巧求图形的周长

例1.一张小长方形纸片的长为20厘米，宽为16厘米，现把若干个这样的小长方形纸片，按右图所示的方法，1层、2层、3层……摆下去，共摆了80层。摆好后的这个图形的周长是多少厘米？

通过观察可看出：第1层中有1个小长方形、第2层中有2个小长方形＼第3层中有3个小长方形，由此可推知，第80层中有80个小长方形。

这样的图形可通过平移，将原图形的周长变为大长方形的周长（如下图）。

由图可知，变成的大长方形的长为20×80=1600（厘米），宽为16×80=1280（厘米），它的周长是（1600+1280）×2=5760（厘米），即摆好后的这个图形的周长是5760厘米。

例2.从一张长50厘米、宽20厘米的长方形纸片上剪去边长分别是12厘米和4厘米的两个正方形（如右图），则剩余部分图形的周长是（）厘米。

剪去两个正方形后，将露出的横边向上平移到长方形长的空缺处，这时，和原长方形的周长相比，多露出了2个12厘米和2个4厘米，即周长多了12x2+4x2=32（厘米）。所以，剩余部分图形的周长是（50+20）×2+32=172（厘米）。

例3.一张长方形纸片的周长是72厘米，3张这样的长方形纸片恰好可以拼成一张正方形纸片（如右图），拼成的正方形纸片的周长是（）厘米。

由条件“3张这样的长方形纸片恰好可以拼成一张正方形纸片”可知，长方形的1个长等于3个宽。长方形的周长等于3×2+2=8（个）宽，1个宽是72÷8=9（厘米），1个长是9×3=27（厘米）。由此可知，拼成的正方形纸片的周长是27×4=108（厘米）。