乘方趣题
2016-04-21 21:26孙晓祥
初中生世界·七年级 2016年4期
孙晓祥
观察下列各式：
13+23=9=×4×9=×22×32；
13+23+33=36=×9×16=×32×42；
13+23+33+43=100=×16×25=×42×52；
若n为正整数，试猜想13+23+33+…+n3等于多少？
【解析】观察三个等式，可以发现每个式中的几个连续整数的立方和，都等于最后一个整数与相邻的下一个整数的平方的乘积的，因此13+23+33+…+n3等于n2
·（n+1）2.
（作者单位：江苏省泰州中学附属初级中学）
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