木材缺陷重建图像的形态学处理研究

吴　彤，刘嘉新*，丁全福

(1.东北林业大学 机电工程学院，哈尔滨 150040；2.吉林省通化县西江镇林业站，吉林 通化 134113)



木材缺陷重建图像的形态学处理研究

吴彤1，刘嘉新1*，丁全福2

(1.东北林业大学 机电工程学院，哈尔滨 150040；2.吉林省通化县西江镇林业站，吉林 通化 134113)

摘要：以含有空洞的红松木材为样本，利用形态学对木材重建图像进行轮廓平滑处理。首先，利用细胞的反向投影方法将木材断层图像进行重建，然后对所得到的边缘锐利、分辨率不高的图像进行形态学处理，最后得到轮廓平滑的木材缺陷区域重建图像。研究结果表明，利用形态学并在选取了合适的结构元素后可以将重建的缺陷图像更为准确的表现出来，证实了利用形态学处理后的重建图像缺陷部分更符合木材实际的内部缺陷；为木材缺陷重建图像的质量评估提供了方法，为今后木材缺陷监测仪的设计提供参考。

关键词：木材缺陷；缺陷特征；形态学；结构元素

0引言

随着世界各地对森林和生态系统的健康问题的越来越重视，对木材内部腐朽的无损检测成为了各国学者的主要研究问题。而伴着计算机技术和传感技术的发展，以及射线、激光、超声波和微波等技术的快速发展，对树木的物理、力学性质以及缺陷的无损检测技术也上升到了一个新的水平[1]。应力波无损检测技术具有其特有的优势，它的传播距离远，抗干扰能力较强，不受被测木材形状和尺寸的限制，并且不损坏被测木材[2]。Ross等最早于1962年利用应力波检测技术对红橡树立木腐朽部位进行检测[3]，Stanley R Deans的滤波反投影方法则使用了Radon变换，利用各区域已知慢度矩阵进行断层图像重建，缺点在于需要已知缺陷位置，从而对重建算法进行验证[4]。我国应力波无损检测技术经过50年的发展也取得了一定成果，但多用于混凝土与岩石等缺陷方面的检测，应用于木材上的研究较少，中国林业科学研究院的安源提出了点速度模型与线速度模型对木材缺陷区域判断，但其识别度过小，并且不能真实重建缺陷轮廓。目前国内外并没有将形态学运用于缺陷重建图像的研究，因此本文方法更具有研究意义。

实践中需要使用更加科学的算法，因此能够适合于便携式原木二维缺陷检测仪的检测算法需要进一步研究。本文利用形态学处理手法，对使用细胞反向投影技术重建的木材断层图像进行边缘平滑处理，以便于更加真实的重现缺陷特征，实验证实该方法能够有效的将木材缺陷重建图像的锐度去除，得到轮廓平滑更符合实际缺陷的目标图像；目前该方法仅对木材腐朽空洞适用，对其他缺陷如节子、变色、小裂纹有待进一步研究验证。

1基于形态学的形态变换

最基本的形态学运算子有：腐蚀、膨胀、开和闭，用这些算子及其组合能够进行图像形状和结构的分析及处理，包括特征提取、边界检测、图像增强、图像滤波和恢复等方面的工作，并且利用形态学方法可以得到更好的结果且具有更快的处理速度[5]。数学形态学的基本思想如图1所示。

图1　数学形态学的基本思想Fig.1 The basic idea of mathematical morphology

目前，形态学理论主要有二值形态学、灰度形态学、彩色形态学、软形态学和模糊形态学等几种[6]。本文利用灰度形态学对图像进行处理，而膨胀与腐蚀是灰度形态学中的最基本的两种形态变换，其它运算都是以这两种运算为基础的复合运算。

灰度膨胀定义如下：

设E(x,y)和D(x,y)分别为结构元素B(x,y)对f(x,y)腐蚀和膨胀的结果。则灰度膨胀公式表示为：

(1)

灰度腐蚀公式表示为：

(2)

灰度腐蚀实际上就是将结构元素紧贴着目标图像下方移动，结构元素的原点在平移过程中上推所能达到的最大值；灰度膨胀是将结果元素的反射紧贴着目标图像上方移动，其下压反射结构元素所能达到的最小值即为该点的膨胀结果[7-8]，如图2所示。

图2　灰度腐蚀和膨胀结果Fig.2 Gray scale erosion and dilation results

2缺陷图像的重建

本文使用的设备是匈牙利FAKOPP微妙计，在检测数据时，若使用N个测量点，则速度存在N(N-1)/2个不同的速度方向[9]，在这里，传感器分布的几何结构被有效使用，在测得数据后将得到速度矩阵，再利用MATLAB实现二维图像的重现。

2.1缺陷重建计算方法

本文将应力波传播路径近似为一条直线，如果将传感器组成的多边形进行细胞分裂，并且假定每个单元(细胞)的慢度是恒定的，然后对于给定的细胞单元和慢度值，可以计算出旅行时间从而得到数据模型。重建算法的目标是得到向量s，因此需要向量t变得尽可能接近真实值，以得到传播时间的数据，sj由公式(3)计算。

(3)

式中：sj表示第j个单元的慢度(j=1、…、n)；ti表示第i条路径对应的传感器间测得的时间(i=1、…、m)；lij表示第i条路径通过细胞j所在部分的长度(i=1、…、m，j=1、…、n)；Si表示第i条路径对应的慢度(i=1、…、m)。

2.2缺陷重建结果图

本文采用含有空洞的红松木材样本进行实验。测试温度为常温25℃、含水率为10.5%的实验条件下，选取8个测量点，将测得的数据进行计算后利用公式(3)算得每个单元细胞内的应力波传播速度，见表1。

表1各测量点间传播速度

Tab.1 The transmission speed between the measured points

m·s-1

利用MATLAB在细胞密度为12×12时进行缺陷图像绘制；对速度阈值的选取上，经过多次试验论证得到经验值，当相对速率下降10%和15%时分别代表了空洞边缘轮廓与空洞区域的速度阈值，因此选取了健康树木速度在下降10%与15%的情况，对每个细胞单元的速度进行不同深度的色彩赋值。木材样本如图3所示，木材缺陷的重建图像如图4所示。

图3　木材样本图像Fig.3 The image of wood sample

图4　木材断层重建图像Fig.4 The reconstructedimage of wood section

3不同结构元素的闭运算处理

数学形态中结构元素是最基本的概念，是膨胀和腐蚀的最基本组成部分，结构元素的原点指定了图像中需要处理的像素范围[10]。

由于利用细胞反向投影法得到的缺陷图像边缘轮廓不够平滑，因此使用形态学中的闭合运算进行处理。闭合操作能够对图像轮廓有平滑作用，并能够去除区域中的小孔，填平狭窄的断裂、细长的沟壑以及轮廓的缺口[11]。

形态开定义为先使用B(x，y)腐蚀f(x,y)，再用B(x,y)膨胀腐蚀后的图像，而形态闭则定义为先膨胀再腐蚀的结果[12]。

灰度形态闭定义为：

(f·B)(x,y)=(f⊕B)ΘB。

(4)

结构元素是具有一定几何形状的集合，在MATLAB软件中，结构元素定义为一个STREL对象，常用的形状，如线型(line)、矩形(rectangle)、正方形(square)、圆盘形(disk)和钻石型(diamond)等[13]。无论采用哪一种形态运算，其结果都和结构元素的选择有很大的关系，下面将针对不同R值和不同得结构元素的处理效用进行分析研究。

3.1直线型结构元素

SE=STREL(‘line’，R)创建一个指定长度为R的直线形状的结构化元素，R必须为非负整数。当原点在直线型结构元素的一端时，则腐蚀和膨胀运算将在图像的另一侧进行；腐蚀的“深度”和膨胀的“厚度”就是结构元素矩阵的长度。如果原点在直线型结构元素矩阵的中间，腐蚀和膨胀运算就会使图像沿此直线方向两侧进行，此效果相当于原点在端点的两个结构元素的叠加[14]。利用MATLAB对图像进行闭运算，在R不同取值的情况下，所得到的图像如图5所示。

图5　直线型元素闭运算得到的图像Fig.5 The image obtained by the linear element closing operation

3.2钻石型结构元素

SE=STREL(‘diamond’，R)创建一个指定大小R平面钻石形状的结构化元素，R是从结构化元素原点到其点的距离，必须为非负整数。在R不同取值的情况下，利用MATLAB处理后所得到的图像如图6所示。

图6　钻石型元素闭运算得到的图像Fig.6 The image obtained by the diamond-shapedelement closing operation

3.3圆盘型结构元素

SE=STREL(‘disk’，R，N)创建一个指定半径R的平面圆盘形的结构元素。这里R为非负整数，N为0，4，6，8；当N大于0时，圆盘形结构元素由一组N或(N+2)个周期线结构元素来近似；当N等于0时，不使用近似，即结构元素的所有像素是由到中心像素距离小于等于R的像素组成，这里将N忽略[15]。在R不同取值的情况下，利用MATLAB处理后所得到的图像如图7所示。

图7　圆盘型元素闭运算得到的图像Fig.7 The image obtained by the disc-type element closing operation

由图7可以看出，虽然三种元素闭运算所得到的图像均能将重建的缺陷图像进行轮廓平滑处理，但采用圆盘型结构元素处理的图像明显优于直线型和钻石型结构元素，也可以看出，随着R值的递增，使用结构元素的闭运算效果越明显，重建图像的轮廓更为平滑，并且未失真。

由于本次使用的木材缺陷区域为圆形，因此使用圆盘型结构元素且R=80时更为合适。但对于包含不同形状不同细节的缺陷重建图像，应根据实际的情况和处理目的来考虑适合的结构元素及适合的尺度。

4图像对比分析

对圆盘形结构元素处理得到的图像进行分割，得到内部黑色缺陷如图8所示，将原始木材断层图像进行分割、二值化处理后得到木材实际内部缺陷如图9所示。

图8　形态学处理后的重建缺陷图像Fig.8 Reconstruction of defect imageafter morphological treatment

图9　实验木材实际内部缺陷图Fig.9 The actual internaldefect in the experimental wood

图像拟合度(T)是利用缺陷的实际面积与检测出的缺陷面积之比来反映；相对误差率(V)则是检测出的缺陷面积与实际面积之间的偏离程度，如公式(6)和公式(7)：

(5)

(6)

式中：Sz为缺陷的实际面积；St表示检测出的缺陷面积。

当图像拟合度T越接近100%，同时误差率V越接近0的情况下，检测出的缺陷的精度值越高，利用直方图像素累加计算缺陷部分面积，计算结果见表2。

表2　图像拟合度与误差率(红松)

5结束语

本文提出了一种基于形态学的木材断层重建的缺陷图像处理的方法，利用形态学闭运算对缺陷重建图像边缘轮廓进行了平滑处理，去除区域中的轮廓缺口，处理后的缺陷图像结果更接近实际木材空洞。本文对圆形空洞型缺陷样本，选取了直线型、钻石型和圆盘形三种结构元素进行了闭运算，轮廓平滑处理结果表明不同结构元素的选取皆能反映出木材中缺陷的位置与大小，但圆盘型结构元素的处理结果最符合样本的缺陷，拟合度达到63.39%。为了提高重建图像质量与拟合度，可通过增加测试点和R值的递增以解决该问题。本文仅证实了圆盘型结构元素对处理圆形空洞型缺陷更优异，对其他形状缺陷的形态学处理有待进一步研究。

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Image Reconstruction of Wood Defects Based on Morphology

Wu Tong1，Liu Jiaxin1*，Ding Quanfu2

(1.College of Mechanical and Electrical Engineering，Northeast Forestry University，Harbin 150040；2.Forestry Station of Xijiang Town,Tonghua County，Tonghua 134113,Jilin Province)

Abstract：The reconstruction image of a korean pine wood specimen with one hole was created and processed by morphology.First，the cells reverse projection method was used to reconstruct wood image，then the resulted image was processed by morphology to remove the sharp edges and improve the image resolution.Finally，the reconstruction image of wood defect region with smooth contour was obtained.The results showed that after selecting the appropriate structural elements the reconstructed defect image can be more accurately manifested by using morphology，which confirmed that the reconstructed image after morphological processing can be more in line with the actual internal defect.This research has provided a quality evaluation method for wood defect image reconstruction and a theoretical basis for the future design of wood defect monitor.

Keywords：wood defects；defect features；morphology；structural elements

中图分类号：S 781.5

文献标识码：A

文章编号：1001-005X(2016)02-0040-04

作者简介：第一吴彤，硕士研究生。研究方向：智能检测与控制。*通信作者：刘嘉新，硕士，副教授。研究方向：信号与信息处理。E-mail：liujx@mail.nefu.edu.cn

基金项目：国家林业局“948”引进项目(2011-4-04)

收稿日期：2015-11-13

引文格式：吴彤，刘嘉新，丁全福.木材缺陷重建图像的形态学处理研究[J].森林工程，2016，32(2)：40-43.