对差分GPS信号传播误差的分析

庄启智 陈运河海大学 地球科学与工程学院测绘工程系



对差分GPS信号传播误差的分析

庄启智 陈运
河海大学 地球科学与工程学院测绘工程系

摘要：GPS定位误差主要来源于卫星的误差、信号传播的误差以及接收机的误差。本文对GPS信号传播的误差进行综述式的分析，将信号传播误差大致分为两类。第一类是具有空间相关性的误差，包含对流层折射误差和电离层延迟误差。多路径效应误差则属于具有非空间相关性误差。通过对这两类误差的原理进行推导分析，得出不同误差模型的特点。

1　引言

GPS定位误差从来源方面可以分为三类，与GPS卫星有关误差、与GPS信号传播有关误差以及与观测和接收机有关误差。若根据误差性质区分，可以分为系统误差与偶然误差，系统误差指的是星历误差、卫星星钟误差、测站站钟误差以及大气电离层与对流层的折射误差，而观测误差和多路径效应误差属于偶然误差这一类[1]。对于GPS误差的分类，学者徐周从与空间相关性这方面出发，将GPS信号误差分为具有空间相关性的误差和具有非空间相关性误差这两类[2]。

本文从误差的空间相关性、对流层折射误差、电离层延迟误差和多路径效应误差这四个方面出发，分析对流层折射误差、电离层延迟误差和多路径效应误差这三者之间区别，以及何种误差具有空间误差相关这一特性。

2　差分GPS卫星定位原理

空间自相关是一些变量在同一个分布区内的观测数据之间存在潜在的相互依赖性。在GPS差分定位的误差分析中也不例外，差分GPS中的误差空间自相关即误差空间相关性。

差分GPS是利用坐标已知点，即基准站接收机测定GPS定位误差，根据空间相关性误差，供流动站改正其观测值或定位结果，用以提高在一定范围内其它GPS接收机测量定位精度的方法。

3　GPS信号在传播过程中的误差

3.1电离层延迟误差

电离层泛指大约70km以上大气层。根据电离层中电子密度的不同将其分为D、E、F1、F2等4个电离区，不同的电离区对电磁波的折射会产生不同的影响。[3]电离层折射使入射波相速度加快，群速度变缓，从而产生延迟误差。

群速度与相速度在真空中的速度之比即为相应点的相折射指数np和群折射指数ng,，二者之间存在以下关系，如式（1）所示，f为入射电磁波的频率。

电离层中某一点的相折射指数np可表示为式（2）所示。

f为入射电磁波的频率，θ为电磁波传播方向与地磁方向的夹角，fp为等离子频率，与电子电量有关，fB为自由电子的回旋频率，与磁感应强度有关。

将式（2）展开为泰勒级数，并取到f2的一阶项，化简可得式（3）。

联立式（3）与式（1），可得群折射指数，即式（4）。

分析式（3）与式（4），当仅考虑一阶项时，相折射指数、群折射指数与地磁场B无关。当相折射指数小于1时，表明用载波测量距离比真空实际距离短。当群折射指数大于1时，即用码伪距测得的距离比真空实际距离长。说明载波相位超前，码相位滞后，对于一阶近似值而言，载波相位的超前值与码相位滞后值相等。

分析式（2）与式（1）可得结论，相折射指数np与大气中的电子密度、电磁波频率以及磁感应强度有关，而且相折射指数与群折射指数有一定联系，说明电离层的折射率变化与大气中的电子密度、电磁波频率以及磁感应强度相关。

电离层延迟误差可以通过电离层模型改正、利用双频接收机减少延迟、利用两个观测站同步观测求差改正这三种方法解决。

3.2对流层折射误差

对流层延迟泛指非电离大气对电磁波折射。对流层温度随高度上升而降低，使信号传播路径发生弯曲，从而测量距离产生偏差，称为由对流层引起的额外路径长度，即信号光学传播路径长度L与几何距离R之差，用式（5）表示。

3.3多路径效应影响

多路径效应是由于接收机周围高大建筑物或水面对电磁波产生的反射作用而引起的定位误差，并不具备误差的空间相关性，所以不能通过利用两个观测站同步观测求差改正这种方法削弱影响。在天线安置时要尽量避开强反射物，如水面、平坦光滑地面等，或者选用防多路径效应的天线，如扼流圈天线。

4　结论

本文对GPS信号传播的误差进行综述式的分析，将信号传播误差大致分为两类。具有空间相关性的误差包含对流层折射误差和电离层延迟误差。而多路径效应误差则属于具有非空间相关性误差。

对于电离层延迟误差，其电离层的折射率变化与大气中的电子密度、电磁波频率以及磁感应强度相关。对于对流层折射误差，电磁波在对流层中的传播速度与频率无关，与大气折射率和电磁波传播方向有关。多路径效应并不具备误差空间相关性，不能通过利用两个观测站同步观测求差改正削弱影响。

参考文献

[1王惠南，《GPS导航原理与应用》.科学出版社.2003.P106

[2]徐周，GPS差分定位技术及实现方法的研究[C].2006

[3]刘基余，《GPS卫星导航定位原理与方法》.科学出版社.2003.P346

关键字：差分GPS 对流层折射误差 电离层延迟误差 多路径效应误差 空间相关性