关于DDS杂散抑制的研究

苏州大学电子信息学院　张晓峰　赵鹤鸣　邵　雷



关于DDS杂散抑制的研究

苏州大学电子信息学院张晓峰赵鹤鸣邵雷

【摘要】直接数字频率合成器（DDS-Digital Direct Synthesis）是一种数字频率合成方法，有频率分辨率高、相位连读等优点，但存在杂散信号的影响。本文针对DDS杂散信号的抑制，提出了噪声中和法并进行了论述。

【关键词】DDS；杂散信号；噪声中和

1　DDS原理

直接数字频率合成(DDS)由频率控制字K、相位累加器、相位-幅度查找表、DAC和低通滤波器组成。如图1所示。

工作原理[1]：相位累加器在时钟fc的控制下以步长K作累加，输出相位码在相位-幅值查找表，然后经相位截断器，由原来的N为寻址地址，截断为A位，再从相位-幅值查找表输出的幅值码，经D/A转换器变成阶梯波，再经低通滤波器平滑后就可得到合成的信号波形了。

图1　DDS原理

2　杂散信号的产生

结合DDS的原理图，可以发现杂散信号主要有以下三部分产生：DAC非理想特性所引入的误差、相位-幅度查找表的幅值量化误差以及相位截断误差[2]。

其中DAC误差是由于在实际情况中，因为制造工艺的限制等原因，完全线性、理想的DAC根本不存在；幅值误差是由于相位-幅度查找表里存放着的是正弦波幅度码，而此值是量化而来的，因此，存在量化误差；相位截断误差，见图2。在实际的DDS系统中，为了满足频率分辨率，则需增加相位累加器的位数N增大。但是一旦N增大，那么对相位-幅度查询表的存储容量要求也将加大。因此，为了满足存储容量，一般会使用相位累加器中的高A位进行寻址，截断B位，即N=A+B。但是这种截断方式，正是造成杂散信号的主要原因。

图2　相位截断示意图

下面进行数学上的简单推导[3]：设相位累加器的输出相位序列为：

假设相位-幅值查找表内存放的是正弦信号的幅值信息， 在相位截断存在的情况下，相位-幅值查找表输出的正弦序列为：

如下情况存在：

则式(2-5)可以表示为：

因此，从上述推导过程中可以得到一个重要的结论：相位误差序列呈现周期性变化。

3　抑制杂散信号

本文主要讨论：不考虑ADC误差和幅值量化误差，以及在相位截断的截断位数不变的情况下，研究相位截断所产生的杂散信号以及对其的抑制。

由上面的数学推导过程可知，因相位截断而产生的杂散信号具备一个重要的特点，那就是呈现周期性变化。当能够很好的抑制住这种周期性变化时，也就是说，能够很好的控制住杂散信号。常用的方法有：叠加随机信号或者叠加高斯白噪声[4]。但是效果并不是非常好，在此基础上提出了一种新型的抑制周期性杂散信号的方法：噪声中和法，此方法能够较好的抑制杂散信号。

3.1随机序列和高斯白噪声

随机序列的特点，在时域具有在每个时间点上取值都是随机的特性，在频域上，其功率谱密度具有近似均匀分布的特点，因此近似为带限的白噪声序列。正式由于这些特性，使得叠加随机序列能够打破杂散信号的周期性。而高斯白噪声：从频域上其功率谱密度服从高斯分布；时域上也是一种随机信号或随机过程。从上述两者的特点可以看出，若在相位截断输出信号后面叠加上高斯白噪声，也能对杂散信号的起到很好的抑制效果。

如图2为相位截断后输出信号叠加不同序列后的功率谱密度图，图中顶层部分表示相位截断后直接输出信号的功率谱密度图，中间表示叠加随机信号后的功率谱密度图，底层表示叠加高斯白噪声后的功率谱密度图。其中第一根谱线有用信号的功率谱密度，其余谱线都是由相位截断造成的杂散信号的谱线。

比较图中的三部分，就可以的发现：叠加随机信号后，杂散信号的功率谱密度是有下降的；叠加高斯白噪声后，也是可以抑制杂散信号的，并且叠加高斯白噪声后的背景噪声控制的更好。

图3　相位截断下叠加不同序列的功率谱密度图

图4　相位截断后才有噪声中和法的输出信号功率谱密度图

3.2噪声中和

如前所述，叠加随机序列和叠加高斯白噪声对抑制杂散信号并不是很显著。这里，提出一种新的思路，称为噪声中和法。其基本原理是将相位累加器的输出信号分为两路。其中一路叠加上噪声；另一路减去噪声。接着，再根据叠加或减去噪声的信号的相位序列，去相位-幅度查找表中寻址。这样的一种方式，虽然两路信号都有截断，也都会造成杂散信号的产生。但是，由于出现两路信号进行寻址，会使得输出信号出现一定程度的补偿。并且，可以进行大胆推测的是，当把叠加噪声的路数增多，以及把减去噪声的路数做相应的增加。那么随之寻址信号的增多，信号补偿能力也会增强，抑制杂散信号的能力越好。仿真图见图4。

4　总结与展望

通过对DDS杂散信号的分析，相位截断是造成产生杂散信号的原因，也是本篇论文讨论的主要方面。为了抑制因相位截断而产生的杂散信号，本文通过在相位截断输出信号后面分别叠加随机序列、高斯白噪声以及噪声中和的方法，对比不同方法抑制杂散信号的性能。经matlab仿真图可知，噪声中和法对抑制杂散信号具有最好的效果，且通路越多，抑制效果越好。

参考文献

[1]高望.直接数字频率合成技术以及杂散分析究[D].南京:南京理工大学,2002.

[2]孙素平.基于DDS技术信号发生器的研究与设计[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2010.

[3]戎强.基于DDS/FPGA的多波形信号源的研究[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学,2008.

[4]熊燕.Matlab在DDS系统仿真中的应用[J].计算机与现代化,2006,130(6):18-21.