数学思维训练课上,老师让同学们做这样一道题:
如右图所示,在5×5的方格盘中,如果第1格放1粒大米,第2格放2粒大米,第3格放4粒大米,第4格放8粒大米……照这样放满每个格子。你认为前24格的大米总数,比最后一格的大米数多还是少?多(或少)多少粒?
淘淘很快在方格盘的第一行从左起的每格中,依次填上1、2、4、8、16。他觉得这样填下去,数越来越大,计算也越来越麻烦,就从前面这些数入手,看看能不能找出规律来。
淘淘发现,前2格的总数是1+2=3(粒),比第3格的4粒少1粒;前3格的总数是3+4=7(粒),比第4格的8粒少1粒;前4格的总数是7+8=15(粒),比第5格的16粒少1粒……“哈哈!原来前几格的总数都比后一格的粒数……”
聪明的小朋友,现在你能很快说出前24格的大米总数,比最后一格的大米数多还是少?多(或少)多少粒吗?你能快速地说出前10格一共有大米多少粒吗?