压裂液流动压降及敏感性因素分析

王鹏　(东北石油大学博士后流动站，大庆油田博士后工作站，黑龙江 大庆 163318)

王凤山，张倩　(中石油大庆油田有限责任公司采油工程研究院，黑龙江 大庆 163453)



压裂液流动压降及敏感性因素分析

王鹏(东北石油大学博士后流动站，大庆油田博士后工作站，黑龙江 大庆 163318)

王凤山，张倩(中石油大庆油田有限责任公司采油工程研究院，黑龙江 大庆 163453)

[摘要]连续油管内压裂液沿程摩阻压降是现场压裂施工设计的一个重要方面，同时也是压裂作业成功与否的关键因素之一。现场压裂液摩阻计算时，通常采用经验方法或相关计算软件进行分析，由于压裂液不同流体类型等因素限制，因此有必要针对连续油管压裂工作液的沿程摩阻进行分析，特别是支撑剂对流体压降的影响规律研究。在调研前人对该领域研究成果的基础上，对2in连续油管内前置液、携砂液、顶替液的流动压耗进行了实例分析，并对影响连续油管内压裂液摩阻压降的影响因素，如流体流变性、管径、支撑剂体积分数等进行敏感性分析。分析结果表明：幂律型压裂液，随着稠度系数的增加，压裂液的摩阻压降梯度对流变指数越来越敏感；管径是影响压裂液压降梯度较大，随着管径减小，其效果越显著；随着石英砂体积分数增加，携砂液压将系数和压降梯度呈现先增加后减少的变化规律，其分界点为体积分数30%。

[关键词]连续油管；压裂液；压降分析；敏感性因素

压裂施工管内流体沿程摩阻直接关系压裂施工的设计，是确定井底压力的重要影响因素，同时也是压裂施工成功与否的主要因素。现场压裂施工设计中，通常采用借鉴经验图版判断沿程摩阻，该方法在现场应用中受流体类型、施工条件等诸多因素限制，因此，有必要对其进行深入的理论分析，为现场施工提供理论支撑。

文献[1,2]调研了国内外压裂技术及管内流体压力损失研究进展情况。国外学者Keck等对管内流体流动规律进行了研究，并给出了对应流体类型的计算模型[3,4]。国内学者蒋廷学等在压裂液管流压降分析及现场应用方面进行了深入研究，这些成果为连续油管水力喷射压降分析提供了理论基础[5～8]。

准确预测连续油管内压裂液摩擦压力损失对于确定泵送压裂液所需的功率、井底施工压力和最大井口压力有着重要作用。笔者研究的主要内容是连续油管压裂管柱管内流体流动压降损失，主要包括溶胶压裂液和携砂压裂液，同时，还对影响压裂液摩阻压降的影响因素进行分析，该研究方法的应用对提高连续油管内压裂液沿程摩阻压降计算精度具有重要意义。

1连续油管内压裂液摩阻压降计算

压裂液在连续油管中流动的摩阻压降是现场压裂施工设计的一个重要方面，也是一项值得进一步深入研究的重要课题。

1.1基本假设条件

计算所需的基本假设条件如下：①管内压裂液为不可压缩流体；②管内压混砂压裂液均匀混合；③不考虑流体的波动效应。

1.2压裂液管流摩阻系数计算方法

1.2.1层流状态溶胶管流摩阻系数计算方法

溶胶在连续油管内层流状态下流动摩阻压降计算模型如下：

1)牛顿流体:

(1)

式中：f为管内流体摩阻系数，1；Re为牛顿流体雷诺数，1；ρ为流体密度，kg/m3；v为流体流速m/s；di为连续油管内径，m；μ为流体黏度，Pa·s。

2)非牛顿流体:

(2)

式中：Re′为非牛顿流体雷诺数，1；n为流体流变指数，1；K为流体稠度系数，Pa·sn。

直连续油管内压裂液流态判别方法[9]：

Rec=3470-1370n

(3)

螺旋段连续油管内压裂液流态判别方法：

(4)

式中：Rec为临界雷诺数，1；C1、C2为待定常数(C1=47.969-153.8n+166.22n2-60.132n3，C2=0.875n-0.515)；D为连续油管滚筒直径，m。

当Re

1.2.2紊流状态溶胶管流摩阻系数计算方法

未考虑砂粒影响时，连续油管内部流体摩阻系数计算方法为：

(5)

式中：a、b为计算参数。

1.3混砂液管流摩阻系数计算方法

当聚合物溶液加入支撑剂后称为混砂液，相比聚合物溶液，混砂液摩阻系数将变大，因此，需要在溶胶管流摩阻系数研究的基础上预测混砂液摩阻系数。Hannah等提出了在溶胶管流摩阻系数基础上，乘以一个M作为混砂液摩阻系数预测方法，即:

f′=Mf

(6)

(7)

混砂液相对密度：

(8)

式中：Cp为支撑剂质量浓度，kg/m3；ρf、ρp分别为溶胶和支撑剂密度，kg/m3;μr为混砂液相对黏度，1;ρr为混砂液相对密度，1。

混砂液相对黏度：

(9)

式中：γ为流体剪切速率，s-1；φ为支撑剂体积分数，1；φmax为支撑剂紧密排列时的体积分数，约为0.66。

剪切速率：

(10)

1.4压裂液管流摩阻压降计算方法

圆管内流体压降通用计算公式为：

(11)

式中：Δp为管流压降，Pa；L为管道长度，m。

2实例计算

表1　环空压降分析数据

表2　石英砂参数

表3　计算结果

3敏感性因素分析

影响幂律型压裂液溶胶管内流动压耗的主要因素包括：溶胶的流变指数和稠度系数、注入排量、管径尺寸；影响携砂液管内流动压耗的因素除上述外还包括：支撑剂砂粒的体积含量。以实例计算中前置液和携砂液的流变参数和连续油管结构参数为基础，对影响连续油管内压裂液流动压耗的因素进行敏感性分析。

3.1流变性影响规律

图1　　　　不同稠度系数条件下，流变指数对前置液压降梯度　　　影响规律(排量1.2m3/min)

幂律型前置液工作液，流变指数n和稠度系数K是影响前置液管流压降的两个重要参数，图1给出了排量在1.2m3/min时的流变指数和稠度系数对前置液压降梯度影响规律，当井口注入排量和稠度系数一定的条件下，压降梯度随流变指数呈指数规律递增；随着稠度系数增加，流体压降梯度逐渐增加，但增加幅度不断减小。根据这两个参数的敏感性分析结果，可以预测不同类型压裂液压裂施工过程中管内压降损耗。

3.2管径影响规律

在压裂施工排量一定的条件下，连续油管管径大小直接影响管流的流速、雷诺数，进而影响管流的流动状态。图2和图3给出了不同稠度系数K和流变指数n条件下，管径对前置液压降梯度影响规律，随着管径增大，流体雷诺数减小，摩擦系数降低，摩擦压降降低；当管径一定时，管流压降梯度随着流体稠度系数及流变指数的增加呈指数趋势增加。根据这管径敏感性因素分析结果，可以优选压裂施工管柱尺寸。

3.3石英砂体积分数影响规律

影响携砂液流体压降的另外一个重要参数就是石英砂的体积分数。由图4分析可知：随着石英砂体积分数增加，携砂液压降系数和压降梯度呈现先增加后减少的变化规律，其分界点是在体积分数为0.3。

图2　　　　不同管径条件下，稠度系数对前置液　　　　　　图3　　　　不同管径条件下，流变指数对前置液　　　压降梯度影响规律(排量1.2m3/ min)　　　压降梯度影响规律(排量1.2m3/ min)

图4　石英砂体积分数对携砂液压降梯度影响规律(排量1.2m3/min)

4结论

1)在注入排量一定的条件下，压降梯度随流变指数和稠度系数呈指数规律递增。

2)管径是影响连续油管内压裂液流动压耗的一个重要因素，管流压降梯度随着流体稠度系数及流变指数的增加呈指数趋势增加，随着管径减小，其增幅效果越显著。

3)携砂液压降系数和压降梯度呈现先增加后减少的变化规律，其分界点是在体积分数为0.3。

[参考文献]

[1]Gidley J L, Holditch S A, Nierode D E, et al. Recent advances in hydraulic fracturing[M]. Richardson: the Society of Petroleum Engineers Inc., 1989.

[2] 赵广慧, 梁政. 连续油管内流体压力损失研究进展[J]. 钻采工艺, 2008, 31(6): 41～43.

[3] Keck R G, Strumolo G S. A new method for prediction friction pressure and rheology of proppant laden fracturing fluids[J]. SPE19771, 1992.

[4] Pandey V J. Friction pressure correlation for guar-based hydraulic fracturing fluids[J]. SPE71074, 2001.

[5] 蒋廷学. 压裂施工中井底压力的计算方法及其应用[J].天然气工业, 1997, 17(5): 82～84.

[6] 杜发勇, 张恩仑, 张学政, 等. 压裂施工中管路摩阻计算方法分析与改进意见探讨[J]. 钻采工艺, 2002,25(5): 41～43.

[7] 刘合，张广明，张劲，等. 油井水力压裂摩阻计算和井口压力预测[J]. 岩石力学与工程学报，2010, 29 (1): 2833～2839.

[8] 李勇明, 赵金洲, 毛虎, 等. 水平井压裂携砂液摩阻定量计算模型研究[J]. 西南石油大学学报(自然科学版) , 2011, 33(6): 80～84.

[9] 陈勋, 闫铁, 毕雪亮, 等. 连续油管管内摩擦系数压降计算模型与敏感性分析[J]. 石油钻采工艺, 2014, 36(5):13～17.

[编辑]黄鹂

60 Analysis of Fracturing Fluid Flowing Pressure Drop and Sensible Factors

Wang Peng, Wang Fengshan, Zhang Qian

(FirstAuthor’sAddress:Post-doctoralResearchStationinNortheastPetroleumUniversity;Post-doctoralResearchStationinDaqingOilfield,Daqing163453,Heilongjiang,China)

Abstract:Friction pressure drop of fracturing fluid was an important aspect in the design of fracturing operation, it was also the key factor of success or not in fracturing operations.Friction pressure drop of fracturing fluid was usually calculated by empirical methods or relevant calculation software, due to the limitation of fracturing fluid types and other factors, it was necessary to analyze the fracturing fluid friction pressure drop in the coiled tubing, especially the influence of fracturing proppant.Based on the research of predecessors’ research achievements in this field, a case study was carried out on pressure loss of prepad fluid, sand-carrying fluid and displacement fluid in the 2 in coiled tubing, and the sensitivity of influential factors of friction pressure drop in the fracturing fluid was analyzed, such as fluid rheology, pipe diameter, and volumetric fraction of the proppant.The analysis results show that the friction pressure gradient of fracturing fluid is sensitive to the rheological index with the increasing of consistency coefficient of fracturing fluid, the influence of coiled tubing diameter is obvious on the fracturing pressure gradient, with the decreasing of its diameter.The pressure drop coefficient and pressure gradient are first raised and then reduced with increasing of the volumetric fraction of quartz sand, and the cut-off point is in the volumetric fraction of 30%.

Key words:coiled tubing；fracturing fluid；pressure-drop analysis；sensible factor

[文献标志码]A

[文章编号]1673-1409(2016)11-0060-05

[中图分类号]TE357.12

[作者简介]王鹏(1985-)，男，博士(后)，从事油气井工程力学研究工作，little_well@126.com。

[收稿日期]2015-10-12

[引著格式]王鹏，王凤山，张倩.压裂液流动压降及敏感性因素分析[J].长江大学学报(自科版),2016,13(11):60～64.