油库设施改造策略的博弈分析

文/刘晓辉 王 灏 樊 荣



油库设施改造策略的博弈分析

文/刘晓辉 王 灏 樊 荣

摘 要：本文探讨了博奕论矩阵对策模型决策分析方法。在决策模型建立的过程中，对纯策略进行了设置，建立了赢得矩阵和对策，并从一般情况下的对策入手，探讨了最优策略。最后，从纯策略和混合策略两个计算实例，分析了该理论在油库设施设备改造决策方案论证中的应用。论证过程验证了它是非常有效性，为油库设施设备改造决策问题开拓出了一条新思路。

关键词：油库；设施改造；博奕论；最优策略

油库设施的更新改造决策，即在给定的计算期内，对设施设备更新改造项目的若干项目方案，选择相应的设施设备更新改造方案的过程。按照博奕论思想，如果把设备改造更新决策者看成是一个局中人，把产品状态看成另一个局中人，要求确定设施设备更新项目的最优项目方案。这类设备更新改造问题可以用矩阵对策的数学模型来解决。本文基于博奕论矩阵对策模型方法，研究和提出油库设施设备改造的决策模型，并以模型为理论基础，探讨了油库输油泵系统和输油真空系统改造方案的决策过程。

一、设施设备改造对策模型

（一）纯策略的设置

博奕论矩阵对策模型包含局中人、局中人纯策略以及最优策略的确定。

将设施设备改造决策者视为局中人1，产品状态视为局中人2。设设备改造问题有m个项目方案，产品状态有n个值，其中第i个项目方案对应于局中人1的第i个纯策αi， 第j个项目方案对应于局中人2的第j个纯策略βj，局中人1和局中人2的纯策略集合S1和S2分别为：

（二）赢得矩阵和对策的建立

一般情况局中人1的赢得短阵为：

式中：αij为局势（αi，βj）下局中人1的赢得值（净效益型分析指标值）。

局中人2的赢得矩阵为：A∗=A−

问题的对策描述为：

（三）最优策略分析

1.最优纯策略

2.最优混合策略

与S1对应的概率向（xi≥0，i=1，2，…，m；）和与S2对应的概率向量，分别称为局中人1和局中人2的混合策略，这里xi是局中人选取αi的概率，yj是局中人选取βj的概率。

当x1=1，yk=1 时，即上述纯战略情形。

对于一般情形的混合策略，可采用线性规划方法求解最优对策。

最优混合对策下的最优对策值为：

二、油库设备改造决策的博奕分析

（一）纯策略计算实例

某油库对其输油泵系统进行改造更新，输油泵系统改造更新问题的对策G ={S1,S2, A}。其中S1＝｛α1，α2，α3｝， S2= ｛β1，β2，β3｝。其中，α1为旧输油泵系统现代化改装，α2为用高效率新输油泵系统更新现有系统，α3为用原型输油泵系统更新现有泵系统，β1为市场只出现原产品，β2为市场上出现新产品，β3为市场上出现换代产品。下面以某型号输油泵净效益型分析指标值为例，它的赢得矩阵为：

其中赢得值为净现值，单位：百万元。由1.3.1求解，求解过程如表1所示：

表1 对策计算表

（二）混合策略计算实例

某油库对其输油真空系统改造更新，对策为G ={S1,S2, A}。其中S1＝｛α1，α2，α3｝， S2=｛β1，β2，β3｝。其中，α1为原真空系统现代化改装，α2为用高效率新真空系统更新现有系统，α3为用原型真空系统更新现有系统，β1为市场只出现原产品，β2为市场上出现新产品，β3为市场上出现换代产品。赢得矩阵为：

其中赢得值为净现值，单位：百万元。

先计算是否有最优纯策略。

表2 对策计算表

由表2知，问题无最优纯策略，根据1.3.2中各式，建立线性规划模型确定最优混合策略。

求解（LP）1得最优解为：

求解（LP）2得最优解为：根据由9式求得最优对策期望值VG＝15/8＝187.5万元。由∗

Y计算结果可知：设备新决策者选择用原真空系统现代化改装、用高效率新真空系统更新现有系统、用原型真空系统更新现有真空系统的可能性分别为1/8、2/8、5/8；由Y∗计算结果可知：市场上只出现原有产品、市场上出现新产品、市场上出现换代产品的可能性分别为4/8、3/8、1/8。最优对策下对策期望值为15/8，约为187.5万元。

三、结论

在油库设施设备的改造更新过程中，根据业务需求，通过实际的设施设备改造案例，将博奕论决策科学的研究成果应用于改造方案的设计和论证，以高效率搞好油库设施设备的改造。由于设施设备改造决策模型非常复杂，特别是对产品状态无可靠资料时，通过博奕论最优策略模型方法，就成为解决油库设施设备改造问题的一个可行的技术途径。

（作者单位：62350部队/72719部队/解放军后勤工程学院）

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