打开通往知识原野的那扇窗

凌广静

如果谈到高中数学教学当中的捷径是什么，笔者一定会说，是问题.数学是一门由问题所构成的学问.首先，对数学知识的探索缘于实际问题的出现.当运用数学理论顺利解答问题之后，便会随着思考的深入发现新的问题，这也就激发了学生对数学知识的再思考.可以说，不断出现的问题是数学研究的助推剂，在高中课堂上更是如此.因此，想要让高中数学的课堂教学优质高效，把握住提问环节并进行科学巧妙的设计，不得不说是一条捷径.笔者在平时的教学中对此可谓深有感触，本文结合自己平时的教学所得，就此谈点粗浅的看法.

一、从数量着眼，设计问题坚持精练性

虽然课堂问题对教学推进具有重要作用，但这并不表示，教师需要提出许多问题才能实现这一效果.衡量课堂提问有效性的标准并不是问题的数量，而是质量.当前的高中数学课堂上，教学时间也十分有限.只有将提出的问题不断精简提炼，才能在短时间内涵盖丰富内容，实现课堂高效教学.

例如，在对二项式定理的内容进行教学时，我依次提出了如下问题：（a+b）（c+d）的展开式有多少项？能否合并同类项？（a+b）2、（a+b）3、（a+b）4、（a+b）100呢？若不利用多项式乘法，能否说出（a+b）100展开整理后得到的不同的项与系数？（a+b）n又将如何？这些问题虽然比较零碎，却可以依照内容整合在一起，形成一个渐进形式的问题链条，让整个提问过程“零而不散”.在经过精炼处理的问题带领下，学生们的思考也逐步走向深入，开始寻找规律，研究二项式定理了.

在精练性原则的指导下，表面看来，课堂提问的数量减少了，而从实质上来看，学生们的收获却成倍增加了.通过将想要提出的问题从内容上进行排列、整合、串连，原本单一的课堂提问变得丰沛了许多.在连续的提问当中，学生们的思维也得到了有效延伸，这对于随后的探究活动开展是很有好处的.

二、从类型着眼，设计问题具有开放性

经过大量调查与旁听，笔者发现，很多教师在课堂教学当中所提出的问题，之所以没有达到预期的教学效果，与问题类型的选择之间具有十分密切的联系.如果总是以基础内容为主体来设计问题，学生们虽然可以对答如流，课堂教学看似进展顺利，实际上却根本没有让思维得到锻炼，难免有自欺欺人之嫌，适度开放地进行问题设计必不可少.

例如，在对概率知识进行教学时，我为学生们设计了这样一个问题：某地发生一起交通事故，涉案车辆是一辆出租车.现查明该地有红色、蓝色两家出租车公司，且蓝色与红色出租车分别占15 % 和85 % 的数量.有一个辨别争取率为80 % 的证人证明，作案出租车为红色，警察随之认定红色出租车作案嫌疑较大.这样判断是否正确？这种开放式的提问形式，让学生们顿时有了一种破案的感觉，并在较大的自由空间里得以广泛调动自己所掌握的概率知识.通过假设出租车总量为1000辆，进而分别得出两种颜色出租车的数量与作案概率，发现题中警察的结论是错误的.

同基础性问题相比，开放性问题明显具有更大的难度.教师要做的，除了将这些问题提出之外，还要引导、帮助学生顺利地接受并解决这些问题.开放性问题不应该成为学生们学习数学知识的心理障碍，而应当成为开启学生深入思维大门的一把钥匙.更多的开放性问题，意味着学生更为灵活多向的思考方式，更预示着充实理想的教学效果.

三、从内容着眼，设计问题体现层次性

除了数量和类型之外，教师还需要从内容安排上对课堂提问进行关注.作者认为，高质量的课堂提问不能仅仅停留在平铺直叙上，而是要让问题能够立体呈现，富有层次性.对于层次性的理解可以通过两个角度：一是由浅入深进行分层，逐步引导学生思维走向深入；二是划分难度层级提出问题，给学生自由选择的空间.

例如，在对函数知识进行复习时，我曾经向学生们分层次提出了这样的问题：f（x）是R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都有f（ab）=af（b）+bf（a）.（1）求f（0）和f（1）的值；（2）试判断f（x）的奇偶性；（3）若f（2）=2，un= f（2-n） n （n∈ N ），求数列{un}的前n项和Sn.这三个问题的设置，从解答难度和思维深度上呈现出了明显的层次性.如果学生的知识能力能够将上述问题全部解答出来，他们对函数的理解会在不知不觉中走向深入，最后实现与数列知识的结合.如果学生无法将三个问题全部解答出来，也可以根据自身能力适可而止，以达到能力极限为准.

可以看出，具有层次性的课堂问题设计，让整个教学过程更富逻辑性和条理性了.分层次的难度分布，为学生们接受知识搭建了逐步上升的阶梯，使得较难问题的呈现不致过于突兀.另外，将同样的知识内容设计为不同难度层次的问题同时提出，也可以让学生们根据自己的能力水平进行自由选择，找到最为适合的训练入口，真正让每名学生都能在课堂教学当中有所收获，在原有基础上力所能及地踮起脚尖，将高中数学的教学目标落到实处.

想要实现高效的数学教学，课堂提问并不能随意为之.教师一定要力争使得提出的问题有深度、有广度，让学生们得以在课堂问题的引导之下，在最短的时间里，耗费最少的精力，得到最大的收获.笔者通过从精练性、开放性和层次性的角度对提问进行优化，学生们面对新知识时明显从容、清晰了许多.总之，有效的课堂提问，为学生们的高中数学学习打开了一扇窗，提问也犹如一条无形的线，牵引学生走进数学知识的原野之中，成为教学实效提升的坚实保障.