，系统得到了协调。

根据结论2可知此时：

同样考虑以下三种情况：

根据结论2可知，此时：

此时惩罚机制的设定不能改进系统的决策。

即此时设定的惩罚机制不能有效改进系统的决策。

惩罚机制的设定不能改进系统的决策，系统不能得到协调。

结论3说明，由于成本结构的不同，对于两分运人的惩罚也有所不同。对于分运人I，由于已经考虑不能满足货主需求的赔偿K，因此不需制定过高的惩罚，就可以有效制约其过度估计的行为。否则，过高的惩罚会降低整体系统的最终运能决策。而对于分运人II，制定较高的惩罚则有助于抑制其因过多关注机会成本所造成的运能供给不足的行为。

4 算例

综合以上情况，得到表1的结果

文中的所有结论也因此而得到了验证。

5 结语

本文以区域运输市场两家提供互补运输服务的运输企业为背景，研究了企业间形成虚拟组织开展联合运输的纵向间协调决策问题。构建了基于不同成本结构的单期的Stackelberg动态博弈模型。考虑了集中和分散两种决策模式。通过分析发现，分散决策模式下企业I有过度估计的动机，企业II有供给不足的动机。而通过设计合理的惩罚机制，有助于解决分散决策时因成本结构的不同、分运人目标分歧而产生的不协调冲突问题。进一步的研究发现，在一次博弈中，惩罚机制具有一定的适应范围。对于分运人I，由于已经考虑不能满足货主需求时而发生的赔偿。因此不需制定过高的惩罚就可以有效制约其过度估计的行为。相反，此时制定过高的惩罚反而会降低整体系统的最终运能决策。而对于分运人II，制定较高的惩罚则有助于抑制运能供给不足的行为。本文是在完全信息的框架下展开的，因此不完全信息结构下的冲突分析是未来作者研究的领域。

表1 惩罚参数的合理范围

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Coordination through Penalty Scheme in the Rail-Road Freight Intermodal Market

LIU Jian, LI Yin-zhen

(School of Transportation and Traffic, Lanzhoujiaotong University, Lanzhou 730070, China)

Intermodal freight transport is the movement of goods in one and the same loading unit or vehicle by successive modes of transport without handling of the goods themselves when hanging modes. During the whole intermodal operation process, the multi-side participation is an outstanding feature, and how to Coordination behaviors among the multi-actor’s is a core problem, which has been considered a challenging issue by many practitioners and researchers. However, it is still in a pre-paradigmatic phase as a new transportation research application field.In this paper, coordination mechanisms are studied through penalty schemes among different carriers which cooperation together to make transport capacity distribute plan in the rail-road intermodal freight transport market. It's assumend that, in a duopoly freight transport market, there are two separate transport firms with complementary transport model cooperation to develop a long haul intermodal freight service. Firm I is the first segment carrier for offering ground transport service and firm II is the second segment carrier for offering rail transport service. Two possible organizational structures, i.e. centralized and decentralized are taken into consideration. In the centralized case—the first best case as a benchmark, wherein two firms jointly decide on the transport capacity distribute plan. In the decentralized case, a Stackelberg game model is formulated. Firm I is the Stackelberg leader with the constraint service level and firm II is the follower. Two firm’s behavior strategic is first analyzed without considering the coordination by the penalty scheme in the decentralized system. After considering the different cost structure and opportunistic behaviors for two separate carriers, the solution equilibrium shows it is never optimal for firm II to make more than the demand estimate specified by firm I, therefore, carrier I has overestimate incentive and carrier II has undersupply incentive on transport capacity distribute decision making. In order to coordinate the decisions, the suitable penalty scheme is designed to coordinate two firm’s behavior necessarily. Second, based on the decisions which is made in thecentralized system—the first best case and as a benchmark, the coordination is analyzed by setting suitable penalties. This study shows that by setting the suitable penalties one can generate the same result in a decentralized system as that obtained from a centralized system. It is also discussed in details the effective range of penalties to coordinate two firm’s decision. The further study shows, It’s not necessary to setting higher penalty to the overestimate behavior of carrier I, the penalty for overestimate is in a specific interval which is influenced by parameter K(in effect, that is a bargain power to customer), otherwise, the final transport capacity would be reduced by setting the too higher penalty. The lower bound of penalty for undersupply to carrier II, meanwhile, is also proved. The penalties would facilitate to increase the final intermodal transport capacity. In the end, a numerical example is provided to verify the validity of conclusions, and then some concluding remarks are presented finally.

intermodal freight transport; coordination; penalty scheme; game

1003-207(2016)04-0167-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.04.019

2014-10-28；

2015-12-18

甘肃省自然科学基金资助项目(1508RJZA053)；国家自然科学基金资助项目(61164003)

刘舰(1974-)，男(汉族)，山东菏泽人，兰州交通大学交通运输学院，博士，副教授，研究方向：供应链与物流、综合运输系统，E-mail:liujianlz@sohu.com.

U15；F224

A