动静结合，精彩纷呈

近几年，随着信息技术的发展，信息化教学已经在一线课堂中得到了普遍重视，它有效地解决了传统教学中的一些教学难点问题，使课堂教学过程更灵活、更直观，极大地提高了课堂效率.下面，笔者以人教B版教材中《平面向量基本定理》的信息化教学为例，谈一下信息技术对数学课堂教学的积极影响和重要作用.

《平面向量基本定理》为人教B版必修4第二章2.2.1节的内容.本节课是本章内容的根基，是向量的坐标运算的依据，也是空间向量的基础.定理的探究过程是渗透类比推理方法和数形结合思想的绝佳机会，具有极高的“教育价值”.

在传统教学中，多数教师因为仅限于“黑板+粉笔”的单一教学模式，无法将平面向量基本定理中图形的变化过程生动形象地展现给学生，因此往往直接给出定理的内容，让学生死记，很难完成教材中要求达到的教学目标，以至于学生不理解定理的内涵和外延，遇到有关定理的引申题目，就无从下手.为突破这一教学难点，本节课，我进行了一些尝试，将几何画板、PPT、电子白板、投影仪等信息技术融入课堂，将抽象的数学问题形象化、具体化，让学生亲身体验知识的来龙去脉，收到了动静结合，精彩纷呈的效果. 以下是笔者将信息技术与本节课的几个环节的有机整合.

环节1：复习回顾

此环节，我设置了三个与本节内容有密切关系的问题：①什么是向量加法的三角形法则和平行四边形法则？②向量的数乘运算法则是什么？③向量共线定理的内容和需要注意的问题是什么？目的是为学生理解新知清除障碍.但如果只是简单的提问和回答，并不能让学生更好地投入到本节的教学情境中，因此，我利用提前准备好的动画材料，借助PPT演示向量加法的三角形和平行四边形法则以及数乘运算的动画过程，让学生眼前一亮，既巩固了旧知，又调动了学习的积极性.

环节2：创设新课情境

此环节，我利用PPT演示两段视频材料.一段是场面比较壮观的中国人民解放军发射远程导弹的视频（大约2分钟），激发学生的爱国热情；一段是生活中学生经常遇到的骑自行车爬坡的视频（大约1分钟），目的是通过实际生活中的例子，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活.利用PPT动画演示这两段视频中所涉及到物理中力的分解变化过程，提出问题：力可以进行分解，那么我们是否能类比力的分解，将平面中的向量进行分解呢？让学生对平面向量基本定理有一个初步的感性认识，为下一步对定理的理性认识做好铺垫，进而激发学生的学习兴趣.

环节3：探究新知

此环节是本节课的重点和难点.为此，我利用几何画板来有效地解决这个难点.首先设计了四个递进式问题，启发学生思考，引导学生自主探究，激发学生探究定理的兴趣，使定理的形成水到渠成.

1.发现和形成定理

【问题1】已知非零向量 ，那么在同一平面内的任意向量 是否总可以由向量 来线性表示呢？

【问题2】如果平面内的向量不能由单个向量线性表示，那么能否用两个共线向量来表示呢？能否用两个不共线向量来表示呢？

学生动手实践，在纸上作图，本人利用投影仪展示某些学生的结论，达成共识：不能用两个共线向量来表示，可以用两个不共线向量来表示.

【问题3】请用两个不共线 ，表示表格中的 .

在问题3的处理上，我将教材中的引例进行改编，让它更好地服务于本节课.教材中用了四个不同的向量 ， ， ， ，在此我将向量起点全部设为 点，目的是让学生通过动手实践、观察、比较、抽象、概括出 随着位置的不同，它们的系数有所变化，从而得出定理，让学生体会由特殊到一般的思维过程，培养学生的理性思维.

【问题4】结合问题3的结论，能否发现这四组式子有什么共性？当我们变化 的位置，他们的系数会变化吗？能否归纳猜想出 分解的表达式？

利用几何画板，展示变化过程.得出结论 .然后，趁热打铁，由学生小组讨论，教师引导，得出平面向量基本定理的内容.

2.揭示定理的内涵和外延

定理形成后，对于定理的证明，教科书作为选学内容出现，意在降低要求.但要求学生了解定理证明所采用的方法，既要证明存在性，又要证明唯一性.其实，这是对定理的内涵与外延进行研究，是本节课的难点.为此，我设计了探究性【问题5】你认为基本定理中有哪些关键词需要引起注意？能解释一下吗？学生不难发现定理中的关键词：两个不平行的向量、任一向量、唯一的一对实数.但如何解释，仅靠学生手中的尺规作图，难以说明.为此，我进行大胆尝试，不是仅仅把几何画板定位在教师自己演示上，而是让学生分组，选代表到讲台前借助几何画板这一工具进行探究，通过小组讨论，得出结论，很好的突破这个难点.这种尝试，一是培养了学生的动手能力，二是提高了学生的学习兴趣，形成强烈的参与欲望，打破了传统的教师讲学生听，教师演示学生看等教师主导课堂的教学观，学生充分参与课堂，很大的提高了课堂效率.

本节课，通过信息技术达到人机互动，激发了学生在感情和行为上参与课堂的深度和广度.教学过程中，直观动态的演示，强有力地吸引着学生，创造出激动、高昂、活泼的课堂教学氛围，同时增强了课堂密度，并且通过课堂检测，学生的目标达成度很高，这是传统的授课方式很难以达到的.

信息技术与数学学科的整合无疑会在信息时代占主导地位.作为一名中青年教师，我将抓住这一机遇，积极主动地学习更多计算机知识，不断探索信息技术和数学学科整合的方法，努力使用信息技术提高数学课堂教学效率，在有效调动学生的学习兴趣和积极性的同时，使学生的素质和能力得到更一步的提高，做信息技术与数学课堂整合的实践者。

（作者单位：威海市文登区教育教学研究培训中心）