找寻数学与生活的切合 让学生获得数学的生长

朱俊

《义务教育数学课程标准》（2011年版）强调：“数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值。数学课程应力求使学生体验到数学在解决实际问题中的作用，数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。”因此在数学教学中，我们应该把数学学习与现实生活紧密联系起来，从学生的生活经验和已有知识出发，创设学生喜闻乐见的生活情境，联系生活中的问题学数学，把生活经验数学化，数学问题生活化。这对于让学生更好地体验数学，学习数学，提高能力，发展智力，促进学生数学素养的提升，具有重要意义。下面，笔者结合课题“小学生活数学实验研究”谈谈具体的一些做法和体会。

一、找寻数学与生活的联系，让学生产生数学学习的兴趣

“兴趣是最好的老师”，激发学生数学学习的兴趣，树立学好数学的信心，是学好数学的先导。找寻生活中的数学，引导学生从生活中领悟数学知识是有效学习数学的途径之一。为此，可以让学生试着找找课本上的知识点在生活中的原型，拉近数学与生活的距离。

如布置“循环小数”预习任务时，让学生找找生活中的“循环”现象——昼夜的交替出现、一年四季的轮回等，以帮助学生建立相应的概念。又如，教学完“圆的认识”中“同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等”这个知识点后，及时引导学生思考讨论：车轮为什么要做成圆形的？车轴应装在什么地方？车轮能不能做成其他形状？为什么？学生在日常生活中司空见惯，没有思考过这样的问题，知其然，不知其所以然。通过一番讨论探究，运用“圆的认识”相关知识，学生很快明白：圆的圆心到圆上任意一点的距离都相等，所以车轮要做成圆形的，车轴应该安装在圆心上。再如，让学生欣赏建筑物设计中“间隔排列”的图片，寻找自然界中的“轴对称”现象，再让学生自己动手折一折、剪一剪、画一画，创造些“轴对称”，描绘一下起伏有致的折线统计图，欣赏按黄金比例分割的图片……这些会使学生从中体会到数学的形式美、对称美、概括美、简洁美和辩证美。

在多数学生的眼中，数学总是枯燥乏味的，教师要善于引导学生用数学的眼光，找寻数学知识和生活的切入点，把抽象的数学知识融于现实生活，从生活中的数学现象中提炼出数学知识，体会数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值和数学美，这必将激起学生学习数学的兴趣。

二、找寻数学与生活的联系，让学生获得深层次的数学理解

数学家华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”数学与生活密不可分，在数学课堂中，创设生活情境，模拟生活、再现生活，使学生身临其境，在具体的实践活动中理解情境中的数学问题，获得深层次的数学知识。

如教学“元、角、分”时，老师创设了“学生分组活动，模拟去超市购物”的情境：（1）让学生自己扮演售货员和顾客，在超市买铅笔、橡皮等。在付钱、找钱的具体情境中，学生清楚地认识了元、角、分之间的十进制关系。（2）分组讨论购物方案（每支铅笔3角钱，每块橡皮5分钱，一把小刀2角钱），请同学们思考用1元钱正好能买几种学习用品，每种物品至少买一件，可以怎样买呢？学生通过激烈的讨论、争辩后，想出了几种购物方案。教师创设这样一个生活情境，使学生兴致勃勃地进入了运用数学的角色，让学生根据一定的钱数来设计购物方案，具有一定的开放性，学生有了创造的空间，因而能应用多种策略解决实际生活中的问题，使学生的创造潜能得到开发，实践能力得到培养。

学习了长方体表面积的计算方法后，老师设计了这样一个情境：网上音像店出售英语磁带，一位网友购买了两盒，在邮寄时需要包装，该磁带的长、宽、高分别为11cm、7cm、2cm。请你帮助店家设计几种包装方案，设计要符合生活实际，并把你的设计方案填在下表中。（包装时，包装纸的重叠部分忽略不计）

通过探索，你认为哪种方案最节约包装纸？学生的探究兴趣很浓，积极性很高，有的画图，有的用文具盒或课本摆一摆，模拟磁带的摆放，再运用长方体的表面积计算公式进行计算，最终发现沿高摞起来最节约包装纸。这样将所学知识置于学生熟悉的购物、商品包装之中，从而促进学生对书本知识的学习和再认识。更为重要的是，置身于情境学习，更能将书本的知识运用到实践中，有效地提升了学生对数学知识的理解的质量与深度。

三、找寻数学与生活的联系，让学生获得真实的数学能力

数学教育家波利亚说过：“数学教师的首要责任是尽其一切可能，来发展学生解决问题的能力。我们过去的数学教学往往比较重视解决现有的数学问题，即课本上已经经过数学处理的问题。于是，学生一遇到实际问题就显得不知所措。”如何解决这个问题呢？关键是数学教师要善于挖掘生活现象背后蕴藏的富有趣味性的数学问题，创设一种学生乐于探究的情境，让学生在解决问题中提高数学能力。

如教学“可能性”时，教师设计了这样一道实践练习题：“十一”黄金周期间，某电器商城为了吸引顾客，开展了“购物满5000元的前200名顾客玩转盘赢大奖”活动。商品的平均利润率为15%，中奖率设为50%，奖次分别是一、二、三等奖，请你完成：（1）设计活动规则；（2）准备好奖品。学生经过讨论确定一等奖5名，二等奖10名，三等奖85名，但在奖品设置上出现了分歧，学生要考虑商品利润率和奖品的价钱。学生经过再次讨论，最后确定了活动规则、奖品采购和转盘图案设计。又如在教学“我们去秋游”一课时，老师首先说明题意，老师和同学们一起去秋游，老师8人，学生200人。公园门口写着：“门票每人30元，学生每人15元，团体30人以上每人20元。”请你设计一种你认为最佳的购票方案。提出问题后，教师放手让学生自己去尝试，让问题在学生自主探索、动手实践、合作交流中得到解决。学生讨论后出现了这样几种方案：（1）全买团体票：（8+200）×20=4160（元）；（2）不买团体票：8×30+200×15=3240（元）：（3）一部分买团体票，一部分不买：（8+22）×20+（200-22）×15=3270（元）……学生表现出解决问题的不同思路和策略，也找到了解决问题的最佳方案。问题解决后，教师再引导学生进行反思，面对一个实际问题，我们是怎样解决的，从而帮助学生提炼出解决问题的方法。这样，在提出问题、探索问题、解决问题的过程中，采用启发、讨论、探究、质疑等形式使教学活动更加富有生机和活力。学生在辩论的过程中，深刻、全面领悟了相关的数学知识内涵，应用知识解决问题，发展了数学能力。

将所学数学知识运用到生活中，解决生活中的问题是数学学习的最终目的。课堂教学和生活实际有机结合起来，最大化地调动了学生的生活经验，丰富了学生的积累，使学生能用数学的思维灵活地处理与解决具体的生活问题。在这其中，学生的思维更加活跃，创新意识和策略意识在增强，解决实际问题的能力也随之提高。

四、找寻数学与生活的联系，让学生获得必要的数学思想

数学课程固然应该教会学生许多必要的结论，但绝不仅仅以教会这些概念、公式、计算程序、解题方法为目标，更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想——数学科学发生、发展的根本。就像近代数学教学专家米山国藏所说：纵然有一天，我们把数学知识忘记了，但数学的精神、思想、方法将会铭刻在我们的头脑里，长久地活跃在我们现在和未来的日常生活之中。找寻数学与生活的联系，让学生体会数学思想的价值，运用数学思想解决问题，实现知识迁移，是数学教学的根本目的之一。

例如，教学中设计这样的情境：统计班级数学计算竞赛成绩，让学生看成绩表，50名学生的成绩，有100分的，90多分的，有80多分的……怎样快速求出班级总分呢？小组商议后认为：口算或笔算一个数一个数地加显然较慢，还容易出错。教师引导学生讨论后得出：将成绩分分类，100分的为一组，90多分的为一组，80多分的为一组……口算出各组成绩个位数的和，再数一数每组成绩的个数，取整十数乘以个数，两者结果相加，这样一组成绩就出来了，总分就不难求了。这里就应用了数学的分类思想，学生虽有学过图形分类、数的分类等方法，但缺少解决问题的实际应用，运用分类思想求总分的过程实现了知识的融会贯通和迁移。

为了渗透估算思想，教学中教师设计了估计鱼塘中鱼数的问题。养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放回鱼塘，待这些鱼均匀分布于鱼塘后，再从鱼塘中打捞500条鱼，如果在这500条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的条数可估计为多少条？学生在老师的引导下，理解了部分量与总量的关系，给出了解题步骤：首先求出有记号的5条鱼在500条鱼中所占的比例，然后根据样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数。这道题就是应用了样本估计总体的思想。小学数学中常见的数学思想方法还有：对应、假设、比较、类比、转化、集合、数形结合、代换、化归等，这些数学思想多数没有专门的章节去向学生讲解，这就需要我们数学教师有意识地联系生活实际，在解决问题中向学生揭示和渗透“数学法宝”，让学生在解决问题时能举一反三、触类旁通，以不变应万变。

总之，数学课堂应该将数学教学与生活接轨，数学教师要根据学生的认知规律和思维方式，从他们的生活实际出发，善于发现数学知识与生活实际的结合点，创设问题情境，将数学知识与学生的生活实际有机融合，使学生爱上数学、会学数学、会用数学，促进学生数学素养不断提升。