徐冠楠,汪 捷
(海军工程大学,湖北 武汉 430033)
基于宽巷组合模型求解整周模糊度的研究
徐冠楠,汪捷
(海军工程大学,湖北 武汉 430033)
摘要传统的最小二乘降相关法(LAMBDA)在求解模糊度时,通常会因观测历元较少而出现法方程秩亏的现象,导致无法成功求解模糊度。针对此问题,提出利用双频宽巷的线性组合观测模型解算模糊度。同时,研究了观测量误差均方差值和OVT检验历元个数对模糊度解算的影响。结果表明,整周模糊度解算成功率受伪距双差观测误差均方差值的变化影响较大,模糊度解算成功率随着检验历元个数增加而增大。
关键词LAMBDA法;整周模糊度;双频宽巷;误差均方差;OVT检验
Research on Integer Ambiguity Resolution Based on Wide Lane Combination Observation Model
XU Guan-nan,WANG Jie
(NavalUniversityofEngineering,WuhanHubei430033,China)
AbstractDue to the less number of observation epochs,traditional least-square decorrelation method(LAMBDA)always has a problem of normal equation rank-defect,which leads to unsuccessful ambiguity resolution.To solve this problem,a method of using linear combination of dual-frequency wide lane observation model is proposed for ambiguity resolution.At the same time,the impact of observation error mean square deviation value and the number of OVT inspection epochs on ambiguity resolution is studied.The results show that the success rate of ambiguity resolution is determined by the variation of pseudo range double-difference observation error mean square deviation.As a result,the success rate of ambiguity resolution increases with the increasing of inspection epoch number.
Key wordsLAMBDA;integer ambiguity;double-frequency wide lane;error mean square deviation;OVT inspection
0引言
高精度动动相对定位是GNSS定位领域的重点和难点问题[1]。以载波相位为观测量,关键就是动态整周模糊度的确定。根据动态站接收机对卫星载波相位的观测,与基准站观测数据一起通过模糊度解算技术便可以确定整周模糊度,进而求解动态载体相对于基准站的实时位置。在载体运动过程中,卫星信号一旦失锁,动态站不再需要停下来进行初始化工作,即可以完成整周模糊度的确定[2]。影响高精度相对定位的因素很多,其中最主要的是整周模糊度解的可靠性。基于传统双频的观测模型[3-4],本文提出了基于宽巷组合的分步求解模糊度的方法,在此基础上,创造性地对某些组合模型观测量对模糊度解算成功率的影响做了定量研究和分析,通过分析结果对影响因素进行改进可以有效地提高模糊度解算的成功率。
1模型设计
1.1组合方程设计
设基准站和流动站同时可以观测到n颗卫星(n>4),对其中2颗卫星i,j,在某一历元时刻可以得到任意两站1和2,关于B1载波的宽巷组合观测方程为[5]:
(1)
式中,λ为载波波长;φ为载波相位观测值;ρ为站星之间的距离,N为整周模糊度;ε为载波相位观测噪声;W为宽巷组合。
对于宽巷载波,同样可以给出宽巷载波整周模糊度的最小二乘方程[6]:
(2)
式中,X为基线矢量;Nαβ为组合后的双差模糊度;A、B分别为系数矩阵;C-1为权矩阵。根据组合系数,有下式成立:
φαβ=αφL1+βφL2
(3)
组合之后的相位模糊度Nαβ可以根据最小二乘方法求得,由于仅有α、β一组系数,由数学关系可知无法正确求解各自的模糊度,因此如果任意寻找一组新的系数η、γ构成如同上式的组合,即可以根据下面组合方程正确求解各自模糊度N1和N2,求解出模糊度之后,同时可以根据式(2)反求解基线向量。
(4)
1.2OVT检验
则可以认为得到了正确的整周模糊度,否则对采集数据重新进行观测求解,直到有连续n个历元满足一致性检验标准为止。
2整周模糊度解算
为验证本文双频宽巷组合确定模糊度的有效性,现对2014年10月20日的一组动动定位试验数据进行处理。首先利用商用软件Grafnav对静态条件下的采集的GPS数据做事后处理计算,得到以基准站为中心的东北天坐标系下的动态站坐标的平均值为[3 280.625m,-26.902m,4 528.185m]T。视该值为坐标准确值,利用该值反算本文双频宽巷组合的双差整周模糊度,以此进行基线解算。如果有新的卫星进入视野,则利用已有的整周模糊度,再求解新的卫星的模糊度浮点解,四舍五入得到整周模糊度解之后解算流动站坐标,其中所有数据共计1 846个历元。首先对BDS试验动态站采集数据进行处理,得到动态站的运动轨迹图和动态站的起点、终点放大图如图1所示。
由图1可以看出,图1(a)为历元BDS数据得到的轨迹示意图,图1(b)则是利用GPS数据解算结果得到的示意图,通过对比可以发现二者轨迹基本一致。
为了比较算法的有效性和可用性,将上述利用BDS数据解算的轨迹与同样一组GPS数据解算的结果进行比较。将BDS数据得到的解算结果与同历元GPS数据的解算结果换算成东北天方向坐标分量的对比,结果如图2所示。
图1 动态轨迹示意
图2 BDS与GPS事后数据解算的相对基线分量 精度对比
可以发现,在偏差逐步收敛之后,平均值保持在20 cm左右,可视为误差允许范围以内。由图1和图2共同表明,上述方法有效可行。
3观测量误差均方差的影响
事后为研究观测量误差对模糊度固定的影响,现将上述试验数据视为一整体,利用解算出的整周模糊度真值[9]反算观测量的均方差。经过计算解得验后载波相位双差残差均方差为0.042周,码伪距双差残差均方差为0.395 m,四舍五入之后取0.04周和0.4 m。利用本文方法自编软件进行计算,首先去除掉小于15°仰角的卫星,选取仰角最大的卫星作为参考卫星。对在不同观测量误差均方差条件下的模糊度值进行固定搜索。现将搜索结果与模糊度真值进行比较,进行外符合检验[10]。检验结果如1表所示。
表1 误差均方差对整周模糊度解算成功率的影响
从表1可以看出,当双频宽巷组合的载波相位观测量的误差均方差保持不变时,随着伪距双差观测量均方差的值与验后的均方差不同程度的增大,整周模糊度的解算成功率会降低。例如,当伪距双差误差均方差从0.3 m增加到0.7 m时,整周模糊度解算的成功率最高分别为99.46%和98.86%,除此之外,可以看出当伪距双差的均方差取值保持不变时,随着宽巷双频组合载波相位的误差均方差增大,整周模糊度的成功率没有明显变化,基本保持不变。
4OVT检验历元个数的影响
在对模糊度多历元一致性检验中历元个数对模糊度求解的影响进行研究时,采取以静态模拟动态数据的处理方式[11-12],对上述采集的观测历元进行分组,以15个历元为一组,分别从每一组的第一个历元开始,利用上文模糊度降相关和模糊度检验的方法解算模糊度,将求解结果与利用商用软件解算的模糊度真值比较,以检验上述方法在动态条件下解算整周模糊度成功率。
根据上述处理结果,现固定载波相位双差观测误差均方差,σφw=0.04 m,对伪距双差观测误差均方差分别取不同数值,改变OVT的检验历元个数,观察不同情况下对整周模糊度解算成功率的影响情况,结果如表2所示。
表2 载波相位双差观测误差均方差对模糊度解算影响结果
由表2可以看出,模糊度的解算成功率随着检验历元个数的增加而提高,从97.58%(σρw=0.7 m)提高到100%。可以发现,当所取的伪距双差均方差的均值与验后均方差值相差较大时,模糊度的解算成功率会降低,但是由于检验历元个数的增加,一定程度提高了模糊度解算的成功率。
在对载波相位双差观测误差均方差固定,改变伪距双差观测误差均方差情况下的OVT检验个数对模糊度解算影响分析之后,现变化载波相位双差观测误差均方差的值,其中σρw=0.4周,通过改变不同的OVT历元检验个数,研究其对整周模糊度解算的影响,结果如表3所示。
表3 伪距双差观测误差均方差对模糊度解算影响结果
由表3可以看出,固定伪距双差观测误差条件下,宽巷组合载波相位双差观测误差均方差无论为何值,模糊度解算成功率都是100%。通过对比表2和表3可以得出,载波相位双差观测误差均方差对模糊度影响要小于伪距双差观测误差均方差的影响。
5结束语
通过研究观测量误差均方差以及OVT检验历元对模糊度解算成功率的影响,可以得出整周模糊度的解算成功率受伪距双差观测误差均方差值变化的影响程度较大。而通过增加OVT检验历元个数,可以有效地提高模糊度解算成功率。因此,在模糊度解算过程中,可以有效地利用这些方法提高解算成功率。
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徐冠楠男,(1991—),硕士研究生。主要研究方向:北斗导航定位以及测控遥感等。
汪捷男,(1973—),副教授。主要研究方向:无线电导航定位等。
作者简介
中图分类号P228.4
文献标志码A
文章编号1003-3106(2016)04-0052-04
基金项目:装备科研基金资助项目(9140A24020713JB11001)。
收稿日期:2016-01-17
doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2016.04.13
引用格式:徐冠楠,汪捷.基于宽巷组合模型求解整周模糊度的研究[J].无线电工程,2016,46(4):52-55.