人教版《数学》一年级下册的变化及其教育价值的提升

王志东

人民教育出版社出版的教育部2012年审定教材《数学》（一年级下册）在小学已经使用了三年多了，有大约半数的小学数学教师在使用这套教材，初步感受、体验了教材的变化。但也有大约半数的小学数学教师还没有使用过这套教材，许多教师或许即将在新学年里使用这一教材。这一教育部审定教材较之过去使用的实验教材无论是在宏观层面还是在微观层面都发生了较大的变化，对这一变化进行全面细致的研究，一方面可以和使用过这一教材的小学数学教师分享阅读教材后的感受，另一方面也有助于还没有使用过这部教材的小学数学教师对这一教材的解读，有助于他们尽早地熟悉这一教材，以便更好地使用这一教材，使教材这一课程资源的教育价值得到进一步的提升。

一、 从宏观层面看教材的变化

1.教材外观与字数的变化

像《数学》（一年级上册）一样，《数学》（一年级下册）的开本也由实验教材的32开本统一变成了审定教材的16开本。封面左上角的标志也由“教育部审定2012”替代了“经全国中小学教材审定委员会2011年初审通过”，实验教材封面上的“义务教育课程标准实验教科书”一行字在审定教材的封面上并没有出现。书变大了许多，但审定教材《数学》（一年级下册）的页数并没有减少，与实验教材《数学》（一年级下册）一样都是106页。再仔细一看字数，实验教材《数学》（一年级下册）的总字数为73 000，而审定教材《数学》（一年级下册）的总字数为140 000，多了将近一倍，可以宏观地判定它的具体内容将会发生很大的改变。

2.教材中“编者的话”的变化

《数学》（一年级下册）中“编者的话”有两个方面的变化，一个方面的变化是提出了“数学就在你身旁，数学伴随你成长”，暗喻了数学教育的两个重要观点，其一，数学与人们的生活是密切相关的，其二，数学的文化观，即数学对于小学生的成长起着重要的促进作用。另一方面的变化就是所介绍的内容随着教材内容的改变而做出了调整。

3.教材中目录的变化

目录中列出的单元也有一些变化，可概括为两个方面：一个方面的变化是删减，删减掉了实验教材中的第1单元“位置”和第7单元“认识时间”，其中“位置”单元的“减”只是把它前移到了一年级上册中；第二个方面的变化是增加与整合，审定教材中新增了第3单元“分类与整理”，其实质是实验教材一年级上册中第5单元“分类”的后移并且进一步与一年级下册中第9单元“统计”的整合。实验教材一年级下册的第3单元“图形的拼组”也整合为审定教材中的一年级下册第1单元“认识图形（二）”。其他单元在次序略作调整的基础上保持了原有的名称。

4.教材各个单元结尾的变化

审定教材各个单元结尾都新增了“成长小档案”，向学生提出了“本单元结束了，你想说些什么？”这样的问题，意在引导学生从小养成反思、总结的习惯，这也是体现审定教材教育价值得到提升的一个方面，因为良好学习习惯的养成与掌握知识、技能、思想方法同等重要，甚至是更为重要，因为不良习惯的矫正是很困难的事情，而认识与理解方面的问题则随着学生年龄的增长、认识水平的提高、理解能力的增强而得到改善。

二、 教材微观层面的变化及其教育价值的提升

1.第一单元内容的变化及其教育价值的提升

第一单元“认识图形（二）”是由实验教材上册第四单元“认识物体与图形”的后半部分“认识长方形、正方形、三角形、圆”与实验教材下册的第三单元“图形的拼组”整合而成，其中“认识长方形、正方形、三角形、圆”保留了原有风格。即使这样，也有其积极意义，可以理解为是根据一年级小学生的认知水平做的调整，虽然只是延后了半年，也降低了小学生学习的难度。而后半部分“图形的拼组”的编写发生了较大的改变，把侧重点放在了平面图形的拼组上，保留了拼组长方形、正方形、平行四边形、三角形、正六边形的内容，舍去了拼组圆的内容和一些过度生活化的内容，补充了利用七巧板拼组平面图形的内容，增加了教学内容的趣味性，配合这一内容，还在这一单元后面增添了一个介绍拓展性知识的数学小园地——“你知道吗？”而在实验教材中二年级才开始编入数学小园地“你知道吗？”这就把借助于这类拓展性知识开展的数学教学活动整整提前了一个学期。

2.第二单元内容的变化及其教育价值的提升

第二单元“20以内的退位减法”中，各部分内容的变化是一些细节的变化。第一个变化是“导入情境图”的变化，但还能看到实验教材中“导入情境图”的影子。第二个变化是有几个部分增加了小标题，方便了学生的学习，也方便他们进行复习整理。第三个变化是例题进行了简单的数字替换，但保留了原有风格。第四个变化是增加了第四部分“十几减5、4、3、2”及第六部分“已知一个数比另一个数多几，求这个数”。这一单元的最后一部分“复习与整理”中“20以内退位减法表”由“给予式”变成了“探究式”，意义更为积极。

3.第三单元内容的变化及其教育价值的提升

第三单元由原来实验教材的“图形的拼组”变成了“分类与整理”。在2001年之前出版的小学数学教材中是没有专门介绍“分类”内容的，2001年出版的实验教材《数学》（一年级上册）第一次专门把“分类”列为一个单元。但是，“分类”作为一个汉语词汇，在许多汉语词典中都查不到，因此很多人说不清楚“分类”的含义。如果把“分类”看作一个数学专有名词，根据对小学数学教师所做的一个调查，有49.12%的被调查者不清楚 “分类”是一个数学概念，且所有的被调查者都不能具体说出“分类”的数学定义。因此，“分类”内容对于教与学两个方面都是一个挑战。另一方面，从儿童心理发展的层面讲，分类能力也是体现儿童思维发展水平的一个重要指标。也就是说“分类”的教学有难度，但对于儿童的心智发展很重要。这些因素促使审定教材将“分类”内容安排到了一年级下册中，并增加了与分类相对应的整理过程和对分类结果的思考，渗透了统计的思想，教学目标更高了，教育价值得到了进一步的提升。

4.第四单元内容的变化及其教育价值的提升

第四单元“100以内数的认识”的编排作了微调，将实验教材中单列的“读数、写数”部分合并到了“数数、数的组成”题目之下。同时保留了“数的顺序、比较大小”和“整十数加一位数、相应的减法”两个标题。具体内容也作了作了许多细微的调整。

第一部分“数数、数的组成”中，情境图有一个小小变化，图中参与对话的人物形象与位置发生了改变。“数数”由实验教材的“三种方式从一数到几十或几十几”“三种方式从一数到一百”“从几十几数到几十几”等三个教学环节变成了两个，删除了第三个环节，而在“做一做”中又出现了“从几十几数到几十几”的问题，对于这样改编的目的有点不太好理解，或许编者认为在前面两个教学环节的基础之上，“从几十几数到几十几”的问题学生已经可以自主探究了。这一部分还强调了“二十九再添一是三十、九十九再添一是一百”，渗透了自然数序数理论中“后继数”的概念，也为“凑整”作了一定的铺垫。实验教材中“数的组成”只有“几十几的认识”一个环节，审定教材则增加了“几十的认识”作为铺垫，使学生更易于掌握。在“读数、写数”环节新增了一个承上启下的“数纽扣”活动，一方面复习了“从一数到几十或几十几”的知识，另一方面也渗透了统计的思想和“凑整”的思想。教材中的计数器也由原来的都是“个、十、百”三个数位改变为由“个、十”到“个、十、百”的一个变化过程，更加符合一年级小学生的认知规律。教材还增加了个位与十位数字相同的两位数33的写与读，弥补了实验教材的一个不足。

第二部分中的“数的顺序”环节，增加了一个“做一做”，有助于丰富小学生对于数的各种顺序的感知。在“比较大小”中，与实验教材所不同的是，审定教材借书中小学生之口对“十位上数字不同的两个两位数”和“十位上数字相同的两个两位数”比大小的方法作了提示，并增加了借助媒介进行间接比较的内容。另外还增加了一个串珠子的问题，似乎与“数的顺序、比较大小”关联度不高，却是对所学“数数、数的组成”知识的巩固和对第三部分“整十数加一位数、相应的减法”做的铺垫。

5.第六单元内容的变化及其教育价值的提升

审定教材与实验教材的第五单元内容相同，都是“认识人民币”，这部分内容没有太大的实质性变化。所以我们直接来研究第六单元“100以内的加法和减法（一）”的变化。

在第一部分“整十数加、减整十数”的编排上，保留了原来的基本框架，但把直接给出10+20的计算结果改成了借助于学具小棒、计数器探究算理。

第二部分“两位数加一位数、整十数”的编排也保留了原来的基本框架，只是增加了反映计算过程的示意图，更有利于小学生对算法的理解与运用。

第三部分“两位数减一位数、整十数”的内容有三个改变，一个改变就是同样增加了反映计算过程的示意图，另一个改变是学具由单独的小棒换成了小棒和计数器，更易于彰显数位的重要性，第三个改变是将原来的单纯复习巩固内容变成了“连减”的不同算法，提升了思维的强度。

6.“找规律”内容的变化及其教育价值的提升

经过调整，“找规律”成为审定教材的最后一个单元。这一单元分为五个部分，前三个部分与实验教材没有实质的改变。而第四部分的“找规律填数”问题是新增的，有利于对“数的组成”这一知识的巩固。第五部分是新增的“串珠子”问题，也是“生活中的数学”，可以帮助小学生更加深刻地理解“规律”。

总之，细读完审定教材《数学》（一年级下册）之后，感到内容的调整是比较大的。使用过审定教材的教师普遍反映，经过修订，教材各部分内容的联系更为紧密，编排也更加符合小学生的认知规律，“做一做”、练习题与对应内容的匹配程度提高了，层次更加分明，学生更易于学，教师也更易于教，教材的教育价值得到了进一步的提升。