理论分析循环风速对木材常规干燥速率的影响*

贾潇然　郑拓宇　潘宇峰　赵立志

（1.黑龙江省木材科学研究所，哈尔滨　150081; 2.黑龙江省林业科学院，哈尔滨　150081）



理论分析循环风速对木材常规干燥速率的影响*

贾潇然1郑拓宇1潘宇峰1赵立志2**

（1.黑龙江省木材科学研究所，哈尔滨150081; 2.黑龙江省林业科学院，哈尔滨150081）

摘要：木材常规干燥过程中，除干燥室中介质的温度和湿度外，循环风速也是一个影响干燥速度的重要参数。本文根据传热传质理论，主要建立常规干燥传质数学模型、边界条件以及界面条件，分析了风速对木材表面蒸发速度的影响。结合木材内部水分传输速度与表面蒸发速度，理论分析了循环风速对干燥速率的影响。

关键词：循环风速；常规干燥；传质模型

*黑龙江省森林工业总局应用研究项目（sgzjY2013007）

木材的干燥过程实质是木材表面及内部水分的排除过程，不论是采用传统的对流干燥方法，还是采用微波、高频等先进的干燥方法以及联合干燥方法，其干燥过程主要都分为以下两个部分：（1）木材内部发生的热量、质量迁移；（2）木材表面与干燥介质（或环境）发生的热量、质量交换。因此要合理加快干燥速度，促进协调这两方面的移动[1]。除影响木材干燥速度的两个主要因素——温度和湿度外，气流循环速度（循环风速）也是影响木材干燥速度的一个重要因子。在对流干燥过程中，高速气流能破坏木材表面上的饱和蒸气层，从而改善干燥介质与木材之间传热传质条件，加快干燥速度[2]。但对于难干材，或者当木材含水率较低时，通过提高气流循环速度来加快木材表层水分的蒸发速度，不仅不能提高干燥速度，反而会增大木材内部含水率梯度，增加木材干燥缺陷的概率[3]。因此，在干燥过程中，针对不同树种，不同含水率阶段，根据气流循环速度对木材表层含水率蒸发速率的影响，正确选用合理的循环风速，不仅对提高干燥速度，提升干燥质量具有较大有现实意义，而且采用变频风机将能大幅度降低能耗。近年来，国内外专家在“变频循环风速对干燥速度影响”方面进行了一系列研究并取得了一些成果[4-9]。本研究在此基础上，基于干燥数学模型，从理论上对木材内部水分移动速度与表层蒸发速度的关系进行初步探讨，研究在不同含水率阶段循环风速对干燥速度的影响，以期能为制定合理干燥工艺提供参考。

1　研究内容

木材干燥过程实际上就是能量（热量）和质量（水分）转移的过程，理论分析方法即是采用计算传热传质学的研究方法，用数学问题的解法去模拟真实干燥的过程。数学建模是一种高效、廉价、灵活的手段和方法，结合多孔材料（木材）本质属性建立的数学模型，能反应干燥过程中真实的物理过程；随着计算机技术的飞速发展，借助计算机数值模拟技术，对基于多孔介质传热传质理论的干燥模型进行求解，可以获得更多在实验室中难以获得的信息。干燥数学模型主要包括控制方程以及边界条件等内容。

1.1质量守恒控制方程

本研究仅针对循环风速对干燥速率的影响开展讨论，因此环境温度、湿度假定为恒定值。干燥速率的快慢，由木材水分及水蒸气迁移的速度来决定，在常规对流干燥板材时，由于木材厚度远小于木材长度与宽度，因此通常认为木材内绝大部分水分沿厚度方向进行迁移，且不同含水率阶段水分迁移方式不同。纤维饱和点之上，木材内部主要迁移的是自由水，根据质量守恒定律，自由水控制方程可用菲克定律表示[10]，式（1）的含义是单位时间、单位体积内自由水质量的变化量（等式左边项）等于单位时间内以扩散形式迁入或者迁出该单位体积自由水的质量（等式右边项）。

式中，ρd为木材绝干密度（kg/m3）；Dls为液相水质扩散率（m2/s）；M为含水率（%）；τ为时间（h）；z为板材厚度方向距离（m）。

纤维饱和点之下，木材内部只有吸着水，吸着水控制方程见式（2），其含义是单位时间、单位体积内吸着水质量的变化量（等式左边项）等于单位时间内通过扩散迁入或迁出该单位体积吸着水的质量（等式右边第1项）减去由于吸着水蒸发而减少的质量（等式右边第2项）。

式中，m.v为液相水体积蒸发率（相变率，kg/m3·s）。

纤维饱和点之上，木材内部水蒸气为饱和蒸气，并且不存在宏观移动。在纤维饱和点之下，木材内部水蒸气为不饱和水蒸气，水蒸气控制方程见式（3），其含义是单位时间单位体积内水蒸气质量变化量（等式左边项）等于单位时间内以扩散形式迁入或迁出该单位体积水蒸气的质量（等式右边第1项）加上由于吸着水蒸发而增加的质量（等式右边第2项）。

式中，φ为孔隙率；ρv为水蒸气密度（kg/m3）；Dvs为水蒸气质扩散率（m2/s）。

1.2边界条件

循环风速对干燥速度的影响主要体现在木材表层水分蒸发速率上，因此干燥数学模型的边界条件非常重要。在板材中心处（z=0，见图1），由于板材在干燥时上下表面同时加热，根据对称性可以把z=0处看作是隔湿面。当木材表面含水率高于纤维饱和点，对应式（1），它的边界条件如下：

图1　板材示意图

在木材表面（z=H/2处），取第三类边界条件，即认为通过该边界可以和环境进行质量交换，如图2。

图2　1/4板材边界传热传质示意图

对应式（1），它的边界条件如式（5），其含义是从木材内部以扩散形式到达木材表层单位表面积液相水的质量（等式左边项）等于该单位表面积上蒸发水分的质量（等式右边项）。

式中，m.s为木材端面的表面蒸发率（kg/m2·s）。

对流传质的方程如式（6）

将式（5）与式（6）合并，得到式（7）

式中，ρv为木材表层温度所对应的饱和水蒸气密度（kg/m3）；ρve为环境水蒸气密度（kg/m3）；hm为对流传质系数（m/s）。

当木材表面含水率低于纤维饱和点时，形成一条分界线将木材内部分成干区与湿区两部分，随着干燥继续进行，该分界线（移动界面）逐渐向木材中心移动，即干区面积不断增大，湿区面积不断减小，直到移动界面退至木材中心处，即整个板材含水率降至纤维饱和点之下，湿区消失（图3）。

图3　1/4板材移动界面传热传质示意图

在含水率等于纤维饱和点的移动界面处控制方程见式（8），其含义是单位时间移动界面后退空间所包含的液相水质量（等式左边项）等于由于界面上液相水蒸发的水蒸气从木材内部以扩散形式迁移至木材表面后传输给环境的质量（等式右边项）。

式中，Mfsp为纤维饱和点；h为干区厚度（m）。

2　循环风速对干燥速度的影响

2.1表面传质系数与循环风速的关系

从式（1）到式（8）可以看出，在介质温度、湿度恒定的情况下，表面传质系数、质扩散率、材料厚度将影响水分传输速率，其中表面传质系数影响最大。表面传质系数hm被表示成无量纲形式[9]。无量纲表面传质系数见式（9），命名此无量纲特征量为舍伍德数（Shewood number），记作Sh。

式中，Dva为水蒸气对空气的质扩散率（m2/s）。

表面传质系数的实验关联式为式（10），式中Sc关联式见式（11）。

循环风处于流动状态，它根据雷诺数Re （Reynold number，Re）的大小来判断。Re数的定义式为式（12），其物理意义可理解为气流的惯性力与粘性力之比。

当Re数较小时，气流处于层流状态；当Re数增大，气流处于湍流状态。从层流向湍流过渡的Re数称为临界Re数，记作Rec。针对平面上边界层，临界雷诺数视条件不同，其数值范围在1×105～3×106之间变化。Re数是一个没有量纲的特征数。

表面传质系数见式（13），式中质扩散率（Dva）、动力粘度（μ、η）在“空气性质表”中根据空气温度可直接查得。

式中，u为循环气流掠过木材表面的速度（m/s），L为气流与木材表面接触的长度（m）。

通过式（13）可以看出，在木材尺寸、温度、湿度保持不变的情况，即质扩散率、动力粘度为常数的情况下，表面传质系数由风速来决定。

2.2表面传质系数与干燥速度的关系

上述控制方程是非常复杂的非线性偏微分方程组，如果要计算水分传输速度，即干燥速度，需要利用有限差分法将上述偏微分方程组进行差分处理得到相应的差分方程，然后利用计算机编程进行求解。本文以含水率高于纤维饱和点之上的湿区边界为例，将式（1）经过差分处理得到差分方程如式（14）。

将式（6）经过差分处理得到差分方程式（15）

式（14）的含义是单位时间内单位体积自由水的由木材内部木材表面的传输速率，即内因；式（15）的含义是单位时间单位表面积木材表面水分蒸发速率，即外因。如前文提到，要合理加快干燥速度，需要协调内外两方面的因素，因此保持其他条件不变的情况下，可以通过调节循环风速，即改变表面蒸发率使得木材表面蒸发速度与木材内部水分迁移速度保持平衡，从而在保证干燥质量的前提下提高干燥速度，降低干燥能耗。

3　结论与讨论

3.1在保持温度、湿度等条件不变的情况下，提高循环风速可以提高表面传质系数，加快木材表面水分蒸发速度，提高干燥速度。

3.2当木材表面含水率低于纤维饱和点以下时，干湿区移动界面向木材内部移动，此时以较高风速加快木材表面蒸发速度没有实际意义；而木材内部水分的移动速度将决定木材干燥速度，同时材料厚度也决定移动界面向木材内部移动所需时间，即决定干燥速度。

3.3在干燥过程中的不同时段，合理调节循环风速不仅可以提高干燥速度和干燥质量，还能大幅度降低风机的能耗。以上数学模型将作为理论基础，今后的研究重点是通过计算机模拟技术，实时掌握木材内部各位置含水率、水分移动速度、表面蒸发速度等参数，根据得到的数据实时调节风速，使得木材内部水分移动与木材表面蒸发能够协调进行，高质量高效率地完成木材干燥生产，为木材干燥实现自动化奠定基础。

参考文献

［1］贾潇然.含髓心方材高频真空干燥传热传质及数值分析［D］.哈尔滨:东北林业大学博士论文,2015.

［2］张晓峰,木材干燥质量对胶接界面的影响［D］.哈尔滨:东北林业大学博士论文,2010.

［3］高建民.木材干燥学［M］.北京:科学出版社,2007.

［4］刁秀明，王彦发，马秀华等.循环风速对木材干燥速度的影响［J］.木材工业，1994,8(4):32-34.

［5］Nijdam J J,Keey R B.Influence of local variations of air velocity and flowdirection reversals on the drying of stacked timber boards in kilns［J］.Institution of Chemical ngineers,1996 (74):882 -892.

［6］周正,孙丽萍.木材干燥过程含水率和温度变化的数学模型研究［J］.森林工程，2014,30 (1):49-51.

［7］褚俊，孟杨，赵庚，陈广元.低循环风速下木材表层水分蒸发的试验研究［J］.森林工程,2014,30(6):33-37.

［8］卢涛.毛细多孔介质干燥过程中传热传质模型研究及应用［D］.大连:大连理工大学博士论文,2003.

［9］Pang S,Keey R B.Modelingthe temperature profiles within board,during the high-temperatrue drying of Pinus timber:the influence of airflow reversals［J］.Int J heat Mass Transfer,1995,38(2):189-205.

［10］俞昌铭.多孔材料转热传质及数值分析［M］.北京:科学出版社,2011.

（责任编辑：潘启英）

Theoretical Research on the Effect of the Circulation Velocity to the Drying rate of Wood Conventional Drying

JIAXiaoran
（Heilongjiang Institute of Wood Science,Harbin 150081）

Abstract Except for the temperature and the humidity of media of dry kiln，the circulation velocity is also an important parameter influencing the drying rate in conventional drying of wood.Based on the theory of heat and mass transfer,the mathematical model of mass transfer,the boundary conditions and the interface conditions were built,the effect of the circulation velocity to the surface evaporation rate of wood was analyzed.Combining the mass transfer rate in the wood and the surface evaporation rate of wood,the effect of the circulation velocity to the drying rate was analyzed theoretically.

Key words Circulation velocity ; Conventional drying; Mathematical model of mass transfer

收稿日期：2015-01-19

通讯作者：赵立志（1983-），男，硕士，助理研究员。

作者简介：第1贾潇然（1984-），男，博士，助理研究员，研究方向：木材干燥、数值分析。

文章编号：1001-9499（2016）02-0028-04

中图分类号：S781.71

文献标识码：A