Richards方程在马尾松人工林地位指数建模方面的研究

陈晨,刘光武,曹玲

(河南林业职业学院,河南 洛阳 471002)



Richards方程在马尾松人工林地位指数建模方面的研究

陈晨,刘光武,曹玲

(河南林业职业学院,河南 洛阳 471002)

摘要：运用Richards方程建立了马尾松人工林地位指数模型,其中Richards方程的参数由改进的单纯形法求解。研究结果表明:用Richards 方程建立模型拟合精度为86.84 %,相关系数为0.9386,所建模型具有较好的拟合非线性的功能。

关键词：人工林;马尾松;Richards方程;改进单纯形法;地位指数

1引言

立地质量研究是掌握森林生长环境的一个重要手段,也是实现科学造林以及经营森林的关键,立地质量的高低通常用地位指数来衡量[1]。地位级与地位指数是评定林地质量或林分生产力高低的指标,特别是在同龄林生长与收获中应用更加普遍。地位指数可以通过林地观测资料和收获表中蓄积量的估计值得到,也可以通过优势木高与年龄的关系来评定[2]。研究立地质量可为未来进行森林经营的正确决策奠定基础。

本研究以博山林场马尾松人工林为研究对象,通过采用Richards方程生长方程,并用参数求解法,建立马尾松人工林地位指数模型,为更好地经营马尾松人工林提供了参考依据。

2材料与方法

2.1材料

供研究的材料为来源于驻马店薄山林场的102株分布于不同龄级、立地和密度的马尾松。

2.2研究方法

2.2.1模型建立

Richards生长方程能很好地描述林分平均高、林分优势高、单位面积蓄积量的变化规律,故本文用其作为马尾松人工林的生长模型,Richards生长方程形式如下:

Y=A[(1-EXP(-Kt)]m

(1)

式中:Y为林分优势木平均高;t为林分年龄;A为生长极限,与地位指数有关;K为生长速率;m为形状参数。

2.2.2参数求解

用改进单纯形法求解Richards生长方程中的参数,以参差平方和最小为目标函数[3～5],即:

(2)

A、K、m的初始值分别为15.0810、0.054748、1.2136,步长为0.05,收敛系数为0.3,利用定位系数表构造的初始单纯形如表1所示。

表1　单纯形的初始点和步长及初始单纯形

3结果与分析

Richards生长方程是一种简单的非线性模型,能较好地模拟林分平均优势高与林分年龄的关系。文章采用Richards生长方程拟合马尾松人工林地位指数模型,结果如表2所示。用单纯形法求解模型参数经过34次运算达到收敛,此时收敛系数为0.2672,由此得到的林分平均优势高生长的模型为:

Ht=15.14832503×[(1-exp(-0.08342982×t)]1。23072703

(3)

将马尾松林分标准年龄定为20年,则由(3)式可得马尾松地位指数曲线模型,如式(4)。

Ht=1.29314916×SI×[(1-exp(-0.08342982×t)]1。23072703

(4)

(4)式中Ht为林分优势木平均高,SI为地位指数,t为林分年龄。

由表2可知,Richards生长方程的拟合精度为86.84 %,说明Richards生长方程具有较好的拟合非线性的性能。同时对拟合结果进行相关性分析,取α=0.01,f1=2,查表的F0.01(2,17)=6.11,Richards的拟合值F=17,相关系数为0.9386,说明用该方法建立地位指数模型拟合结果相关极显著。

4结语

(1)Richards生长方程拟合精度高达86.84 %,相关系数为0.9386,说明可以用Richards生长方程建立地位指数模型。

表2　Richards生长方程模拟的结果比较

(2)用改进单纯形法求解Richards方程的参数,不需要对目标函数求导数,方法简单,便于应用,同时,单纯形法还是优化非线性参数的一种有效的方法。

参考文献：

[1] 郭艳荣,吴宝国,刘洋,等.立地质量评价研究进展[J].世界林业研究,2012(5).

[2] Keller W.Einfacher ertragsk und licher Bonitatsschlussel fur Waldbestande in der Schweiz[M].Switzerland:Eidgenossische Anstaltfur das Forstliche Versuchswesen,1978.

[3] 江希钿.用均匀设计试验法和单纯形法建立生长模型[J].福建林学院学报,1994,14(4):311～315.

[4] 刘欢培,黄建华.改进单纯形法寻优的MATLAB实现[J].浙江工业大学学报,2003,31(4):377～381.

[5] 罗文广.一种改进的单纯形优化算法及其仿真[J].计算机仿真,2003,20(10):62～64.

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Study of the Site Index Model of Masson Pine Fortunei Plantation on Richards formula

Chen Chen,Liu Guangwu,Cao Ling

(TheForestryVocationalCollegeofHenan,Luoyang,Henan471002)

Abstract:The paper modeled the site index of Masson pine fortunei plantation with Richards formula whose parameters were calculated by improved simplex method. The result demonstrated that the fitting precision of Richards formula was 86.84% and the correlation coefficient was 0.9386, the established model possessed better drawing up nonlinear effect.

Key words:fortunei plantation;masson pine;richards formula;improved simplex method;site index

中图分类号：S791.27

文献标识码：A

文章编号：1674-9944(2016)01-0005-02

作者简介：陈晨(1980—)，女，河南西平人,硕士,讲师,主要从事。

收稿日期：2015-11-12