巧用电荷守恒快速解题

马会林

电荷守恒原理是指，在电解质溶液中，溶液呈电中性，即阴离子所带负电荷的总浓度（或物质的量）=阳离子所带正电荷的总浓度（或物质的量），在实际解题中可运用电荷守恒快速解题。笔者就电荷守恒原理的各种应用归纳如下，仅供大家参考，不妥之处请批评指正。

一、求离子浓度

例1把500 mL有BaCl2和KCl的混合溶液分成5等份，取一份加入含a mol硫酸钠的溶液，恰好使钡离子完全沉淀；另取一份加入含b mol硝酸银的溶液，恰好使氯离子完全沉淀。则该混合溶液中钾离子浓度为（ ）。

A.0.1（b-2a）mol/L B.10（2a-b）mol/L

C.10（b-a）mol/L D.10（b-2a）mol/L

解析BaCl2和KCl的混合溶液的电荷守恒式为2n（Ba2+）+n（K+）=n（Cl-），由题知，一份溶液中n（Ba2+）=a mol、n（Cl-）=bmol，代入电荷守恒式得2a+n（K+）=b，得n（K+）=（b-2a）mol，则c（K+）=b-2a0.1=10（b-2a）mol/L，答案：D

练习1（2006全国理综Ⅰ ）由硫酸钾、硫酸铝和硫酸组成的混合溶液，其pH=1，c（Al3+）=0.4mol·L-1，c（SO2-4）=0.8mol·L-1，则c（K+）为（ ）。

A.0.15 mol·L-1 B.0.2 mol·L-1

C.0.3 mol·L-1 D.0.4 mol·L-1

解析由题知，溶液的pH=1，则溶液中c（H+）=0.1mol·L-1，则由混合溶液中电荷守恒得：c（H+）+c（K+）+3c（Al3+）=2c（SO2-4），即0.1+c（K+）+3×0.4=2×0.8，则c（K+）=0.3 mol·L-1，故C正确。

练习2在a L Al2（SO4）3和（NH4）2SO4的混合溶液中加入b mol的BaCl2，恰好使溶液中的SO2-4完全沉淀；如加入足量强碱并加热可得到c mol NH3，则原溶液中的Al3+的浓度（mol/L）为（ ）。

A.2b-c2a B.2b-ca

C.2b-c3aD.2b-c6a

解析由于NH3的物质的量为c mol，由原子守恒和电荷守恒得：（NH4）2SO4的物质的量为c2mol，反应时用去的BaCl2的物质的量也为c2mol，剩余的BaCl2为（b-c2）mol，则Al2（SO4）3中的SO2-4的物质的量也为（b-c2）mol，由电荷守恒得：n（Al3+）×3=（b-c2）×2，所以c（Al3+）=2b-c3amol/L。答案：C。

二、在同溶液中比较离子浓度大小

例2下列溶液中有关物质的量浓度关系正确的是（ ）。

A.pH=2的HA溶液与pH=12的MOH溶液任意比混合：

c（H+）+c（M+）=c（OH-）+c（A-）

B.pH相等的CH3COONa、NaOH和Na2CO3三种溶液：

c（NaOH）

C.物质的量浓度相等CH3COOH和CH3COONa溶液等体积混合：

c（CH3COO-）+2c（OH-）=2c（H+）+c（CH3COOH）

D.0.1mol·L-1的NaHA溶液，其pH=4：c（HA-）>c（H+）>c（H2A）>c（A2-）

解析选项A中根据电荷守恒，此关系式正确；选项B中pH相等，溶液中的c（OH-）相等，因为酸性越弱，水解越强，所以溶液中c（Na2CO3）c（OH-），同时也可以判断HA-以电离为主，所以离子浓度的大小顺序是：c（HA-）>c（A2-）>c（H+）>c（H2A）。

答案：A、C。

练习325℃时，将稀氨水逐滴加入到稀硫酸中，当溶液的pH=7时，下列关系正确的是（ ）。

A.c（NH+4）=c（SO2-4）

B.c（NH+4）>c（SO2-4）

C.c（NH+4）

D.c（OH-）+c（SO2-4）=c（H+）+c（NH+4）

解析 由题知，溶液的pH=7，则溶液呈中性，即c（H+）=c（OH-）。所以，由电荷守恒得：c（H+）+c（NH+4）=c（OH-）+2c（SO2-4）则c（NH+4）=2c（SO2-4），故B正确。

练习4（2002年全国理综）常温下，将甲酸和氢氧化钠溶液混合，所得溶液pH=7，则此溶液中（ ）。

A.c（HCOO-）>c（Na+）

B.c（HCOO-）

C.c（HCOO-）=c（Na+）

D.无法确定c（HCOO-）与c（Na+）的关系

解析由题知，溶液的pH=7，则溶液呈中性，即c（H+）=c（OH-）。由电荷守恒得：c（H+）+c（Na+）=c（OH-）+c（HCOO-）， 则c（H+）=c（HCOO-），故C正确。

三、比较不同溶液中离子浓度大小

例325℃时pH和体积相等的氨水和烧碱溶液中，c（NH+4）和c（Na+）的关系正确的是（ ）。

A. c（NH+4）>c（Na+）B. c（NH+4）=c（Na+）

C. c（NH+4）

解析由题意知，25℃时pH和体积相等的氨水和烧碱溶液中c（OH-）（氨水）=c（OH-）（烧碱），则两溶液中c（H+）（氨水）=c（H+）（烧碱）。则分别写出两溶液中的电荷守恒如下：

氨水中，c（NH+4）+c（H+）（氨水）=c（OH-）（氨水）；烧碱中，c（Na+）+c（H+）（ 烧碱）=c（OH-）（烧碱），由此得：c（NH+4）=c（Na+），故B正确。

练习525℃时pH和体积相等的醋酸和硫酸溶液中，c（CH3COO-）和c（SO2-4）的关系正确的是（ ）。

A. c（CH3COO-）>2c（SO2-4）

B. c（CH3COO-）

C. c（CH3COO-）=2c（SO2-4）

D.无法判断

解析由题意知，c（H+）（醋酸）=c（H+）（硫酸），则两溶液中c（OH-）（醋酸）=c（OH-）（硫酸）。则分别写出两溶液中的电荷守恒如下：

醋酸中，c（CH3COO-）+c（OH-）（醋酸）=c（H+）（醋酸）；硫酸中，2c（SO2-4）+c（OH-）（硫酸）=c（H+）（硫酸），由此得：c（CH3COO-）=2c（SO2-4），故C正确。

四、在复杂计算中求某种物质的物质的量（或物质的量浓度）

例4将3.20 g Cu跟30.0 mL 10.0 mol/L的HNO3充分反应，还原产物有NO和NO2，若反应后溶液中有a mol H+，则被还原的HNO3物质的量是（ ）。

A.0.5a mol B.（0.2-a）mol

C.0.1mol D.（a+0.1）mol

解析c（Cu）=3.20 g64 g/mol=0.05 mol，n（HNO3）=30.0×10-3mL×10.0 mol/L=0.3 mol

由题意知，n（HNO3）（被还原）=n（HNO3）（总）-n（HNO3）（未被还原），因反应后溶液中主要有Cu2+、 NO-3、H+、OH-，则由电荷守恒得：2n（Cu2+）+n（H+）=n（NO-3）+n（OH-），因反应后溶液显酸性，n（OH-）极小，可忽略不计，则：

n（NO-3）=2n（Cu2+）+n（H+）=2×0.05+a=（a+0.1）mol

又因n（HNO3）（未被还原）=n（NO-3）=（a+0.1）mol

所以n（HNO3）（被还原）=n（HNO3）（总）-n（HNO3）（未被还原）=0.3-（a+0.1）=（0.2-a）mol。故B正确。

（收稿日期：2015-11-15）