学生“问题反思”精神培养的策略

在实施素质教育的教学过程中，老师充分认识到把课堂还给学生的重要性，在课堂教学中，也都能体现学生的主题参与性，学生们积极参与讨论，给以时间让学生进行问题的思考与独立解决，学生已经从被动学习逐渐向主动学习进行转变，学生的整体素质有了明显的提高。但是，从学生的独立练习和综合测评的情况来看，不少同学在完成作业或进行大量解题训练的过程中，普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节：解题后的\"问题反思\"。下面我们就结合教学实践分享几点学生“问题反思”精神培养的策略。

一、反思解决问题的症结，培养学生思维的正确性

1.解决学生基础知识的欠缺

去年，接手了两个基础薄弱的班级。于是，我充分利用时间帮助他们重新学习二元一次方程（组）、一次函数、三角形、四边形等知识点。过了不久，我发现，这种做法太不现实：①没有足够的时间讲；②越讲发现要讲的东西越多；③很多知识点并不是很重要。仔细想想，我认为方法有待改进。

经过不断的反思和探索，我发现最有效的方法应该是这样的：每当做数学作业时，发现问题中需要一些知识点，但是自己又不清楚，怎么办？查书。理解这个知识点，当寻找到的这个知识点还需要另外以前学过的知识点，再查书，寻找到相关的知识点，把他弄懂，经过这样查英语字典一样的方法，你会发现对于解决此类问题你已经形成了一条连贯的知识线，那么今后你再碰到此类问题，你会触类旁通。

2.正确把握问题的具体指向

对于有些问题，很多学生不能明确把握问题的具体指向，使自己的思维出现困惑和偏差，从而无法独立解决此类问题。在一份中考模拟练习卷有这样一个问题：在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∠EAF=45º，且AE+AF= ，则平行四边形ABCD的周长。在解决这个问题的过程中，学生根据画出的图形，结合∠EAF=45º的条件，能认识到ΔABE，ΔADF为等腰直角三角形，然后在思考用什么方法去求出AE，AF的长，利用相似、勾股定理等来解决问题，但最终还是无法解决，来询问我。我了解了学生的思考过程，发现他的思维发生了偏差，让他思考问题的具体指向，是求平行四边形ABCD的周长，是否一定需要求出AE，AF的长，让学生意识到，即使求出AE，AF的长，对解决问题也没有起到实质性的作用，在这个问题中需要有整体思想，去求出AB与AE、AD与AF的关系，然后得到周长即为2（AB+CD），从而解决这个问题。引导学生碰上此类问题，一定要申清题目，把握问题的具体指向，解题后多进行反思，形成学习经验。

反思解决问题的症结，培养学生思维的正确性，是提升学生自主学习能力的根本所在。

二、反思问题的多解化，培养学生思维的发散性

“一题多解”有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题，由此可以产生多种解题思路。通过“多解”并比较，找出既新颖、独特，又省时、省工的“最佳解”时，才能调动学生学习的积极性和主动性。例如，求一次函数y=3x-1与y=-3x+5的交点的坐标，可以利用图象法解，也可以利用求方程组的解得出，不同的解法既可以揭示出数与形的联系，又沟通了几类知识的横向联系。在证明等腰梯形的判定定理：在同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形。我在讲解时，引导学生从以下四个方面分析：（1）平移一腰，转化为平行四边形和等腰三角形（2）过上底的两个端点作高线，转化为两个全等的直角三角形和一个矩形（3）延长两腰，转化为两个等腰三角形。这几种证法分别用到了全等三角形的对应边相等、等角对等边、平行四边形的性质、等式的性质等，体现了知识的纵向、横向的结合；辅助线的添设也各有特色，展示了解决梯形问题的一般规律。这样，对强化学生的解题技能、优化学生的思维品质具有重要的意义。

在指导学生自主学习的过程中，有意识引导学生进行问题多解化的反思，让学生用不同的思路、方法来解决问题，有利于培养学生思维的发散性，从而提高学生自主学习的能力。

三、反思问题的类比、应用模块、思想，培养学生思维的延续性、系统性

经常性地进行类似问题的整理和反思，对于学生自主学习能力的提升致关重要。要引导学生反思问题中的数学的基本模块，包含的基本性质和数学内容。在本市的2011年的交流卷中的四边形（二）这一份练习卷中，学生通过自己的独立思考和练习后，我进行了个别问题讲解，选择性、有序性地讲解了第13、16、9、10、24题。讲解之后，让学生思考老师有序、选择性讲解的意图。许多学生通过深入分析和反思，形成共识：这几个问题都是类似的，而且这样的顺序有很强的思维递进性，从简单的旋转到综合性的变换，从不需添加辅助线到需要添加辅助线，难度逐渐增加，在类似的基础上又各有不同，通过这样的学习，从而使自己的学习具有系统化和思维的延续性。然后，我引导学生挖掘这些问题中的数学原型，有几个学生寻找出了数学模型：两个直角有部分叠加，都利用了“同角的余角相等”这一初中数学的重要性质。学生也意识到，只有在问题解决之后进行深入的反思和概括，才能形成自己的学习经验，自己的自主能力水平有了质的飞跃。

反思是一种隐性的教育资源。学生对自己学习中的不足或成功进行反思，进而修正或强化。事实上，学生这种自我发现问题、自我调整、主动应对的过程，不正是我们老师所追求的学生自我教育的境界吗？学生学会了反思，就相当于给学生请了一位尽心尽责的老师，随时随地对学生的数学学习进行有效指导，从而可以实现自我教育，提高学习的效率。哲人笛卡儿说过“我思故我在”。我呼吁：多让学生进行反思，让学生自主学习的能力在“问题反思”中得以提升。

（作者单位：浙江省绍兴市上虞区小越镇中）