考虑零售商公平偏好的两级供应链收益共享契约机制研究

李宝库　吴正祥　郭婷婷

摘要：在收益共享契约模型中加入零售商的公平偏好行为，将制造商和零售商的决策分为制造商考虑零售商的公平偏好行为和制造商不考虑零售商的公平偏好行为两种情形，分别研究了不同情形下收益共享契约的协调性以及零售商公平偏好对收益共享契约机制协调性的影响。结果表明：零售商公平偏好对收益共享契约协调性的影响在于其影响收益共享契约被接受的条件；当零售商的公平偏好程度较低时，收益共享契约机制可以实现渠道的完美共赢协调；当零售商的公平偏好程度达到一定值时，收益共享契约机制的协调性将会失效。此外，当收益共享契约对制造商考虑和不考虑零售商公平偏好的两种情形均可以实现渠道的完美共赢协调时，制造商考虑零售商的公平偏好有利于其自身获得更多的新增利润。

关键词：公平偏好；收益共享；乘法需求；渠道协调

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2016.05.28

中图分类号：F274 文献标识码：A 文章编号：1001-8409（2016）05-0130-06

Abstract：In this paper， the fairness preference was introduced into the model of revenue sharing contract. Two different revenue sharing contract models were constructed under two different situations in which the manufacturer considers retailers fairness preference or regardless of retailers fairness preference. The behavior of manufacturer and retailer was analyzed； the coordination effect of revenue sharing contract in two different situations and the influence of the fairness preference of retailer on the coordination effect of revenue sharing contract were discussed. The results show that the impact of the fairness preference of retailer on the coordination effect of revenue sharing contract lies in it influence the condition that the contract was accepted. In addition， when the degree of the preference is low， the contract can realize channel winwin coordination； however， when the degree reached a certain threshold， the coordination will be invalid. At the same time， when the contract can realize channel coordination in the two different conditions， manufacturer considers retailers preference to participate in the game was in favor of improving his new profit.

Key words：fairness preference； revenue sharing contract； multiplicative demand； channel coordination

由于组成供应链的不同成员独自决策会出现双重边际化，且降低了供应链的运作效率，因此供应链协调成为学者研究的一个重要问题。现有文献主要研究不同条件下或者不同契约模式下的供应链协调问题[1～4]。零售商具有公平偏好条件下收益共享契约对供应链的协调问题是本文研究的重点。

关于收益共享契约国内外学者已进行了大量研究。Cachon和Lariviere[5]建立了根据各零售商的购买数量和价格来确定收益分享率的一般模型，对比分析了收益共享契约与其他契约的协调性。Linh和Hong[6]重点分析了如何设定收益分享比例和批发价格来实现供应链双赢。Feng等[7]认为在某些情况下，收益共享契约在鼓励渠道成员提高其可靠性方面具有局限性，为此提出了考虑可靠性的收益共享契约。邱若臻和黄小原[8]基于Cachon和Lariviere[5]的研究，将缺货成本纳入收益共享契约模型，分析了收益共享各最优契约参数之间的关系以及收益共享契约对供应链整体运作绩效的影响。李绩才等[4]分别从一体化和非一体化建立了供应链收益共享契约模型，探讨了零售商的损失厌恶及其相互间的竞争对供应链决策和收益共享契约协调性的影响。

上述文献大都假定供应链成员是完全理性的，然而行为经济学和市场营销学的相关研究结果表明理性人假设存在系统偏差，受非理性因素的影响，理论上最优的契约合同不能使供应链达到应有的运作效率[9，10]。

目前，将公平偏好纳入模型研究供应链收益共享契约协调性的文献还比较少。谭佳音和李波[11]研究了当线性需求的供应链中同时存在品牌竞争和渠道竞争时，零售商公平偏好对收益共享契约协调效果的影响，指出零售商公平偏好对收益共享契约供应链协调效果的影响与零售商期望利润分配比、制造商批发价和网络渠道商品定价水平有关。杜少甫等[12]通过变换零售商给制造商的期望转移支付函数，对比研究了随机需求下零售商公平偏好对常见的供应链契约及其协调性的影响。其结论是：零售商的公平偏好对供应链契约的协调性没有影响。李建斌等[1]拓展Pavlov和Katok[13]的研究，探讨了制造商和零售商都具有公平偏好的情况下，市场占有率和公平参数对制造商选择回购契约和收益共享契约的影响。他们仅考虑随机市场需求，忽略了产品残值收益和缺货损失；另外，在分析制造商和零售商不同市场占优情形下的决策问题时，他们假定强势者经历有利的不平等，劣势者经历不利的不平等，与张克勇等[14]研究公平偏好下闭环供应链定价策略问题时的处理方法相比较，略显不妥。与上述研究不同，本文重点研究随机市场需求下，零售商具有公平偏好时，制造商考虑和不考虑零售商公平偏好的收益共享契约对供应链的协调性问题。

1 模型建立

1.1 基本假设

假设一个制造商m和一个零售商r进行单一产品销售，且在一个销售周期内，该产品的需求具有不确定性，价格具有敏感性。制造商具有无限产能，信息是完全的，制造商和零售商都是风险中性的。制造商为供应链的主导者，决定单位产品的批发价格w和零售商保留的收益分享比例φ（0≤φ≤1），即向零售商提供一个收益共享契约（w，φ）。零售商为供应链的追随者，对于该契约可以采纳也可以不采纳。如果采纳，那么零售商确定采购数量q和零售价格p并获得相应的利润；如果不采纳，则制造商和零售商的利润均为零。

设零售商面临乘法形式的市场需求，即D（p）=Y（p）ε，其中Y（p）=ap-b（a>0，b>1，a与b为市场常数），ε是价格p下市场需求的随机变量，令f（ε）和F（ε）分别为市场需求的概率密度函数和分布函数，其中F（ε）连续、可微且严格递增，F（0）=0，（ε）=1-F（ε）。v（p）表示单位产品残值收益，本文令v（p）=λp（0<λ<1）；cu，m（p）和cu，r（p）分别为制造商和零售商在收益共享契约中分担的单位产品缺货损失，其中cu，m（p）=（1-φ）p+w-cm，cu，r（p）=φp-w-cr，cm和cr分别为制造商和零售商的单位产品成本[15]。

1.2 模型建立

为计算方便，定义库存因子z=qY（p）[16]。基于以上假设，结合数理统计知识可得到收益共享契约机制下制造商和零售商的期望利润函数和供应链整体期望利润函数：

这说明，零售商的公平偏好至少可以改变收益共享契约被接受条件范围的下界，从而影响渠道利润的分配比例，换句话说，随着零售商公平偏好性的增大，收益共享契约被接受条件的下界逐渐增大。结合制造商和零售商以收益共享契约参与供应链的期望利润表达式可知，零售商的公平偏好性越强，其获得的期望利润越大，期望效用也越大，相反，制造商获得的期望利润越小。但是，当γ增大至使得φ1（γ）>φ2（γ）时，收益共享契约对制造商和零售商各自的收益不再具有Pareto改进作用，因此也不再能维持渠道的完美共赢协调。对于γ的边界条件，在下文将以随机变量ε服从均匀分布进行算例分析。

4 制造商不考虑零售商的公平偏好行为

当零售商具有公平偏好行为，但是在市场中处于领导地位的制造商不考虑零售商的这种公平偏好性时，制造商会以零售商无公平偏好来制定收益共享契约。与制造商在零售商无公平偏好情形下制定的契约不同的是，此时制造商需调整收益共享系数的取值范围以使零售商接受该契约。

从表1、表2、表3可以看出，不同情形下，收益共享契约都能使整个供应链的利润得到提高，并且制造商和零售商的利润也都得到了提高。这说明，收益共享契约机制可以实现渠道的完美共赢协调。

另外，在契约参数φ的范围内，制造商和零售商可以任意分配新增利润，并且分配比例随着渠道成员讨价还价能力的变化而变化。这说明，收益共享因子为供应链协调提供了柔性。

结合零售商无公平偏好时制造商和零售商的期望利润，比较表2、表3发现，当收益共享契约使供应链各方利润均Pareto改进时，相对于零售商获得的新增利润，制造商考虑零售商的公平偏好行为时其获得的新增利润更多，反之，制造商不考虑零售商的公平偏好行为时其获得的新增利润较少。这是因为，制造商满足零售商公平感的做法是以牺牲其自身利润为代价的，因此公平感得到满足的零售商给予制造商更大的收益分享比以作为回报，当制造商不考虑零售商公平偏好时，零售商的公平感得不到满足，零售商给予制造商较小的收益分享比作为报复[18]。这说明，即使收益共享契约的协调性不受零售商的公平偏好行为影响，制造商也必须充分重视零售商的公平偏好行为。

下面根据给出的参数值分析不同情形下零售商的公平偏好系数γ对收益共享契约参数φ的影响。从图1、图2中可以发现：φ1（γ）、φ2（γ）和φ′1（γ）、φ′2（γ）与零售商公平偏好系数γ正相关；能够使渠道实现完美共赢协调的收益共享契约参数φ的取值范围先随零售商公平偏好γ的增大而增大，接着随γ的增大而减小。并且，当γ∈[0，γ2]时，无论制造商对零售商的公平偏好考虑与否，收益共享契约均可以实现渠道的完美共赢协调；当γ∈[γ2，γ1]时，制造商不考虑零售商的公平偏好行为下制定的收益共享契约不能实现渠道的完美共赢协调，而制造商考虑零售商公平偏好下提供的收益共享契约能实现渠道的完美共赢协调；当γ∈（γ1，+∞）时，无论制造商对零售商的公平偏好考虑与否，收益共享契约都不能实现渠道的完美共赢协调。计算可得γ1=1.6801、γ2=1.4725。

从数值分析结果看，当零售商的公平偏好程度γ处于较低水平（本文满足0<γ<1.6801）时，制造商考虑零售商的公平偏好行为并以收益共享契约机制参与博弈有利于提高自身利润，当零售商的公平偏好程度γ处于较高水平（本文中为γ>1.6801）时，制造商应该考虑采取其他机制进行渠道协调。

6 结论

本文研究了零售商具有公平偏好的两级供应链收益共享契约机制，分析了不同情形下制造商和零售商的最优决策，给出了不同情形下收益共享契约中收益分享比的取值范围，探讨了零售商的公平偏好行为对收益共享契约及其协调性的影响。研究表明：零售商公平偏好系数γ对收益共享契约起协调作用的条件没有任何影响，对收益共享契约被接受的条件有影响，即对收益共享契约参数φ的取值范围有影响。零售商公平偏好系数γ通过收益共享契约参数φ对制造商和零售商新增利润分配及收益共享契约机制的柔性产生影响，最终影响收益共享契约的协调性。同时还发现，在零售商公平偏好程度处于较低水平时，即使制造商不考虑零售商的公平偏好，收益共享契约同样可以实现渠道的完美共赢协调，但是从收益共享契约给制造商带来的新增利润的多少来看，制造商考虑零售商的公平偏好是明智的选择；在零售商公平偏好程度处于较高水平时，即使制造商考虑零售商的公平偏好，收益共享契约也不再具有协调性，制造商需通过其他手段实现渠道协调。以上结果说明，制造商在制定收益共享契约机制时，应该充分审视零售商的公平偏好程度，通过制定合理的契约参数实现渠道的完美共赢协调。

本文的研究结论有助于制造商认识零售商公平偏好行为对收益共享契约协调性的影响，对制造商如何优化收益共享契约具有一定的参考价值。限于篇幅，本文仅将零售商的公平偏好行为与收益共享契约相结合进行研究，以后的研究可以将制造商的公平偏好行为也纳入模型中。此外，本文假设制造商和零售商都是风险中性的，对于风险偏好和风险规避假设下，零售商具有公平偏好的两级供应链收益共享契约机制研究也是今后的重点方向。

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（责任编辑：杨 锐）