匀速直线运动模糊图像参数的确定

刘跟奎

摘 要 本文针对匀速直线运动模糊图像的参数确定问题，提出在MATLAB7.0下得到模糊图像的频谱图和自相关图，并用Matlab自带工具进行手动的方法确定模糊参数；实验结果证明模糊角度和理论值相差0.9°，模糊长度和理论值相差1个像素，与已有的几种方法相比较精确度更高，更有利于提高图像复原的清晰度。

关键词 傅立叶变换；点扩散函数；频谱图；自相关图

中图分类号 TP3 文献标识码 A 文章编号 1674-6708（2016）160-0153-02

在现实生活中我们遇到的好多图像或多或少都存在质量下降问题，对图像复原技术的研究最终归可结为对退化图像的点扩散函数的研究。目前国内外出现了多种估计运动模糊点扩散函数的算法；文献[1-2]中MasayukiTanaka提出运动模糊图像点扩散函数确定方法是：先构造出一个可以调节的三维锯齿波形作为进行检测的函数，然后把检测后的函数与模糊图像频谱进行运算，在运算过程中进行不断改变波形的周期和退化图像的频谱角度，当进行多次操作后使得函数取最小值时可以认为此时的角度就是暗条纹的角度。文献[3-5]中Mohsen-EbrahimiMoghaddam提出的方法是采用Radon变换方法来确定，其步骤是首先得到模糊图像的频谱图，然后对其进行Radon变换，当Radon变换到使得投影轴与频谱图中暗条纹相互垂直时，然后求出Radon变换取得最大值时所对应的方向，即确定点扩散函数的方向。本文就是以匀速直线运动产生的模糊图像为例，提出采用MATLAB7.0自带的工具进行手动确定模糊参数，此方法具有简单灵活性，而且有很高的准确性和稳定性，从而推广到非匀速直线运动中使用。

1 运动模糊图像的频谱特征分析

在MATLAB7.0环境下对其水平方向匀速直线运动产生模糊频谱图如图1所示。

K1=fft2（double（mf））；

M1=fftshift（K1）；

N1=abs（M1）；

P1=（N1-min（min（N1）））/（max（max（N1））-min（min（N1）））

*225；

subplot（1，2，2）；

imshow（P1）；

由于在实验过程中我们假定运动方向是水平的，运动长度L=32个像素，从图1实验结果的频谱图中可以明显的看出亮条纹，并且，这条亮条纹与水平方向是垂直的。

对于非水平方向运动模糊图像频谱图如图2所示。

图2的实验结果是图像运动方向与x轴之间有一定的角度，所以得到的亮条纹和X轴之间也存在着一定的角度。

2 匀速直线运动模糊方向和模糊长度的确定2.1 模糊方向的确定

在图2的基础上，通过多次实验发现，当模糊图像的角度发生变化时，条纹也随之改变，该亮条纹方向正好反映了运动模糊点扩散函数的方向性。于是我们只要求出这条亮条纹的倾角就可以了；所以将求模糊角度的问题转化为在平面上求一个三角形的角度问题；也就是下图中所示的θ角的度数。

根据频谱图用MATLAB7.0自带的作图工具Show Plot Tools作出三条直线构成一个三角形，然后在MATLAB7.0命令窗口中输入函数ginput（）来完成求解。用[x，y]=ginput（2），获得两点坐标，可以取好多个点，再求平均值然后利用k=（y（2）-y（1））/（x（2）-x（1））得到斜率，按照上面步骤求出度数为θ=69.1°，理论值为θ=70°，基本上吻合。

2.2 模糊长度的确定

本文首先采用Matlab7.0做出运动模糊图像的自相关图，生成的自相关图是一条曲线，具体如下图4所示，在这条曲线上出现了一对比较明显的负峰，并且方向朝下，通过多次实验结果显示这两负峰之间的距离L正好等于运动模糊长度的2倍。因此，只要能够计算出这两个负峰之间的距离就可以得出运动模糊长度L。

在图4的自相关图中利用matlab的Data Cursor工具可以测得两负峰之间的坐标分别为69与131，距离为62个像素点，两相关负峰间的距离等于运动模糊长度的2倍，因运动模糊的长度为31个像素，与理论值32个像素基本上吻合（比较精确）。

3 结 论

上面的实验结果基本上和理论值吻合，采用手动的方法来确定匀速直线运动模糊图像的点扩散函数，不但操作方法简单灵活，而且具有很高的精确度和稳定性。对于非匀速直线运动所造成的图像模糊，在某种程度上可以近似看成是多个小段匀速直线运动合成的。所以可以将此方法推广到非匀速直线运动模糊图像的处理上。

参考文献

[1]陈前荣，陆启生，成礼智.运动模糊图像点扩散函数尺度鉴别[J].计算机工程与应用，200（23）：15-19.

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